初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）1 图形的平移教学演示课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）1 图形的平移教学演示课件ppt，共21页。
第三章 图形的平移与旋转1　图形的平移第2课时　沿x轴或y轴方向一次平移的坐标变化1．平移有哪些性质？①经过平移，对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等；②平移不改变图形的形状和大小．2．直角坐标系中两对称点的坐标关系；(1)点P(a，b)关于x轴对称的点是_________；(2)点P(a，b)关于y轴对称的点是____________；(3)点P(a，b)关于原点对称的点是____________．(a，－b)(－a，b)(－a，－b)【探究1】图形变化引起坐标变化 图中的“鱼”是将坐标为(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)的点用线段依次连接而成的．将这条“鱼”向右平移5个单位长度．(1)画出平移后的新“鱼”．（2）在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表：9-2(5，0)(10，4)(8，0)(10，1)(10，－1)(9，－2)9-2（3）如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢？（-4,0）（1,4）（-1,0）（1,1）（1,-1）（-1,0）（0,-2）（-4,0）（4）一个图形沿x轴方向平移a(a>0)个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？ 一个图形沿x轴方向平移a(a＞0)个单位长度，若原图形中点的坐标是(x，y)，向左平移a个单位长度的坐标为(x－a，y)，向右平移a个单位长度的坐标为(x＋a，y).左右平移前后坐标的变化情况：【探究2】进一步探究图形变化引起的坐标变化 如果将原来的“鱼”向上平移2个单位长度呢？平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间又有什么关系？解:如图所示9-2如果将原来的“鱼”向下平移1个单位长度呢？平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间又有什么关系？解:如图所示9-2一个图形沿y轴方向平移a(a>0)个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？上下平移前后坐标的变化情况： 一个图形沿y轴方向平移a(a>0)个单位长度，若原图形中点的坐标是(x，y)，向上平移a个单位长度后的坐标为(x，y＋a)，向下平移a个单位长度后的坐标为(x，y－a).(x＋a，y)(x－a，y)(x，y＋a)(x，y－a)【例1】(1)将图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢？解：图略9-2 纵坐标不变，横坐标分别加3，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比，向右平移了3个单位长度； 纵坐标不变，横坐标分别减2，新“鱼”与原来的“鱼”相比，向左平移了2个单位长度；(2)如果“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3，所得到的新“鱼”与原来的“鱼”相比又有什么变化？如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢？ 横坐标不变，纵坐标分别加3，新“鱼”与原来的“鱼”相比，向上平移了3个单位长度；9-2解：图略 横坐标不变，纵坐标分别减2，新“鱼”与原来的“鱼”相比，向下平移了2个单位长度．【例2】将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，与点A′关于y轴对称的点的坐标是(　 　)A．(－3，2) B．(－1，2)C．(1，2) D．(1，－2)【分析】沿x轴向左平移4个单位长度，则A′的坐标为(－1，2)，点A′关于y轴对称，得到的点横坐标互为相反数，纵坐标不变，则坐标为(1，2)，故选C.C图形在坐标系中的平移沿x轴平移沿y轴平移纵坐标不变横坐标加上一个正数，向右平移横坐标减去一个正数，向左平移横坐标不变纵坐标加上一个正数，向上平移纵坐标减去一个正数，向下平移1．如图，将四边形ABCD向左平移3个单位长度，那么点A的对应点A′的坐标是(　 　)A．(6，2) B．(0，2)C．(0，－1) D．(6，－1)C2．在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向下平移4个单位长度，那么平移后对应点A1的坐标是______________.3．在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为(－2，3)，(－3，1)，若点A1的坐标为(－2，5)，则点B1的坐标为_______________．4．在平面直角坐标系中，将点A(－1，4)向右平移3个单位长度得到点C，则点C关于x轴的对称点的坐标为____________．(－2，－1)(－3，3)(2，－4)5.四边形ABCD的顶点坐标分别是A(0，3)，B(-3，0)，C(0，-3)，D(3,0)。(1)将四边形ABCD向右平移6个单位长度，得到四边形A1B1C1D1写出四边形A1B1C1D1 各顶点的坐标;(2)将四边形A1B1C1D1向上平移6个单位长度，得到四边形 A2B2C2D2写出四边形 A2B2C2D2各顶点的坐标。A1(6，3)B1(3，0)C1 (6，-3)D1 (9,0)A2(6，9)B2(3，6)C2 (6，3)D2 (9,6)6.(1)将第5题中的四边形 A2B2C2D2各顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别减 4，得到四边形 A3B3C3D3 ，它与四边形 A2B2C2D2相比有什么变化?(2)将四边形A3B3C3D3各顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别减4,得到四边形A4B4C4D4，它与四边形A3B3C3D3 相比有什么变化?(1)四边形 A2B2C2D2向左平移4个单位长度得到四边形 A3B3C3D3 (2)四边形 A3B3C3D3向下平移4个单位长度得到四边形 A4B4C4D4 这节课的收获是什么？课本P87习题3.1中的T4、T5、T8、T9、T10.