七年级下册（2024）定理备课ppt课件

这是一份七年级下册（2024）定理备课ppt课件，共46页。PPT课件主要包含了课本练习，分层练习，课本习题，课堂小结，反证法，举反例，基础题，第3题，第4题，第5题等内容，欢迎下载使用。
1. 了解反证法及其原理与步骤；
2. 能用反证法证明简单命题；
3. 了解反例的作用，能通过举反例证明一个命题为假命题．
所有的命题都能用从条件出发推导出结论的方法证明吗?
要证明一个命题，一般需要从命题的条件出发，一步一步地推出命题的结论，有时候，我们也可以反过来考虑.
如何证明“一个三角形最多有一个钝角”?
可以反过来考虑，如果这个命题不对，那么一个三角形就有两个或三个钝角.
当有两个钝角时，设∠A，∠B均为钝角，即∠A>90°，∠B>90°，则∠A+∠B>180°，所以∠A+∠B+∠C>180°，这与∠A+∠B+∠C=180°矛盾，同理，当有三个钝角时，也与∠A+∠B+∠C=180°矛盾，所以假设不正确，于是△ABC中最多只能有一个钝角.
假设△ABC中不止一个钝角，那么可能有两个钝角或三个钝角.
像上面这样，我们通过否定命题的结论，发现了矛盾，从而反过来肯定命题结论成立的证明方法叫作反证法.
例2已知:a，b，c是三条不同的直线，a∥b，b∥c. 求证:a∥c.
假设a，c不平行，那么它们相交于一点P. ∵a∥b, b∥c,∴过点P的两条直线a，c都与直线b平行.这与基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”矛盾.∴假设不成立，a∥c.
这样，我们就证明了平行线的性质定理:
平行于同一条直线的两条直线平行.
用反证法证明一个命题的步骤一般为:
1.先假设命题的结论不成立；2.从这个假设出发，经过若干步推理，得出矛盾；3.由矛盾判定假设不正确，从而肯定原来命题的结论成立.
例3 判断命题“对于任意的有理数a，b，如果a>b，那么|a|>|b|”的真假，并说明理由.
这是一个假命题，理由如下:取a=1,b=-2,此时a>b,但是|a||b|不成立.
在说明一个命题是假命题时，常用“举反例”的方法，举反例的关键是找到一个符合命题条件，但不符合命题结论的例子.
例 用反证法证明：一个三角形中，至少有一个角不小于60°.
解题秘方：用反证法证明命题的关键一步是否定结论，至少有一个角不小于60°的反面是所有的角都小于60°.
证明：假设在△ABC中，∠A，∠B，∠C都小于60°，则∠A＋∠B＋∠C