初中数学北师大版八年级下册1 图形的平移教学课件ppt

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探究平移既有横向又有纵向时坐标变化特点.
重点：探究平移既有横向又有纵向时坐标变化特点.难点：平移的平移方向和平移距离.
A 点先向下平移 2 个单位长度,再向右平移 3 个单位长度得到 A′,你能找到 A′的位置吗?
问题 将图中的“鱼”F 向下平移 2 个单位长度,再向右平移 3 个单位长度得到新“鱼”F′.(1)在平面直角坐标系中画出“鱼”F′. (2)能否将“鱼”F′看成是“鱼”F 经过一次平移得到的?如果能,请指出平移的方向和距离,并与同伴交流.(3)在“鱼”F 和“鱼”F′中对应点的坐标之间有什么关系?
解：(1)如图所示. (2)能,(0,0)到(3,-2)的方向平移,距离为 . (3)横坐标加3,纵坐标减2.
【知识归纳】一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形,可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.
例1 先将右图中的“鱼”F 的每个“顶点”的横坐标分别加2,纵坐标不变,得到“鱼”G;再将“鱼”G 的每个“顶点”的纵坐标分别加3,横坐标不变,得到“ 鱼” H.“鱼”H 与原来的“鱼”F 相比有什么变化? 能否将“鱼”H 看成是“鱼”F 经过一次平移得到的?
解：(1)形状、大小相同,只是位置改变,先向右平移了 2 个单位长度,再向上平移了 3 个单位长度;(2)可以将“鱼”H 看成是“鱼”F 经过一次平移得到的,平移方向是点(0,0)到点(2,3)的方向,平移距离是 .
例2 如图,四边形 ABCD 各顶点的坐标分别为A( -3,5)、B(-4,3)、C(-1,1)、D(-1,4),将四边形ABCD先向上平移3个单位长度,再向右平移4个单位长度,得到四边形A′B′C′D′.(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系? 纵坐标呢?分别写出点 A′,B′, C′,D′的坐标;(2)如果将四边形 A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的,请指出这一平移的平移方向和平移距离.
解：(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相比,对应点的横坐标分别增加了4, 纵坐标分别增加了3,A′(1,8),B′(0,6),C′(3,4),D′(3,7); (2)如图,连接 AA′,由图可知,AA'=5.因此,如果将四边形 A′B′C′D′看 成是由四边形ABCD经过一次平移得到,那么这一平移的平移方向 是由A到A′的方向,平移距离是5个单位长度.
4.巩固练习 完成教材课后同步练习