初中第11章 整式的乘除11.1 幂的运算4. 同底数幂的除法练习题

这是一份初中第11章 整式的乘除11.1 幂的运算4. 同底数幂的除法练习题试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式中，运算正确的是（ ）
A .(−a3)2=−a6
B .(−12)−2=4
C .(−2022)0=2022
D .a8÷a4=a2
2.甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为（ ）
A . 0.8×10﹣7米 B . 8×10﹣8米 C . 8×10﹣9米 D . 8×10﹣7米
3.纳米技术已经在我们生活中广泛应用，已知 220纳米 =0.00000022米，将 0.00000022用科学记数法表示为（ ）
A .22×10−7
B .2.2×10−7
C .2.2×10−8
D ×10−9
4.下面是一名学生所做的4道练习题：① −22=4 ；② a3+a3=a6 ；③ 4m−4=14m4 ；④ (xy2)3=x3y6 。他做对的个数是（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
5.芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体管．某芯片的晶体管栅极的宽度为0.0000014 cm ． 将数据0.0000014用科学记数法表示为（ ）
A .14×10−7
B .1.4×10−6
C ×10−5
D .1.4×10−5
6.下列运算结果正确的是（ ）
A .x4+x4=2x8
B .−2x23=−6x6
C .x5÷x3=x2
D .x2⋅x3=x6
7.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（ ）
A . 7.1×10﹣9 B . 7.1×10﹣8 C . 7.1×10﹣7 D . 7.1×10﹣6
8.1mL的水大约可以滴10滴，1杯水约250mL，一滴水占一杯水的（ ）
A . 4×10-4 B . 4×10-5 C . 4×10-6 D . 4×10-3
9.若8×2 x=5 y+6 ， 那么当y=﹣6时，x应等于（ ）
A . -4 B . -3 C . 0 D . 4
二、填空题
1.−42的平方根是 ________ ；若 am=2 ， an=4 ， 则 am−n= ________ ．
2.若三个实数 x ， y ， z满足 2x×4y×8z=14 ， 则 3x×9y×27z= ________ ．
3.若3 n= 127 ， 则n=
4.（﹣2） 2+（﹣2） ﹣2= ________ ．
5.如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出 2x个球放入乙袋，再从乙袋中取出 2x+2y个球放入丙袋，最后从丙袋中取出 2y个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则 2x−y的值等于 ________ ．

三、计算题
1.计算：
（1）−12+π−2.740+13−2
（2）5m2n2n+3m−n2
（3）15x4−6x2+3x÷3x
（4）(a+b−c)(a+b+c)
2.（1）如果a+4=﹣3b，求3 a×27 b的值．
（2）已知am=2，an=4，ak=32，求a3m+2n﹣k的值．​
3.计算： |3−2|+(−12)−2−(2025−32)0+23+1 ．
四、解答题
1.若16 x•2 x÷8=2 12 ， 求x的值．
2.计算或化简：
（1）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）
（2）（﹣2）0﹣3tan30°+| 3﹣2|．
3.先化简，再求值：
[(x+2y)(x−2y)−(2x−y)2−(x2−5y2)]÷(−2x) ， 其中 x、 y满足 23x÷23y=8.
4.若3 2•9 2a+1÷27 a+1=81，求a的值．
五、阅读理解
1.把关于 x的二次三项式 ax2+bx+ca≠0（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法在代数式求值，最值问题，解方程等问题中都有着广泛的应用．配方法的本质是完全平方公式的逆运用，即： a2±2ab+b2=a±b2 ．
例如：将 x2−6x+11配方如下： x2−6x+11=x2−6x+9+2=x−32+2 ．
请根据阅读材料解决下列问题：
【初步应用】（1）用上面的方法对多项式 m2−6m+11配方；
【类比应用】（2）求代数式 a2+b2+4a−6b+19的最小值；
【拓展应用】已知 a2+32b2+c2−ab−5b−2c+6=0 ， 求 a+c−b的值．
2.阅读理解：
在学习同底数幂的除法公式 am÷an=am−n（ a≠ 0）时，有一个附加条件m>n，即被除数的指数大于除数的指数．仿照以上公式，我们研究m = n和m < n时，同底数幂的除法．
当被除数的指数等于除数的指数时，我们易得 52÷52= 52−2=50或 52÷52= 5252=1，
即 50=1；同理可得，当 a≠ 0时， a5÷a5=a5−5=a0 或 a5÷a5= a5a5=1．
由此启发，我们规定： a0= 1（a ≠ 0）．
当被除数的指数小于除数的指数时，我们易得 52÷54=52−4=5−2或 52÷54= 5254=152 ， 即 5−2 =152；同理可得，当a ≠ 0时， a5÷a8=a5−8=a−3或 a5÷a8= a5a8=1a3 ， 即 a−3=1a3 ．
由此启发，我们规定： a−p=1ap （a ≠ 0，p是正整数）．
根据以上知识，解决下列问题：
（1） 填空： （3−π）0= ， 3−2= ；
（2） 若 22m−1÷2m=18 ， 求m的值；
（3） 若 （x−1)x+2=1 ， 求x的值．