小学数学青岛版（2024）四年级下册二 节能减排--用字母表示数教案

这是一份小学数学青岛版（2024）四年级下册二 节能减排--用字母表示数教案，共24页。教案主要包含了设计意图，活动3、4，思维拓展，单元重构，单元拓展等内容，欢迎下载使用。
单元名称：《用字母表示数》

用字母表示数——节能减排护环境
【大单元整体学习学生学习过程设计】
青岛版四年级下册第二单元——用字母表示数
单元主题
节能减排护环境
年级
四年级
第一部分：学习目标的确定
核心素养
会用数学语言表达现实世界
1.符号意识：在具体请情境中，知道符号表达的现实意义，能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律。
2.应用意识：在具体情境中会用字母表示数。结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。
3.推理意识：在实际情境中，引导学生会用字母或含有字母的式子表示实际情境中的数量关系、性质和规律，培养学生推理意识。

课标要求
课标摘录
内容要求
在具体的情境中，探索用字母表示事物的关系、性质和规律的方法，感悟用字母表示的一般性。
学业要求
能在具体情境中，用字母或含有字母的式子表示数量之间的关系、性质和规律，感悟用字母表示具有一般性。
教学提示
用字母表示的教学要设计合理的实际情境，引导学生会用字母或含有字母的式子表示实际情境中的数量关系、性质和规律。例如：用字母表达常见数量关系及其变形，“路程=速度×时间”表示为s=v×t，这个关系的变式表示v=s÷t，t=s÷v;还可以表达图形的周长和面积计算公式等，感受字母表达的一般性，运用数和字母表达数量关系，通过运算和推理解决问题，形成与发展学生的符号意识、推理意识和初步的应用意识。
教材分析
一、纵向分析：梳理小学阶段研究的过程
本单元是在学生学习了整数四则混合运算及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的，是今后进一步学习代数知识的基础。本单元教学重点是用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。教学难点是理解字母表示数的意义。教材安排贴近学生认知特点：先用字母表示一个特定的数，再学习用字母表示一般的数，最后用字母表示计算公式，这样由易到难，便于学生逐步掌握，为学习用含有字母的式子表示数量及其关系打下基础。
第一阶段：据学生已有的认识基础和生活经验，明确实际问题中的基本数量关系，为后续用字母表示数量关系打好基础。
第二阶段：在具体情境中，探索用字母表示事物的关系、性质和规律的方法，体会用字母表示数的简洁性和概括性。
第三阶段：在已有学习经验的基础上，学习简易方程的有关知识，进一步体会由算数思维到代数思维的转变，并解决相应的生活问题。
二、横向研究：对比不同版本教材找联系
青岛版教材：
单
人教版教材：
北师大版教材：
三、不同教材总体归纳总结
共同点：
1.每个版本的教材教材中引入的情境素材都是学生熟悉的，通过这些情境材料的呈现，有易于激发或提取学生原有的知识经验与新知识充分对接，置新知识用字母表示数于学习的最近发展区。
2.都引导学生经历由具体到抽象的过程，培养学生观察比较和抽象概括的能力。
3.学习的内容都是用字母表示数，数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用“.”来代替，数与字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。学习的方法都是用已有的知识点迁移到新的知识点。
不同点：
1.人教版和北师大版教材都将用字母表示数置于简易方程单元，而青岛版将字母表示数和方程分开编排。用字母表示数和方程对学生来说都是学习的难点，分开编排分散难点，便于学生逐步消化知识，减轻学习负担。
2.青岛版和北师大版都有用字母表示长方形和正方形周长面积公式的学习，人教版加入了用字母表示运算律的相关内容。
四大结构
学情 分析
1.认知经验：本单元是在学习了整数四则运算及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的，是今后进一步学习代数知识的基础。
2.生活经验：生活中常见的用字母表示数的实例，比如：字母表示的公式等等。
3.策略经验：学生通过观察，用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。
4.认知障碍和突破措施 ：在学习的过程中，仅仅会用字母表示数、数量关系，没有理解用字母表示数的意义。
突破措施：用实际生活中具体的情境，引导学生通过“节能减排护环境”完成任务的形式，先用字母表示一个特定的数，再学习用字母表示一般的数，最后用字母表示计算公式，由易到难，同时学时要注重从学生的实际出发，把数学知识和生活实际联系起来，在感悟和体验中学习，还要注重引导学生在自主探索活动中感悟，变教学生“学会”为指导学生“会学”。
大概念
课程大概念：
从具体到抽象的转变，能用不太同的方式来观察、描述现实生活。
学科大概念：
1.字母可以表示数，并且可以表示变化的数。2.找到隐含的“关系”是用字母表示数的关键。
单元
学习目标
1.结合生活用水问题，说出字母表示简单数量的意义，举例说出生活中用字母表示数的例子，梳理出单元学习思维导图并提出单元学习的疑惑。
2.结合具体的生活情境，探究出用字母表示数、数量关系及计算公式的方法，并根据字母所取的值，求含有字母的式子的值并灵活运用方法解决生活中相关问题。
3.从用字母表示数的意义、用字母表示数、计算公式的应用等方面再次完善单元内容，并说出解决问题时的注意事项。
情境任务
设计
单元情境：李想他们将通过组织保护环境主题班会的形式，集思广益，从节约用水，汽车节能减排，植树造林等方面一起来寻找保护环境的好做法，让我们一起跟随李想，成为一名环保小卫士吧！
单元任务：节能减排护环境
第二部分：评价任务创设
基本问题评价任务
我们依据单元大概念及学习目标提出基本问题，并将基本问题进行分解得到本单元的子问题，梳理出了本单元的问题串。本单元在问题设计中重视了生活实际的应用过程，我们认为数学中让孩子在做中学会极大的提升学生分析问题的能力和培养符号意识。
基本问题
子问题
评价任务
1.如何用字母表示数？
1.之前见过哪些用字母表示数？
2.如何学习用字母表示数？
1.说说实例中天数和瓶数有什么关系？
2.预习本单元后，明确研究内容和问题以及疑惑，完成思维导图。
如何用字母表示常见的数量关系？
1.你能用一个式子表示数量关系吗？
2.这里的字母可以表示哪些数？
3.你会求含有字母式子的值吗？
4.可以用怎么样的式子表示他们之间的关系呢？
1.响应减少水资源的浪费，计算李想家现在每年用多少吨水？
2.计算新能源汽车行驶的路程，思考用含有字母的式子表示数量关系有什么好处？
3.根据绿色植物具有调节气候等优势，计算李想家庭院面积和周长。
4.为宣传节能减排，计算学校宣传栏面积。
如何用字母表示正方形、长方形的面积和周长的计算公式？
1.可以用含有字母的式子表示计算公式吗？
2.这里的字母表示的数量关系式可以简写吗？
1.研读文本，借助 271BAY 资源，从用字母表示数的意义、用字母表示数、计算公式等方面完善单元内容。
2.梳理总结出速度、时间、路程之间的数量关系，单价、数量、总价之间的数量关系，解决实际生活问题的方法。
单元评价标准
基本问题
评价标准
课前自评
（A/B/C）
课中
评价
课后
评价
知道
不太
确定
不知道
如何用字母表示数？
1.我有用字母表示数的意识，能列出含有字母的关系式。
2.我能理解用字母表示数的意义，并能准确列出含有字母的关系式。
3.我能准确说出为什么用字母表示数，并能准确列出含有字母的关系式。
如何用字母表示常见的数量关系？
1.我能用字母表示常见数量关系。
2.理解用字母表示常见的数量关系。
3.我能根据数量关系准确、熟练的用字母表示常见的数量关系，并能解释每个算式表示的意义。
如何用字母表示正方形、长方形的面积和周长的计算公式？
1.我会用字母表示计算公式。
2.我能理解用字母表示计算公式。
3.能按要求合理地进行乘号的简写、略写。
第三部分：教学活动实施
课题
用字母表示数
——制定单元学习思维导图
学习阶段
整体感知
学习目标
1.研读文本和271BAY资源，结合生活用水问题，说出字母表示简单数量的意义。
2.研读文本，举例说出生活中用字母表示数的例子。
3.明确解决问题的基本过程，提出学习用字母表示数的疑惑，绘制单元学习思维导图。
重点难点
重点：结合生活用水问题，说出字母表示简单数量的意义。
难点：提出学习用字母表示数的疑惑，绘制单元学习思维导图。
学习任务创造
学习过程实施
学生学习领导力
提升
一、情境引入，明确问题
随着社会的发展和生活生活水平的大幅度提高，人们的节约意识逐渐淡化，当前存在普遍的生活用水浪费问题，一个节水水龙头每分钟可节水10毫升，2分钟节水20毫升，4分钟节水40毫升为了能呼吁人们的节约意识，节约水资源，在李想组织的主题班会上同学们提出安装节水水龙头的好想法！让我们来一起了解一下它的神奇力量吧！
【设计意图】：通过材料中数学信息的的提取分析，让孩子能够用自己的话说出对平均数的理解，能够让孩子初步感知平均数的意义，其次通过让孩子寻找生活中的平均数让孩子感受到平均数在生活中无处不在，进而激发学生学习本单元的兴趣。
二、自主学习、合作探究
【活动1】活动1：整理数学信息，提出数学问题
要求：
（1）仔细阅读题目信息，完成下面的表格。
（2）用自己喜欢的方式表示出任意时间的节水量。并找出时间和节水量之间的关系。
【设计意图】通过创设学生感兴趣的情境，激发学生的求知欲，提高教学的有效性。从而使学生理解可以用字母来表示一个暂时不确定的数。
【活动2】活动2：绘制单元学习思维导图
要求：
对于本单元的学习，你想解决哪些问题？
2.对于提出的问题，你想如何来研究？画出单元学习思维导图。
【设计意图】对本单元进行整体感知，根据自己的理解画出思维导图，了解单元内容，明确单元问题。梳理出已知未知，把握学习起点。
一、情境导入，明确问题
同学们，地球是我们赖以生存的家园，但是随着工业的不断发展，环境污染问题越来越受到人们的重视，保护家园，人人有责。同学们，作为当代小学生，我们能为保护我们的家园做些什么呢？

二、自主学习、合作探究
【活动1】活动1：整理数学信息，提出数学问题
实施策略：
使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。
教师预设：
个别学生会出现信息整理的不够全面，问题提的比较简单，教师重点引导学生分类整理信息，思考节水的天数和瓶数的关系。
【活动2】绘制单元学习思维导图
实施策略：
学生将提出的问题借助课本以思维导图的方式呈现出来，整理时注意字体大小，合理利用纸张空间。
教师预设：
孩子对于自己提出没有解决的问题找不到研究思路，形不成自己的单元学习路径。
课前准备
课前学科班长提醒同学们准备好上课物品，（耳机、铅笔、橡皮）打开271bay终端。小组长对组内同学做好督促与评价，学习团队负责人做好课前准备评价。小组长充分激发小组团队合作和竞争意识。
C层同学先展示，说出自己观察的数学信息。
B层同学找到数学信息的共同特点
A层同学进行总结，
小组展示时，其他小组的同学认真倾听展示同学的答案，等待补充或质疑
用统计表整理数据
C层学生展示自己的表格填写情况。
B层同学补充评价
A层同学针对以上分析进行总结
小组展示时，其他小组的同学认真倾听展示同学的答案，等待补充或质疑。
制定单元路径
以小组为单位进行设计，，C层同学和B层同学分别说出思考，由A层同学进行记录汇总。
探究建构——探究出用字母表示数、数量关系及计算公式的方法
学习任务创造
学习过程实施
学生学习领导力
提升
一、情境引入，明确问题
随着社会的发展和生活生活水平的大幅度提高，人们的节约意识逐渐淡化，当前存在普遍的生活用水浪费问题，一个节水水龙头每分钟可节水10毫升，2分钟节水20毫升，4分钟节水40毫升，a分钟以后可以节水多少毫升？一天的节水量可以装30瓶矿泉水。为了能呼吁人们的节约意识，节约水资源，在李想组织的主题班会上同学们提出安装节水水龙头的好想法！让我们来一起了解一下它的神奇力量吧！
【设计意图】：将学习任务包裹在大任务、大情境中，搜索学生感兴趣的话题，驱动学生进行单元学习。设计真实生活情境，激发学生研究兴趣，让学生在真实任务中学习数学。
二、自主学习、合作探究
【活动1】计算李想家现在每年用多少吨水？
李想家为了减少水资源的浪费，决定在家安装节水器。李想家原来每年用水a吨，安装节水器后，现在每年节约用水12吨。
要求：
（1）李想家现在每年用水多少吨呢？
（2）当a=46时，现在每年用水多少吨？你有哪些发现呢？
【设计意图】：用字母表示一个特定的数，逐步过渡到学习用字母表示一般数、再学习用含字母的式子表示数量和数量关系。
【活动2】 汽车行驶了多少千米
电动汽车作为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势。李想家为响应节能减排的号召，决电动汽车每小时行60千米。
定换一辆低碳环保的电动汽车，但是李想爸爸担心汽车的动力，快来帮李想爸爸解答一下吧！
要求：
（1）怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系？试一试用字母把这个数量关系表示出来。
（2）想一想，用含有字母的式子表示数量关系有哪些好处？
（3）如果t=3，电动汽车行驶了多少千米？
活动3：庭院的面积和周长是多少？
绿色植物具有调节气候、净化空气、净化污水和降低噪声等功能。李想要在自己家的前后院种植绿色植物，为保护环境出自己的一份力。
下图是李想家前院和后院的平面图。
图一
b
图二
前院
a
a
后院
a
要求：
说一说图一和图二中的a和b分别表示什么意思？
（2）为了准确地购买材料，你能帮李想更简洁地表示长方形和正方形的周长公式和面积公式吗？
（3）如果图一中a=5，b=2；图二中a=3，它们的周长和面积分别是多少？
活动4：需要多大的场地？
李想他们学要选择一块场地，如下图。
手抄报展区
a
米
节能作品展区


30米
8米
要求：
如果展览场地的宽是a米，节能作品展区和手抄板展区的总面积是多少？（用含字母的式子表示）
当a=12时，节能作品展区的面积是多少？
当a=12时，手抄报展区的面积比节能作品展区的面积少多少平方米？
一、情境导入，明确问题
同学们，随着社会的发展和生活生活水平的大幅度提高，人们的节约意识逐渐淡化，当前存在普遍的生活用水浪费问题，一个节水水龙头每分钟可节水10毫升，2分钟节水20毫升，4分钟节水40毫升，a分钟以后可以节水多少毫升？一天的节水量可以装30瓶矿泉水。
师：
（1）a分钟是什么？a可能是多少？
（2）一天的节水量可以装30瓶矿泉水，很多天之后，能收集到多少瓶矿泉水？
（2）天数和瓶数有什么关系？

浏览271BAY中节能减排中的用字母表示数的知识，发表感想与思考。
二、自主学习、合作探究
【活动1】用字母表示数
实施策略：
1.每一个学生明确活动任务和要求，每一对应的核心内容是什么？过程中教师实施巡视注意关键问题的引领。合作交流过程中可以边探究边完成学习的路径图。
2使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。
问题预设：
学生在用字母表示李想家的现在用水量时，容易丢掉单位，教师适时提醒学生们加单位时要给式子加括号。当a=46时，学生书写不够规范，教师规范步骤。
【活动2】 用字母表示数量关系
实施策略：
1.教师出示探究要求，放手学生自主探究，深入小组了解学生用不同的符号表示数的方法。
2.小组合作交流明确速度时间和路程的数量关系，试一试用字母把这个数量关系表示出来。
3.学生用字母汽车行驶的千米数时，选用的字母各不相同，教师适时肯定孩子们的想法，并提出一般规定速度用字母v表示，路程用字母s表示，时间用字母t表示。并让学生表示出数量关系式。
问题预设：
1用字母把这个数量关系表示出来。
2.用含有字母的式子表示数量关系有哪些好处？
3.将具体数值代入。
活动3：长方形和正方形的面积周长公式
实施策略：
1.学生能根据自己已有的知识储备，准确地用字母表示出面积和周长公式，最后教师进行总结。
2.学生在用字母表示公式时，不会省略乘号，或者在有数字和字母时，容易把字母放在前面，数字放在后面。教师适时引导学生省略乘号，并把数字放在字母前面，体现数学的简洁美。
问题预设：
图中的字母分别代表什么
2、为了准确地购买材料，帮李想更简洁地表示长方形和正方形的周长公式和面积公式
3.如果图一中a=5，b=2；图二中a=3，它们的周长和面积分别是。
活动4：根据字母所取的值，求含有字母式子的值
1.先给学生留出时间合作讨论如何用字母表示两块面积。再将具体数值带入算式，求出2、3问的结果。
2.个别学生在用字母表示节能作品展区和手抄板展区的总面积时，不够简洁。带入数字时，不写字母表示的式子，直接写算式，不够规范，教师引导规范书写。
问题预设：
各部分面积公式，总面积公式
当a=12时，节能作品展区的面积是多少？
当a=12时，手抄报展区的面积比节能作品展区的面积少多少平方米
拓展练习：
借助小工具完成拓展练习并进行自我评价。
教师总结；
根据本节课所学，结合自我评价，完成单元学习思维导图，说一说你有哪些收获？
课前准备
课前学科班长提醒同学们准备好上课物品，（耳机、铅笔、橡皮）打开271bay终端。小组长对组内同学做好督促与评价，学习团队负责人做好课前准备评价。小组长充分激发小组团队合作和竞争意识。
【活动1】
1.先根据题意独立写出用含有字母的式子
2.小组长带动组内质疑讨论的气氛，明确自己组内探究过程中遇到的问题，并做好记录，以备质疑补充。每位同学将自己的答案写在学程上，组内交流时，小组长组织C层同学先展示，B层同学补充，A层同学进行总结，整理出自己小组的答案。
3.小组长组织组内商讨选出1名代表在班级进行展示。
4.提醒小组代表借助271bay拍照上传作品准备展示。
【活动2】
1.组内成员先独立写出三个学过的用字母表示的公式。
2.小组交流中，先让C层同学说一说进行活动的任务是什么，说说自己知道的用字母表示的公式，B层同学补充说一说每个公式里字母所代表的数，A层同学进行总结。
3.提醒组长提前领取任务材料纸，1个组完成1份即可。
【活动3、4】
1.先独立用含有方程的式子表示小组的分数，根据老师的提供的字母表示的数计算小组的具体分数。
2.小组讨论中，组长安排C同学说说自己的计算过程，B同学对代入值计算时进行规范格式，A同学总结注意事项。
3.提醒小组代表借助271bay拍照上传作品准备展示。
课后培训；
1.利用典型习题本梳理本单元的探究问题。
2.结合当堂检测，发现问题，及时纠错，小组长做好督促。
板书设计：
课题
用字母表示数
——梳理用字母表示数的方法，解决实际问题
学习阶段
重构拓展
学习目标
1.用自己喜欢的方式，从用字母表示数的意义、用字母表示数、计算公式的应用等方面再次完善单元内容。
2.借助“用字母表示数”模型解决含有字母式子的求值问题，并说出解决问题时的注意事项。
3.综合利用用字母表示数的相关知识解决实际问题的方法并完成针对性练习。
重点难点
重点：用自己喜欢的方式，从用字母表示数的意义、用字母表示数、计算公式的应用等方面再次完善单元内容。
难点：利用用字母表示数的相关知识解决实际问题的方法并完成针对性练习。
学习任务创造
学习过程实施
学生学习领导力提升
一、完善单元内容
要求：
1.研读文本，借助 271BAY 资源，从用字母表示数的意义、用字母表示数、计算公式等方面完善单元内容。
2.梳理总结出速度、时间、路程之间的数量关系，单价、数量、总价之间的数量关系，解决实际生活问题的方法。
【设计意图】：本环节的目的是让学生从用字母表示数的意义、用字母表示数、计算公式的应用等方面再次完善单元内容。通过对单元内容的重新梳理，加深学生对字母表示数这一单元的进一步理解。
【思维拓展】
思维拓展一:
已知x是y的4倍，z是x的2倍（x、y、z均不为0），当y=5时，求x+2y+6z的值。
思维拓展二：
加数的个数n
连 续 偶 数 的 和 S
1
2=1×2
2
2＋4＝6＝2×3
3
2＋4＋6＝12＝3×4
4
2＋4＋6＋8＝20＝4×5
5
2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6
从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
（1）如果n=8时，那么S的值为________；
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=_________；
（3）根据上题的规律计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）.
【设计意图】：通过解决一组用字母表示数的解决问题的题目，让学生为进一步学习方程奠定基础。
一、完善单元内容
实施策略：
1.学生根据要求进行单元内容的进一步梳理，完善思维导图。
2.组内分享自己梳理的单元内容的同时，学习其他同学的方法，进行补充完善。
3.分享字母表示数在实际生活中的应用。
教师预设：
个别学生对与思维导图的完善不够全面，更多的只是知识点的罗列，教师引导规范梳理。
二、思维拓展
实施策略：
让学生独立思考，再完成题目。最后再小组内分享自己的想法，并完善。
教师预设：
个别学生对于x是y的4倍，z是x的2倍，很难表示出x与y，z与x之间的关系，解决求x+2y+6z的值存在困难。教师引导学生以小组为单位进行交流讨论所遇到的问题，提升学生的合作交流能力。
课前准备
课前学科班长提醒同学们准备好上课物品，（耳机、铅笔、橡皮）打开271bay终端。小组长对组内同学做好督促与评价，学习团队负责人做好课前准备评价。小组长充分激发小组团队合作和竞争意识。
【单元重构】完善单元内容
C层同学先展示，说出自己的困惑
B层同学展示思维导图，说说方法及思想A层同学进行总结本单元重点思想、方法，组织相互解疑。
小组展示时，其他小组的同学认真倾听展示同学的答案，等待补充或质疑
二、【单元拓展】
C层同学先展示，说说
B层同学展示计算过程，说说通过解决一组用字母表示数的解决问题的题目，让学生为进一步学习方程奠定基础。
A层同学进行总结
板书设计：