数学四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼表格教学设计

这是一份数学四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼表格教学设计，共3页。教案主要包含了导入新知，探究新知，巩固练习，全课小结等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
数学
年级
四年级
学期
春季
课题
鸡兔同笼
教科书
书 名：义务教育教科书数学四年级下册教材
出版社：人民教育出版社
教学目标
1. 通过列表法，结合画图发现一只鸡和一只兔互换时脚的总数的变化规律。
2. 经历列表法、画图法、假设法解决问题的过程，体会“先假设，再验证，最后调整”的解决问题的策略，沟通方法之间的联系。
3.构建模型并能解决相关问题，感受数学文化的魅力。
教学内容
教学重点：
感受“先假设，再验证，最后调整”的解决问题的策略，掌握假设法。
教学难点：
理解、掌握算式的计算方法。
教学过程
一、导入新知
出示：今有雉兔同笼上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》里记载着这样一道数学趣题，我们一起来看看。1.这道题目是什么意思？2.我们第一次解决这样的问题数据太大,数学上，有一种化繁为简方法，我们把数据改小一些。
二、探究新知
出示：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？
1.理解题意
师：从题中，你获得了哪些数学信息？还有什么隐藏的信息？
2.展示交流方法。
（1）列表法
①独立列表
②讨论交流，为什么不用列下去了，发现了什么？兔子明明有4只脚，为什么多一直兔子脚只多2只。
小结：我们可以通过列表法一个一个试过去，不对，调整，不对，再调整，直到调整对了为止，如果脚少了我们就把鸡换成兔，多一只兔脚就多2只；如果脚多了，我们就把兔换成鸡，多一只鸡，脚就少两只。通过列表我们能够一眼看出结果。
（2）画图法
课件播放小红的画法：我先画出8只鸡，只有16只脚，少了10只脚，我就把鸡换成兔，多一只兔就多2只脚，多一只兔就多两只脚，因为10几面有5个2，所以一共要调整5次，从图中就能看出鸡有3只，兔有5只。
小结：我们可以从全部是鸡开始画图思考也可以从全部是兔开始，无论先从哪一个开始画，都能在不断地调整中找到答案。
（3）假设法
结合图，列算式，假设笼子里都是鸡，一共有2×8=16只脚。题目中表示笼子里一共有26只脚，现在少了10只。需要把鸡换成兔，一只兔比一只鸡多2只脚。想10里面有几个2，有几个2就说明要把几只鸡换成几只兔，10÷2=5，说明要把5只鸡换成5只兔。鸡有几只呢？8-5=3（只）。
刚才我们用假设的方法把它们都当成鸡去计算，那假设全是兔呢？请同学们按下暂停键，在学习单上试一试吧。
3.比较方法体会联想
小小的问题，我们想出了这么多种方法，可以列表，可以画图，还可以用假设法列算式，这些都能解决鸡兔同笼问题，那这些方法中有没有相同的地方？
小结：我们的表格、图、算式都是把他们假设成同一种动物，然后去验证，发现不对就去调整。
三、巩固练习
1.现在你会解决这道古老的问题吗？你打算用什么方法？为什么？
小结：列表画图，可以清楚地看出所要的结果，但是数据比较大的时候就不太合适。
2.改变情境
四（1）班“环保小卫士”12人参加种油菜花活动。男生每人栽了3棵，女生每人栽了2棵，一共栽了32棵油菜花。男女生各有几人？
“鸡兔同笼”问题不仅可以解决鸡和兔的只数问题，还可以解决类似的问题。同学们可以按下暂停键，想一想，这道题跟鸡兔同笼问题有什么联系，然后在学习单上算一算。
四、全课小结
这节课你有什么收获？生活中还有很多不局限算鸡和兔的只数问题，但我们可以举一反三将它们和鸡兔同笼问题联系起来巧妙地解决。