初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）三元一次方程组的解法课堂教学课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）三元一次方程组的解法课堂教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了课本练习，分层练习，课本习题，课堂小结，三元一次方程组，二元一次方程组，一元一次方程，①代入消元法，②加减消元法，②-①得等内容，欢迎下载使用。
1.三元一次方程组的应用.2.由问题情境构建三元一次方程组，解三元一次方程组的方法选择．
解三元一次方程组的基本思路是什么？
例2 在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60. 求a，b，c的值.
把 a，b，c 看作未知数
把已知 x、y 值代入原式
解：根据题意，列得三元一次方程组
④与⑤组成二元一次方程组
把a=2，b=-2代入①，得
因此a，b，c的值分别为3，-2，-5.
4a+b=10. ⑤
解:设这个三位数百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数为z.
100z+10y+x+99=100x+10y+z
因此这个三位数是473.
审题，找题目中的等量关系
列三元一次方程组解应用题的一般步骤：
根据等量关系，列出相应的方程组
用“代入消元法”或“加减消元法”解方程组
检验所求未知数的值是否符合题意及实际意义
写出答案(包括单位名称)
解:设甲、乙、丙三个数分别为x，y，z.
根据题意，列得三元一次方程组
因此，甲、乙、丙三个数分别为10，15，10.
【选自教材P111 练习第1题】
2.在等式 z=ax+by+c中，当x=1，y=2时，z=8；当x=2，y=1时，z=5；当x=-1，y=-1时，z=4；求a，b，c的值.
【选自教材P111 练习第2题】
因此，a、b、c的值分别为-1，2，5.
1.一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和，求这个三位数.
2.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身和1个衣领组成.如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么安排多少名工人缝制衣袖，多少名工人缝制衣身，多少名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套？
（3）学校现准备采购若干英语簿、数学簿以及作文本，已知采购2本英语簿、2本数学簿、1本作文本需要2.8元；采购4本英语簿、8本数学簿、2本作文本需要7.2元，那么采购200本英语簿、300本数学簿、100本作文本需要多少钱？
1.解下列三元一次方程组:
2.解下列三元一次方程组:
解：根据题意，得三元一次方程组
解得
因此a的值为6，b的值为-11，c的值为3.
解:设这个三位数百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数为z .
根据题意，列得三元一次方程组
因此这个三位数是245.
5.甲地到乙地全程是 3.3 km，由一段上坡路、一段平路、一段下坡路组成.如果保持上坡每小时走3 km，平路每小时走4km，下坡每小时走5 km，那从甲地到乙地需 51 min，从乙地到甲地需 53.4 min. 从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的路程各是多少?
解:设从甲地到乙地时，上坡的路程是x km，平路的路程是y km，下坡的路程是 z km.
答:从甲地到乙地时，上坡的路程是1.2 km，平路的路程是0.6 km，下坡的路程是1.5 km.