初中数学有理数的加减混合运算课后作业题

这是一份初中数学有理数的加减混合运算课后作业题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法① ab−ac>0；② a+b−c>0；③ a|a|−b|b|−c|c|=−1④ |a−b|−|c+b|+|a−c|=−2b ． 其中正确结论的个数是（ ）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
2.把前2015个数1，2，3，…，2015的每一个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得之结果为（ ）
A . 正数
B . 奇数
C . 偶数
D . 有时为奇数；有时为偶数
3.小明做了以下5道题：①. 0−(−3)=−3 ；②. (−3)+(−8)=−11 ；③. 23×(−94)=−32 ；④. (−24)÷(−6)=−4 ；⑤. −110=1 .请你帮他检查一下，他一共做对了多少道？（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
4.把（﹣5）﹣（+7）+（﹣3）+（﹣11）写成省略加号的代数和的形式，正确的是（ ）
A . ﹣5+7﹣3﹣11
B . （﹣5）（+7）（﹣3）（﹣11）
C . ﹣5﹣7﹣3﹣11
D . ﹣5﹣7+﹣3+11
5.把-2-(+3)+(-4)-(-5)写成省略加号的和的形式，正确的是（ ）
A . -2-3-4+5 B . -2+3-4-5 C . -2+3-4+5 D . -2-3+4－5
6.下列各式可以写成a-b+c的是（ ）
A . a-（+b）-（+c）
B . a-（+b）-（-c）
C . a+（-b）+（-c）
D . a+（-b）-（+c）
7.一只青蛙在数轴上左右跳动，最开始在数轴原点上，按如下指令运动∶第一次 向右跳动一格，到数1；第二次在第一次的基础上向左跳两格，到数 −1 ， 第三次在第二次的基础上向右跳动三格；第四次在第三次的基础上向左跳四格，依次类推…… 当跳到第 2024次时，青蛙的位置在（ ）
A . 原点左边，距离原点 2024个单位
B . 原点右边，距离原点 2024个单位
C . 原点左边，距离原点 1012个单位
D . 原点右边，距离原点 1012个单位
二、填空题
1.将算式（﹣5）﹣（﹣10）+（﹣9）﹣（+2）改写成省略加号的和的形式，应该是 ________ ．
2.请你将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数重新排列成一列数 a1,a2,a3,⋅⋅⋅⋅⋅⋅,a10 ， 然后将相邻的两个数相减（用大数减小数），再把所得的9个差相加得到和M，则M的最大值是 ________ ．
3.把－8，＋7，－2用加号或减号连接后，结果最大的是 ________ ，结果最小的是 ________ ．
4.对于正整数x，我们规定 f(x)={12x(x为偶数)x+3(x为奇数)例如： f(20)=12×20 ， f(5)=3+5=8 ． 设 x1=10 ， x2=f(x1) ， x3=f(x2) ， …；依此规律进行下去，得到一列数： x1 ， x2 ， x3 ， x4⋅⋅⋅（x为正整数）．则： −x1+x2−x3+x4−x5+x6−x7+x8⋅⋅⋅⋅⋅⋅−x2017+x2018−x2019+x2020−x2021= ________ ．
5.计算：-4+7-4= ________ ．
6.现定义一种新的运算： a∗b=a+b−a−b ， 例如 1∗2=1+2−1−2=3−−1=3+1=4 ， 你按以上方法计算 3∗−5= ________ ．
三、计算题
1.简便计算： 0.76×25+45×14−2.1×2.5.
2.用简便方法计算
（1） 312×−57−−57×212−57×−12；
（2） 91718×−9；
（3） −34−59+712÷136；
（4） 12−1+13−12+14−13+⋯+1100−199 ．
3.(1)计算：
① (-17)+6+(-22)
②3+1+(-3)+(-4)
③ -7-7.5-3+6.5
④8+34-5-(-0.25)
(2)计算：
①−212−−2.5+1−1−212
②(-412)-325-[-0.13-(-0.33)]
4.简便运算
（1）+7×−623−+19×−623−12×+623
（2）0.1255×−86
四、综合题
1.解答题
（1） 计算： |12−1|+|13−12|+|14−13|+⋯+|12013−12012| ．
（2） 若用点 A 、 B 、 C 分别表示有理数 a 、 b 、 c 如图：
①判断下列各式的符号：a+b ________ 0； c−b ________ 0．（填“ > ”或“ < ”）
②化简 |a+b|−|c−b|−|c−a| ．
2.阅读第（1）小题的计算方法，再计算第（2）小题．
计算：
上面这种方法叫做拆项法．
（1） 计算：
3.有个填写运算符号的游戏：在“ 1□2□6□9 ”中的每个□内，填入 +，﹣，×，÷ 中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1） 计算： 1+2﹣6﹣9 ；
（2） 若请推算 1÷2×6□9＝﹣6， □内的符号；
（3） 在“ 1□2□6﹣9 ”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
五、解答题
1.－0.5－（－3 14）＋2.75－（＋7 12）
2.若 |a|=5 ， |b|=2 ， |c|=7 ，b>a>c， 求 a+b−c 的值.
3.数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．在数轴上，若点C到点A的距离恰好是3，则称点C为点A的“幸福点”；若点C到点A，B的距离之和为6，则称点C为点A，B的“幸福中心”．
（1） 如图1，点A表示的数是 −1 ， 则点A的“幸福点”C表示的数是________．
（2） 如图2，点M表示的数是 −2 ， 点N表示的数是4，若点C为点M，N的“幸福中心”，则点C表示的所有数中，所有整数之和是多少？