数学七年级上册（2024）角和角的度量获奖课件ppt

这是一份数学七年级上册（2024）角和角的度量获奖课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了角在生中无处不在等内容，欢迎下载使用。
问题1 观察下列两个图形，你能总结出角的定义吗？
角是有公共端点的两条射线所组成的图形.
问题2 观察裁纸刀的开合过程，你能说说角是怎么形成的吗？
角可以看作是一条射线绕着其端点从一个位置旋转 到另一个位置所形成的图形.
冀教版七年级数学上册2.5角和角的度量，核心是掌握角的定义、表示方法、度量单位及换算，以下以适配课堂的系统梳理形式呈现核心内容：1. **角的两种定义** 角的定义有静态和动态两种角度，能帮助全面理解角的构成： - **静态定义**：由有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点是角的顶点，两条射线是角的两条边。比如三角板的一个尖角，就是典型的角。 - **动态定义**：角可看作一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。旋转起始的射线叫始边，旋转终止的射线叫终边。像时钟指针转动时，指针与表盘中心形成的角，就可通过这种定义理解。当始边和终边成一条直线时是平角（180°），当终边旋转后与始边重合时是周角（360°）。2. **角的多种表示方法** 角用符号“∠”表示，不同场景下有不同的表示方式，具体如下： |表示方法|适用情况|示例|注意事项| | ---- | ---- | ---- | ---- | |三个大写字母|所有角通用，尤其顶点处有多个角时|∠AOB（顶点O在中间）|顶点字母必须写在中间| |单个大写字母|顶点处只有一个角时|以点B为顶点且只有一个角，可表示为∠B|避免顶点处多个角时使用，否则易混淆| |阿拉伯数字|任意角均可，方便标注|在角内部标上数字1，可表示为∠1|数字要标在角的内部靠近顶点处| |希腊字母|任意角均可，常用于区分多个角|在角内部标上α，可表示为∠α|希腊字母同样标在角的内部靠近顶点处|3. **角的度量** - **度量工具**：常用量角器。测量步骤可总结为“两合一看”，即量角器中心与角的顶点重合；角的一条边与量角器的零刻度线重合；读取角的另一条边对应的量角器刻度。 - **度量单位及换算**：角的度量单位是度（°）、分（′）、秒（″），它们是60进制，换算关系如下：1周角=360°，1平角=180°，1°=60′，1′=60″。4. **角度换算的两类典型例题** 角度换算核心是“高级单位化低级单位乘60，低级单位化高级单位除以60”，以下是两类常考题型： 1. **将度化为度、分、秒**：例如把14.28°化为度、分、秒。先把0.28°化成分，0.28°×60 = 16.8′；再把0.8′化成秒，0.8′×60 = 48″；最终14.28°=14°16′48″。 2. **将度、分、秒化为度**：例如把45°57′18″化为度。先把18″化为分，18″÷60 = 0.3′；再把57′+0.3′=57.3′化为度，57.3′÷60 = 0.955°；最终45°57′18″=45.955°。5. **常见易错点** - 混淆平角与直线、周角与射线，平角和周角都有顶点和两条边，而直线无顶点，射线只有一条边。 - 用量角器测量时，读错内外刻度，当角的一边与内圈零刻度线重合时，需读取内圈刻度，反之读外圈刻度。 - 角度换算时误按10进制计算，牢记度、分、秒间是60进制。
1.表示一个角有几种方法？2.用三个大写字母表示一个角应注意什么？3.什么情况下可以用角的顶点表示这个角？4.用希腊字母或阿拉伯数字表示一个角应注意什么？
知识点2 角的表示方法
1.用三个大写的字母表示
表示顶点的字母要写在中间
2.用一个顶点的字母来表示
3.用一个数字或希腊字母表示
提醒：“∠”读做“角”，要区别 “