初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）三元一次方程组当堂达标检测题

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）三元一次方程组当堂达标检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.已知三个二元一次方程3x﹣y﹣7=0，2x+3y﹣1=0，y=kx﹣9（关于x，y的方程）有公共解，则k的值为（ ）
A . -2 B . -1 C . 3 D . 4
2.一本练习册内有24份练习卷，总共有426道练习题，每份练习卷中有25题或20题或16题．那么这本练习册中有25题的练习卷的份数为（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
3.如图中的甲、乙、丙，其中甲、乙中的天平已保持左右平衡，现要使丙中的天平也平衡，则在天平右盘中放入的砝码应是（ ）
A . 25克 B . 20克 C . 18克 D . 15克
4.已知x+4y﹣3z=0，且4x﹣5y+2z=0，x：y：z为（ ）
A . 1：2：3 B . 1：3：2 C . 2：1：3 D . 3：1：2
5.在一家三口人中，每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到47，61，60，那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是（ ）
A . 28 B . 27 C . 26 D . 25
6. 图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图（②）所示．求被移动石头的重量为多少克？（ ）
A . 5 B . 10 C . 15 D . 20
7.已知a+b=16，b+c=12，c+a=10，则a+b+c等于（ ）
A . 19 B . 38 C . 14 D . 22
二、填空题
1.一次数学比赛，有两种给分方法：一种是答对一题给5分，不答给2分，答错不给分；另一种是先给40分，答对一题给3分，不答不给分，答错扣1分，用这两种方法评分，某考生都得81分，这张试卷共有 ________ 题．
2.已知：a：b：c=3：5：7且2a+3b﹣c=28，那么3a﹣2b+c的值是 ________ ．
3.小梦在某购物平台上购买甲、乙、丙三种商品，当购物车内选择3件甲、2件乙、1件丙时显示的价格为420元；当购物车内选择2件甲、3件乙、4件丙时显示的价格为580元，则当她购买甲、乙、丙各三件时，应该付款 ________ 元．
4.某校初三在综合实践活动中举行了“应用数字”智能比赛，按分数高低取前60名获奖，原定一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人，现调整为一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人，调整后一等奖平均分降低3分，二等奖平均分降低2分，三等奖平均分降低1分，如果原来二等奖比三等奖平均分数多7分，则调整后一等奖比二等奖平均分数多 ________ 分．
5.某商场出售甲、乙、丙三种型号的商品，若购买甲2件，乙3件，丙1件，共需130元；购买甲3件，乙5件，丙1件，共需205元．若购买甲，乙，丙各1件，则需 ________ 元．
6.关于x，y的方程组 9x+4y=12x-ky=10的解也是方程x+6y=﹣11的解，则k= ________ ．
7.如果x，y互为相反数，且满足|a﹣2y﹣3|+（5x+9） 2=0，那么a= ________ ．
8.有一片牧场，草每天都在匀速地生长（即草每天增长的量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草．设每头牛每天吃草的量是相等的，要使牧草永远吃不完，至多放牧 ________ 头牛．
三、计算题
1.解方程组
（1） {3x−2(2y+1)=4x4+y6=1 ；
（2）{y=2x−75x+3y+2z=23x−4z=4
2.用适当的方法解下列方程组：
（1） {5x−2y=3x+6y=11.
（2）{x−y=1x+3y+z=10x−2y−z=−2
3.计算．
（1） (−1)2025+13−2−(2024−π)0−|−2|；
（2） 7a2⋅a4+−2a23+a9÷a3；
（3） x2+y3=12x−y−x=15；
（4） x+y+z=62x+y−z=1y=x+1 ．
4.计算题，你能不出错吗？
（1） 2（3x+4）﹣3＝5（x+1）；
（2）x−35−x−43=1
（3）{4x+3y=52x−y=5
（4）{2x−y+2z=−34x+5y−z=1x+y+z=0
四、综合题
1.水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
（1） 若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（2） 为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？
2.某工程由甲、乙两队合作需6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合作需10天完成，厂家需支付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合作5天完成全部工程的 23 ， 此时厂家需付甲、丙两队共5500元．
（1） 求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？
（2） 若要不超过15天完成全部工程，问由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由
3.现对x，y定义一种新的运算T，规定： T(x，y)=ax+by+cx+y （其中a，b，c为常数，且 abc≠0 ）.例如： T(1，0)=a×1+b×0+c1+0=a+c .
已知 T(3，−1)=2，T(2，3)=2.8，T(1，1)=3 .
（1） 求a，b，c的值；
（2） 求关于m的不等式组 {T(4m，5−4m)1 的整数解.
五、解答题
1.已知△ABC的周长为48cm，最长边与最短边之差为14cm，另一边与最短边之和为25cm，求△ABC各边的长
2.在代数式 ax2+bx+c中， 当x=1， 2， 3时， 代数式的值依次是0， 3， 28.
（1） 求a， b， c的值；
（2） 当x=-1时，求这个代数式的值.
3.现有A、B、C三种型号的产品出售，若售A3件，B2件，C1件，共得315元；若售A1件，B2件，C3件，共得285元．问售出A、B、C各一件共得多少元？
4.若x+y+z=30，3x+y﹣z=50，x、y、z皆为非负数，求M=5x+4y+2z的取值范围
5.某体育彩票经销商计划从省体育彩票中心购进彩票20000张．已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5元，B彩票每张2元，C彩票每张2.5元．若经销商同时购进两种不同型号的彩票20000张，共用去45000元，请你设计出几种不同的进票方案供经销商选择，并说明理由．
六、阅读理解
1.阅读下列材料，然后解答后面的问题.
已知方程组 {3x+7y+z=204x+10y+z=27 ， 求x+y+z的值.
解：将原方程组整理得 {2(x+3y)+(x+y+z)=20①3(x+3y)+(x+y+z)=27② ，
②–①，得x+3y=7③，
把③代入①得，x+y+z=6.
仿照上述解法，已知方程组 {6x+4y=22−x−6y+4z=−1 ， 试求x+2y–z的值.
2.阅读理解：已知实数x，y满足3x﹣y＝5…①，2x＋3y＝7…②，求x﹣4y和7x＋5y的值.仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2，由①＋②×2可得7x＋5y＝19.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.利用“整体思想”，解决下列问题：
（1） 已知二元一次方程组 {2x+y=7x+2y=8 ，则x﹣y＝ ________ ，x＋y＝ ________ ；
（2） 买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，求购买5支铅笔、5块橡皮5本日记本共需多少元？
（3） 对于实数x，y，定义新运算：x*y＝ax＋by＋c，其中a，b，c是常数，等式右边是实数运算.已知3*5＝15，4*7＝28，求1*1的值.
车型
甲
乙
丙
汽车运载量（吨/辆）
5
8
10
汽车运费（元/辆）
400
500
600