数学有理数的加减精练

这是一份数学有理数的加减精练，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.两数相加，其和小于每一个加数，那么（ ）
A . 这两个数相加一定有一个为零
B . 这两个加数一定都是负数
C . 这两个加数的符号一定相同
D . 这两个加数一正一负且负数的绝对值大
2.若a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）

A . a−b>0 B . b+c0 D .a+c>0
3.下列算式中： ①2−(−2)=0 ； ②(−3)−(+3)=0 ； ③(−3)−|−3|=0 ； ④0−(−1)=1. 其中正确的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
4.已知两个有理数a,b，如果ab0
B . a0
C . a，b异号
D . a，b异号，且负数的绝对值较大
5.若一个数的绝对值等于2，另一个数是1，则这两个数的和是（ ）
A . 3 B . -1 C . 3或﹣1 D . ±3或±1
6.a是自然数且 a>1 ， 下面各式计算结果最大的是（ ）．
A . a−23 B . a+23 C . a÷23 D .a×23
7.若a>0，且 a>b ， 则a-b是（ ）
A . 正数 B . 正数或负数 C . 负数 D . 0
8.下列说法正确的是（ ）
①一个数的绝对值一定是正数；②若ab＜0，a＋b＞0，则a，b异号且正数的绝对值大于负数的绝对值；③当 |a|=−a时，a一定是负数；④ |−a3|=a3；⑤任何有理数都有倒数．
A . ①②⑤ B . ①③④ C . ②④⑤ D . ②
二、填空题
1.数轴上 A ， B两点对应的数分别是 −32和 72 ， 则 A ， B之间的整数的绝对值之和为 ________ ．
2.把6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）改成加法并写成省略加号的形式是 ________ ．
3.计算： −2−3= ________ ．
4.对于正整数 a ， 我们规定用符号 Ga表示代数式.则有 Ga=12a,a为偶数29a−23,a为奇数 ， 例如： G10=5,G1=6 ， 设 a1=4、a2=Ga1、a3=Ga2、… ， 依此规律进行下去，得到一列数： a1、 a2 ， a3 ， …， an（ n为正整数），则 2a1−a2+a3−a4+a5−a6+…+a2011−a2022= ________ ．
5.高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知 x表示不超过 x的最大整数，例如 4.8=4 ， −0.8=−1 ． 现定义 x=x−x ， 例如 1.5=1.5−1.5=0.5 ， 则 3.9+−1.8−1= ________ ．
6.当 x= ________ 时， −10−x−1有最大值，最大值为 ________ ．
7.一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是 −3°C ， 小莉此时在山脚测得温度是 5°C ． 则山顶比山脚温度低 ________ ​°C ．
三、计算题
1.直接写出得数．
0.9−0.6= 25.4+10= 0.375−18= 13÷3=0.04×100=
8÷18= 0.125×16= 1−0.2= 100×0=513+413=
2.计算题
（1）5.6+4.4+（﹣8.1）
（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）
3.在有理数的范围内，定义三个数之间的新运算“ ⊗”， a⊗b⊗c=a−b−c+a+b+c2 ，
例如 −1⊗2⊗3=−1−2−3+−1+2+32=5 ．
（1） 计算： 4⊗2⊗8；
（2） 计算： 3⊗−7⊗+113；
（3） 计算： 52⊗23⊗−34 ．
4.利用加法运算律简便运算：
（1）（-5）+3+（+5）+（-2） （2） (-312)+(+67)+(-0.5)+(+117)
（3）4.5+(-2.5)+913+(-1523)+213
5.计算：3.8+4 14﹣（+6 45）+（﹣8 23）
四、综合题
1.随着网络的发展，人民群众喜欢在网络上购物或寄物．小李是一位负责在一条东西方向的交通线进行收物和发放快递．一天早上8点到驿站，乘坐动力三轮车开始了一天的工作，为了便于统计，他自己每到一个代办点用三个数字来记录：第一个数字为行驶的方向和距离，第二个数据为放下的货物件数，第三个数字为收取货物的件数；例： （＋3，5，6）向东行驶了3千米，发放了5件货物，收取了6件货物．到下午6点下班时，其记录情况如下： +3，5，6，+4，2，3，+5，4，7，−2，0，5，−7，0，9，−3，_A_，_B_ ， −2，3，7 ， −4，5，2 ， −3，12，5 ， +9，_C_，0 ， 其中 A=0 ， B与 −4是互为相反数，当天收件数刚好与送件数相等．
（1） 如果每千米耗油 0.02升，当天的油价为 8.95元/升，全天的油费多少元？（结果精确到 0.1）
（2） 请根据提供的内容，完成填空．
（3） 如果小李的基本工资为60元/天，发放一件补助 0.2元，收到一件补助 0.5元．请计算这天的工资为多少元？
2.某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“ +”表示进库，“ −”表示出库）： +30 ， −25 ， −30 ， +28 ， −29 ， −16 ， −15 ．
（1） 经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2） 经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里有水泥多少吨？
（3） 这7天进仓库的水泥共有多少吨？出仓库的水泥共有多少吨？如果进仓库的水泥装卸费是每吨200元，出仓库的水泥装卸费是每吨100元，求这7天要付的总装卸费．
3.某水果超市以每千克20元的进价新进了一批草莓，为了合理定价，在第一周前五天试行变动价格，售出时以每千克28元为标准售价，超出标准售价的部分记为正，不足的部分记为负，超市记录的第一周前五天草莓的售价情况和售出数量如下表：
（1） 这一周前五天，该超市星期 售出的草莓单价最高，是 元．
（2） 该超市这一周前五天售出此种草莓获利了多少元？
（3） 该超市为了避免草莓腐烂，决定从这周六起推出两种促销方式：
方式一：购买不超过3千克草莓，每千克售价30元；超出3千克的部分，每千克售价打八折．
方式二：每千克售价30元，都按九折销售．
当购买多少千克草莓时，通过两种方式购买所花钱数一样？
4.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：+14,-9,+8,-7,+13,+7
（1） 请你帮忙确定B地相对于 A地的方位？
（2） 若冲锋舟每千米耗油 0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
五、解答题
1.某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入、表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
（1） 写出该厂星期三生产工艺品的数量；
（2） 本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？
（3） 请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；
（4） 已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元.试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．
2.矿井下A，B，C三处的标高分别是﹣37.4m，﹣129.8m，﹣71.3m，点A比点B高多少米？点B比C高多少米？
3.检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：＋8、﹣9、＋4、＋7、﹣2、﹣10、＋18、﹣3、＋7、＋5、﹣4
回答下列问题：
（1）收工时在A地的哪边？距A地多少千米？
（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？
4.某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，记录的结果如下： +8 ， −3 ， +12 ， −7 ， −10 ， −3 ， −8 ， +1 ， 0，10；
（1） 这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？
（2） 这10名同学的平均成绩是多少．
5.数学游戏题
如图是一个三阶幻方，有9个数字构成，并且每横行，竖行和对角线上的3个数字的和都相等，试填出空格中的数．
六、阅读理解
1.阅读理解：对于有理数a、b， a的几何意义为：数轴上表示数a的点到原点的距离； |a-b|的几何意义为：数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离．如： x−2的几何意义即数轴表示数x的点与表示数2的点之间的距离，请根据你的理解解答下列问题：
（1） 数轴上表示6与 −9的两点之间的距离是_____；数轴上表示x与2的两点之间的距离是______．
（2） 根据 x+2的几何意义，若 x+2=3 ， 那么x的值是 ．
（3） 满足 x+2+x−3=5的整数x有_____个．
（4） 画数轴分析 |x+2|+|x+3|的几何意义，并求出 |x+2|+|x+3|的最小值是 ．
2.阅读与思考
下面是小刚同学的数学笔记，请仔细阅读并完成相应的任务．
任务：
（1） 仿照例子，将【数学思考】中例③补充完整 ________ ；
（2） 请解答问题：一个三位数，它的百位数字为 a，十位数字为 b ，个位数字为 c，若把它的百位数字与个位数字对调，将得到一个新的三位数．计算原数与新数的差，这个差能被11整除吗？为什么？
时间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
每天与标准售价的差值/元
+3
−1
+2
+1
−2
每天售出的数量/千克
18
32
22
26
38
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（单位：个）
+5
−2
−5
+15
−10
−6
−9
一定能整除吗？
【发现问题】
(1) 任意写一个两位数：
(2) 交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个新的两位数：
(3) 这个新的两位数与原来两位数的和一定能被 11 整除.
【数学思考】
举例：例① 14+41=55 ， 55÷11=5；例② 25+52=77 ， 77÷11=7；例③；
【问题解决】
设一个两位数的十位上的数字是 a，个位上的数字是 b，
新数与原数的和为(10a+b)+(10b+a)
=11a+11b
= 11(a+b) ，
它能被 11 整除．
∴ 这个两位数与得到的新数的和能被 11 整除．