初中数学北京版（2024）七年级上册（2024）有理数的加减混合运算同步练习题

这是一份初中数学北京版（2024）七年级上册（2024）有理数的加减混合运算同步练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则 a−b+c的值为（ ）
A . −1 B . 0 C . 1 D . 2
2.某天股票B的开盘价为10元，上午11：00下跌了1.8元，下午收盘时上涨了1元，则该股票这天的收盘价为（ ）
A . ﹣0.8元 B . 12.8元 C . 9.2元 D . 7.2元
3.在数轴上点 A 表示 −3 ，从 A 出发，沿数轴移动 4 个单位长度到达点 B ，则点 B 表示的数等于（ ）
A . −7 或 1
B . −1 或 7
C . 2 或 −8
D . 1 或 −5
4.若等式﹣3□2=﹣1成立，则□内的运算符号为（ ）
A . + B . - C . × D . ÷
5.一天早晨的气温是 3 ， 中午上升了 11°C ， 晚上又下降了 9°C ， 晚上的气温是（ ）
A . 5°C B . −6°C C . 3 D .−8°C
6.下列各式结果等于3的是（ ）
A .(−2)−(−9)++3−(−1)
B .0−1+2−3+4−5
C .4.5−2.3+2.5−3.7+2
D .−2−(−7)+(−6)+0++3
二、填空题
1.设 a为最小的正整数， b和 a互为相反数， c是绝对值最小的有理数，则 a−b+c的值为 ________ ．
2.规定运算 a*b=a+b−ab ， 则 −3*5= ________ ．
3.一只海豚从水面先潜入水下40米，然后又上升了23米，此时海豚离水面 米．
4.某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了10℃，傍晚又下降了4℃，这天傍晚北方某地的气温是 ________ ℃．
5.点 A在数轴上，位于原点左侧，且距原点2.5个单位，将点 A先向左移动3个单位，再向右移动4个单位，则此时点 A所表示的数是 ________ ．
6.一个点从数轴上表示 -2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，则此时这个点表示的数是 ________ ．
7.在空格内填上一个数，使等式成立：6﹣ ________ +10=24．
8.某小学举行数学、语文、科学三科竞赛，学生中至少参加一科的：数学203人，语文179人， 科学165人，参加两科的：数学、语文143人， 数学、科学116人，语文、科学97人．三科都参加的：89人，这个小学参加竞赛的总人数为 ________ 人．
9.在算式5-|-8□2|中的“□”里，填入运算符号 ________ ，使得算式的值最大（在符号“+，-，×，÷”中选择一个）.
10.“杨辉三角”是中国古代数学重要的成就之一，最早出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和，如图1．
图1中第8行第5个数是 ________ ；图2中的立体图形是由若干形状、大小相同的圆球摆放而成，从上至下每层小球的个数依次为：1，3，6，10 ⋯ ， 记第n层的圆球数记 an ， 则 1a1+1a2+1a3+⋯+1a2024= ________ ．
三、计算题
1.计算
（1）－7＋（＋20）－（－5）－（＋3）
（2）−2.5÷(−58)×(−14)
（3）(134−78−712)÷(−78)
（4）[(−3)2−(−0.75)×83−19]×(−4)
2.我们定义一种新运算： a*b=a−b+a×b ．
（1） 求 2*−3的值；
（2） 求 −2*2*−3的值．
3.阅读与应用计算： 11×2+12×3+13×4+⋯+19×10 ，
解：因为： 11×2= 1−12 ， 12×3= 12−13 ， 13×4= 13−14 ， … 19×10= 19−110 ，
所以：11×2+12×3+13×4+⋯+19×10
=1−12+12−13+13−14+⋯+19−110
=1−12+12−13+13−14+⋯+19−110
=1−110
= 910 ，
计算：
（1） 11×2+ 12×3+ 13×4+…+ 12021×2022；
（2） 11×3+ 13×5+ 15×7+…+ 149×51 ．
4.计算：−0.8+1.2+3.5+0.8+−1.2
四、综合题
1.探索规律，观察下面算式，解答问题：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
……
（1） 填空： 1+3+5+7+9+⋅⋅⋅+19= ________ ； 1+3+5+7+9+⋅⋅⋅+(2n−1)= ________ ．
（2） 利用以上规律计算： 49+51+⋅⋅⋅+97+99 ．
2.一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位： km ）如下：
+9 ， −3 ， −5 ， +4 ， −8 ， +6 ， −3 ， −6 ， −4 ， +10 ．
（1） 将最后一名乘客送到目的地时，相对于商场，出租车的位置在哪里？ ________ ；
（2） 这天上午出租车总共行驶了 ________ km ；
（3） 已知出租车每行驶 1km 耗油 0.08L ，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其他成本，出租车平均每千米收费2.5元，那么这半天出租车盈利(或亏损)了多少元？
3.阅读第（1）小题的计算方法，再计算第（2）小题．
计算：
上面这种方法叫做拆项法．
（1） 计算：
五、解答题
1.阅读理解，并完成下列各题：
一般地，在数轴上有一点P，已知点P表示的数为a，进行如下移动操作：先向左移动b个单位长度，再向右移动c个单位长度到点Q．
（1） 如果点P表示的数是5，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度到点Q，那么终点Q表示的数是_____，点P，Q间的距离是_____；
（2） 如果点P表示的数是 −2 ， 先向左移动5个单位长度，再向右移动4个单位长度到点Q，那么终点Q表示的数是_____，点P，Q间的距离是_____；
（3） 一般地，如果点P表示的数为x，将点P向左移动m个单位长度，再向右移动n个单位长度到点Q，那么终点Q表示什么数？点P，Q间的距离为多少？
2.水果店有20箱樱桃，以每箱5千克为标准，超过5千克的数记为正数，不足5千克的数记为负数，称重记录如下：
（1） 求m的值和这20箱樱桃的总质量；
（2） 若这批樱桃的批发价是200元/箱，售价是55元/千克，该水果店第一天销售了这批樱桃的 40% ， 第二天打八折把剩余的樱桃全部售出． 水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？
3.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab 2+2ab+a．
如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．
（1）求（﹣2）☆3的值；
（2）若（ a+12☆3）☆（﹣ 12）=8，求a的值；
（3）若2☆x=m，（ 14x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．
4.已知， 3-4=4-3,5-9=9-5,0-4=4-0 ．
（1） 3-π=_____；若 a