数学冀教版（2024）有理数的减法试讲课ppt课件

这是一份数学冀教版（2024）有理数的减法试讲课ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了–10，活动一，活动二，有理数减法法则等内容，欢迎下载使用。
1.理解有理数减法法则，能熟练进行有理数的减法运算并解决简单的实际问题.2.从有理数减法中体会加法和减法互为逆运算,以及减法可以转化为加法的转化思想.
下面是适配初中课堂的1.6有理数的减法幻灯片内容，围绕法则、步骤、例题等核心内容展开，助力学生理解并掌握有理数减法运算，具体如下：# 幻灯片分页内容：1.6 有理数的减法## 第1页：课题导入——情境设问引新知- 生活情境： 1. 气象观测中，某天吐鲁番的最高气温是8℃，最低气温是-2℃，该天的温差是多少摄氏度？ 2. 小明的银行账户原有150元，取出200元后余额是多少？该如何用算式表示？- 旧知衔接：我们已掌握有理数加法运算，那上述涉及的“8 - (-2)”“150 - 200”这类减法该怎么算？能否转化为加法求解？- 课题明确：今天学习“有理数的减法”，重点掌握减法法则，学会将减法转化为加法计算，解决各类有理数减法问题。## 第2页：核心法则——推导与解读### 1. 法则推导通过实例找规律： 1. 5 - 3 = 2，而5 + (-3) = 2，可得5 - 3 = 5 + (-3)； 2. 5 - (-3) = 8（对应温差问题），而5 + 3 = 8，可得5 - (-3) = 5 + 3； 3. 0 - 6 = -6，而0 + (-6) = -6，可得0 - 6 = 0 + (-6)。### 2. 法则内容减去一个数，等于加上这个数的相反数。### 3. 符号表示\(a - b = a + (-b)\)（a、b为任意有理数）### 4. 核心要点“两变一不变”：减号变加号，减数变为它的相反数，被减数保持不变。## 第3页：运算步骤——三步转化法1. **变符号**：将减法算式中的减号改成加号；2. **变减数**：把原来的减数变为它的相反数；3. **算加法**：按照有理数加法法则计算结果。### 示例演示计算\((-6) - 4\)：1. 变符号：\((-6) + 4\)；2. 变减数：4的相反数是-4，算式变为\((-6) + (-4)\)；3. 算加法：同号两数相加，取负号，绝对值相加，结果为-10。## 第4页：典例精析——分类突破### 1. 基础类（整数减法）- 例1：计算\(7 - 10\) 解：原式\(= 7 + (-10) = -3\)（正数减正数，转化后异号相加）- 例2：计算\(-5 - (-4)\) 解：原式\(= -5 + 4 = -1\)（负数减负数，减数变号后异号相加）- 例3：计算\(0 - (-6)\) 解：原式\(= 0 + 6 = 6\)（0减负数，转化后加正数）### 2. 进阶类（分数、小数减法）- 例4：计算\(2.3 - (-1.7)\) 解：原式\(= 2.3 + 1.7 = 4\)（小数减负数，转化后凑整相加）- 例5：计算\(-\frac{1}{2} - \frac{1}{3}\) 解：原式\(= -\frac{1}{2} + (-\frac{1}{3}) = -\frac{3}{6} - \frac{2}{6} = -\frac{5}{6}\)（分数减正数，转化后同号相加）### 3. 综合类（结合绝对值）- 例6：已知\(|a| = 5\)，\(|b| = 3\)，且\(a < b\)，求\(a - b\)的值。 解：由题意得\(a = ±5\)，\(b = ±3\)； 因\(a < b\)，故\(a = -5\)，\(b = 3\)或\(a = -5\)，\(b = -3\)； 当\(a = -5\)，\(b = 3\)时，\(a - b = -5 - 3 = -8\)； 当\(a = -5\)，\(b = -3\)时，\(a - b = -5 - (-3) = -2\)。## 第5页：易错点辨析——规避误区1. 转化时漏变减数符号（如将\(-3 - (-5)\)误写为\(-3 + (-5)\)）； 纠正：减数-5的相反数是5，正确应为\(-3 + 5 = 2\)。2. 混淆被减数和减数，误改被减数符号（如将\(8 - (-2)\)误写为\(-8 + 2\)）； 纠正：“一不变”指被减数不变，正确应为\(8 + 2 = 10\)。3. 小数、分数减法转化后计算出错（如将\(1.2 - 2.5\)转化为\(1.2 + (-2.5)\)后误算为1.3）； 纠正：异号相加取绝对值大的符号，用大绝对值减小绝对值，正确结果为-1.3。4. 0参与减法时出错（如将\(0 - (-4)\)误算为-4）； 纠正：0减负数等于加正数，正确结果为4。## 第6页：课堂练习——分层巩固### 基础题1. 计算下列各式： （1）\(12 - 18 = \)______；（2）\((-8) - (-5) = \)______；（3）\(0 - 9 = \)______；（4）\(-\frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \)______ 答案：（1）-6；（2）-3；（3）-9；（4）-12. 下列计算正确的是（ ） A. \(5 - (-2) = 3\) B. \((-3) - 6 = -3\) C. \((-4) - (-4) = 0\) D. \(7 - 0 = -7\) 答案：C### 提高题1. 计算\(3.8 - (-1.2) - 5\)；（答案：0）2. 数轴上点A表示的数是-5，点B表示的数是3，求A、B两点间的距离（用减法计算，答案：8）。## 第7页：课堂小结与课后作业### 课堂小结1. 一个核心法则：有理数减法可转化为加法，即\(a - b = a + (-b)\)；2. 一个关键技巧：牢记“两变一不变”，确保转化过程不出错；3. 一种核心思想：转化思想，将未知的减法转化为已知的加法运算。### 课后作业1. 计算：（1）\((-15) - 7\)；（2）\(10 - (-18)\)；（3）\(-6.5 - 2.5\)；（4）\(-\frac{2}{3} - (-\frac{1}{3})\)；2. 某地一周内的气温分别为：10℃、-1℃、-3℃、5℃、2℃、-4℃、3℃，求该周最高气温与最低气温的差值；3. 某企业周一盈利3000元，周二亏损500元，用减法计算周一盈利比周二亏损多多少元？
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
(3) 一个数与0相加，仍得这个数.
（1） 1 + 6 =（2）（–2）+（–8） =（3） （–9）+ 10 = （4） 5 + （–9） =（5） （–2.2）+ 2.2 = （6） 6 + 0 =（7） 0 + （–8） =
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
下表记录了石家庄2023年12月13日至12月17日每天的气温情况：
请问12月15日和16日两天的最大温差分别是多少？
解：10-0=10（℃）； 5-（-5）=？
下表是中央气象台发布的2024年1月28日天气预报中，部分城市的最高气温和最低气温的统计表．
(1)分别填写表示各城市温差的算式以及从温度 计上的刻度观察到的温差．
知识点 有理数的减法法则
(2)表示温差的算式与观察到的温差之间有什么关系？
表示温差的算式结果与观察到的温差相等
问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？问题2： 5+(+5) = ？结论：
5―(―5)=10
5―(―5) = 5+(+5)
发现：算式左边是减法运算；算式右边是加法运算；减法运算可以转化为加法运算.
5―(―5 ) = 5 + （+ 5 ）
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
表达式为: a - b=a + (-b)
通过上面的探究可得结论
问题3 计算: （1）6-（-8）； （2）（-2）-3； （3) (-2.8)-(-1.7); (4) 0-4; (5) 5+(-3)-（-2）；（6）（-5）-（-2.4）+（-1）.
(1)6-(-8)=6 +（+8）=14;
(2)（-2）-3=（-2）+（-3）=-5.
(3)（-2.8）-（-1.7）=（-2.8）+1.7=-1.1.
(4) 0-4=0+（-4）=-4.
(5) 5+（-3）-（-2）=5+（-3）+2=4.
(6)（-5）-（-2.4）+（-1）=（-5）+2.4+（-1）=-3.6.
问题4 壮壮家蔬菜大棚内的气温是24℃，此时棚外的气温是-13℃.棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？
解：24-（-13）=24+13=37（℃）
答：棚内气温比棚外高37℃.
1.某市全年的最高气温为 39 ℃，最低气温为零下 7 ℃，则计算该年温差列式正确的是（ ）A.（+39）-（-7） B.（+39）+（+7）C.（+39）+（-7） D.（+39）-（+7）
3.下列说法正确的是( )A.两个数的差一定小于被减数B.减去一个负数，差一定大于被减数C.减去一个正数，差一定大于被减数D.零减去任何数，差都是负数
4.下列算式中正确的有( )①2-(-2)=0；②(-3)-(+3)=0；③(-3)-｜-3｜=0；④0-(-1)=1.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
（1）温度4℃比－6℃高________℃ ； （2）温度－7℃比－2℃低_________℃ ； （3）海拔高度－13m比－200m高_______m； （4）从海拔20m到－40m，下降了______m.
6.某工厂在2020年第一季度效益如下：一月份获利150万元，二月份比一月份少获利70万元，三月份亏损5万元，则一月份比三月份多获利________万元，该工厂第一季度共获利________万元.
(1)(－3)－(－5);(2)0－7;(3)7.2－(－4.8);(4) .
解：(1) (－3)－(－5)= (－3)+5=2；
　(2) 0－7 = 0+(－7) =－7；
(3) 7.2－(－4.8) = 7.2+4.8 = 12；
8.某次安全知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？
解：20-(-10)=20+10=30(分）， 即答对一题与答错一题相差30分.
9.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：
（1）第1名超出第2名多少分？（2）第1名超出第5名多少分？
解：(1)350-150=200（分）(2)350-（-400）=350+400=750（分）答：(1)第1名超出第2名200分; (2)第1名超出第5名750分.
知识点1 有理数的减法法则
1.在应用有理数减法法则，对 进行运算时，下列说法正确的是( )
A.①B.②C.③D.以上都不对
5.下列计算中，错误的是( )
知识点2 利用有理数的减法解决实际问题
A.第一步B.第二步C.第三步D.嘉淇的计算过程正确