小学数学数学广角—鸡兔同笼表格教案及反思

这是一份小学数学数学广角—鸡兔同笼表格教案及反思，共8页。
课时52
鸡兔同笼
教学
内容
教材第104—106页、
教学目标
知识与技能
①了解“鸡兔同笼”问题的特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
过程与方法
②经历猜测的过程，尝试用列表法、假设法的方法结局“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，体会解决问题的多样性。
情感态度与价值观
③在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学的趣味性。
教学
重点
渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。
教学
难点
理解用假设法解决鸡兔同笼问题的思想。
教学
准备
教案，多媒体
教
学
过
程
复
习
导
入
★师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”问题就是其中之一。今天我们就来试着解决“鸡兔同笼”问题吧。
出示教材第104页主题图和原题。（板书课题：鸡兔同笼）
学生理解主题图的意思。
★笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。鸡和兔各有几只？
讲
授
新
课
★出示例1。
师：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？
（1）学生读题，理解题意。
（2）说说从题中了解到了哪些信息？
（3）理解1只鸡有2只脚，1只兔有4只脚。
师：猜猜看，到底有几只鸡、几只兔呢？（学生猜）
师：可以用画图的方法解决问题。
（1）逐一列表。
鸡
8
7
6
5
4
3
兔
0
1
2
3
4
5
脚
16
18
20
22
24
26
师：上面表格是常规的逐一列举法，根据鸡与兔共8只的条件，假设8只全是鸡，则笼子里就是16只脚。如果鸡有7只，那么兔就有1只，脚共18只……以此类推，直到鸡有3只，兔有5只，脚共有26只时，才找到所求的答案，即笼子里鸡有3只，兔有5只。
（2）取中列表。
鸡
4
3
兔
4
5
脚
24
26
师：由于鸡和兔共有8只，所以各取4只，接着在表格中根据实际的数据情况调整鸡和兔的只数，直到鸡有3只，兔有5只，脚共有26只时，才找到所求的答案，即笼子里鸡有3只，兔有5只。
★师：还有其他方法也能解决这个问题，敢尝试一下吗？
板书：假设法（假设全是鸡）
（1）假设笼子里全是鸡，那么就有8×2＝16只脚，但实际笼子里只有26只脚，这样我们就多出了26－16＝10只脚。
（2）为什么会这样呢？因为我们把兔的4只脚算成了鸡的2只脚，一只兔就少算了2只脚，所以笼子里有10÷2＝5只兔。
（3）鸡有8－5＝3只。
师：假设法也挺好用吧，想一想还可以怎样假设呢？
★假设全是兔
师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）
先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。
（1）小组讨论，小组长汇报结果。
（2）教师板书计算过程。
（3）对比小结：假设全是鸡，则先算出兔；假设全是兔，则先算出鸡。
课堂练习
★完成教材第106页的做一做。
课后练习
★完成练习二十四第1题。
课堂小结
★通过本节课学习，你有什么收获？
板
书
设
计
鸡兔同笼
假设法：8×2＝16（只）
26－16＝10（只）
兔:10÷2＝5（只）
鸡：8-5=3（只）
答：笼子里有3只鸡，5只兔。
假设全是鸡，则先算出兔；假设全是兔，则先算出鸡。
教
学
反
思
课时53
练习
教学内容
教材第107—108页、
教学目标
知识与技能
①了解“鸡兔同笼”问题的特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
过程与方法
②经历猜测的过程，尝试用列表法、假设法的方法结局“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，体会解决问题的多样性。
情感态度与价值观
③在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学的趣味性。
教学重点
加深对“鸡兔同笼”问题的认识，灵活运用相关知识解决生活中的“鸡兔同笼”。
教学难点
针对“鸡兔同笼”的模型练习，提高分析问题和解决问题的能力。
教学准备
教案，多媒体
教
学
过
程
复
习
导
入
★笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有5个头，从下面数，有16只脚。鸡和兔各有几只？
读题，明确题意后，独立完成。
师：解决“鸡兔同笼”问题可以有哪些方法？
学生举手回答。
讲
授
新
课
★某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。共有12道题，王刚得了84分。王刚做错了几题？
根据题意：每做错一题共失分9＋3＝12（分）
假设12题全部做对，总得分12×9＝108（分）
实际得分84分，扣去的分108－84＝24（分）24÷12＝2（题）
答：王刚做错了2题。
★100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。大小和尚各多少人？
想：大和尚一人吃3个馒头，小和尚3人吃一个馒头，说明每4个和尚吃4个馒头。每4个和尚就有一个大和尚和3个小和尚。
100÷4＝25（个）有25个大和尚。
25×3＝75（个）有75个小和尚。
课堂练习
★完成教材练习二十四。
课后练习
★填空。
（1）单独摆任意三角形和正方形，一共用了19根小棒，共摆了6个图形。摆了（ ）个三角形和（ ）个正方形。
（2）有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条乘6人，小船每条乘4人。租的大船是（ ）条，小船（ ）条。
课堂小结
★通过本节课学习，你有什么收获？
板
书
设
计
练习
根据题意：每做错一题共失分9＋3＝12（分）
假设12题全部做对，总得分12×9＝108（分）
实际得分84分，扣去的分108－84＝24（分）24÷12＝2（题）
教
学
反
思