初中数学人教版（2024）九年级上册二次函数y＝ax2的图象和性质复习练习题

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册二次函数y＝ax2的图象和性质复习练习题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.二次函数y=2x2−3的二次项系数、一次项系数和常数项分别是( )
A. 2，0，−3B. 2，−3，0C. 2，3，0D. 2，0，3
2.若抛物线y=(m+1)xm2−2的开口向上，则m的值为 ( )
A. 2B. −2C. ±2D. 1
3.把抛物线y=5x2向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是( )
A. y=5(x−2)2+3B. y=5(x+2)2−3
C. y=5(x+2)2+3D. y=5(x−2)2−3
4.在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x=−2的是( )
A. y=(x+2)2B. y=2x2−2C. y=−2x2−2D. y=2(x−2)2
5.二次函数y=2x2的图象大致是( )
A. B.
C. D.
6.把二次函数y=x2+2x−4配方化成y=a(x−ℎ)2+k的形式为( )
A. y=(x−1)2−5B. y=(x+1)2−5C. y=(x+2)2−4D. y=(x−3)2+5
7.若y=m−2xm2−2−x+1是二次函数，则m的值是( )
A. 4B. 2C. −2D. −2或2
8.若点(0,y1)、(1,y2)、(2,y3)都在二次函数y=x2的图像上，则y1、y2、y3的大小关系正确的是( )
A. y3>y2>y1B. y2>y1>y3C. y1>y3>y2D. y3>y1>y2
9.已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，且a≠0)的自变量x与函数y的几组对应值如下表：
则下列关于这个二次函数的结论正确的是( )
A. 图象的开口向上B. 当x>2时，y的值随x值的增大而减小
C. 图象的对称轴是直线x=1D. 图象不经过第二象限
二、填空题：
10.若二次函数y=(m−1)x2的图象开口向下，则m的取值范围是 ．
11.将抛物线y=(x−1)2向左平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为________．
12.二次函数y=3(x−1)2+5的最小值为______．
13.二次函数y=−(x−2)2−3的图象的顶点坐标是 ．
14.把二次函数y=x2−4x+7化成y=a(x−ℎ)2+k的形式是______．
15.若y=(m−3)xm2−3m+2是二次函数，则m=________
16.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像过点A(0,m)、B(1,−m)、C(2,n)、D(3,−m)，其中m、n为常数，则mn的值为 ．
17.关于x的二次函数y=−3x2+(2−a)x+5，其图象在y轴左侧部分，y随x的增大而增大，且使得关于y的分式方程y+2ay−1−8−3y1−y=2有非负数解的所有整数a的值之和______．
三、解答题：
18. 已知二次函數y=x2−4x+3
(1)利用公式法或配方法求出它的對稱軸、頂點坐標；
(2)求此抛物線與y軸的交點坐標。
19.已知二次函数y=x2−4x+3．
(1)求该二次函数图象的顶点坐标，并在平面直角坐标系xOy中画出函数图象；
(2)若12时，y的值随x值的增大而减小，故B选项正确，C选项错误；
∵二次函数图象的开口向下，与y轴的交点(0,3)位于y轴正半轴上，顶点坐标为(32,214)，位于第一象限，
∴这个二次函数的图象经过第一、二、三、四象限，故D选项错误，不符合题意；
故选：B．
利用待定系数法求出二次函数的解析式，根据a=−1