初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）定理授课ppt课件

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）定理授课ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了复习引入，探究活动一，例题分析1，探究活动，有两个或三个，例题分析2，总结归纳，例题分析3，练一练，能力提升等内容，欢迎下载使用。
1、多边形形内角和定理： _______________ 2、多边形外交和定理： _______________
如图，∠α是△ABC的一个外角，∠α与△ABC的内角有怎样的大小关系？
三角形内角和定理的推论：(三角形外角定理） 1.三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和； 2.三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角.
例1：已知：如图，D是△ABC内的任意一点．求证：∠BDC＝∠1＋∠A＋∠2．
要证明一个命题，一般需要从命题的条件出发，一步一步地推出命题的结论，有时候，我们也可以反过来考虑.
如何证明“一个三角形最多有一个钝角”?
我们将问题反过来考虑如果这个命题不对，那么一个三角形就有几个钝角呢？
假设△ABC中不止一个钝角，那么可能有两个钝角或三个钝角.当有两个钝角时，不妨设∠A，∠B均为钝角，即∠A>90°,∠B>90°，则∠A+∠B>180°，所以∠A+∠B+∠C>180°，这与∠A+∠B+∠C=180°矛盾，同理，当有三个钝角时，也与∠A+∠B+∠C=180°矛盾，所以假设不正确。于是△ABC中最多只能有一个钝角.
通过否定命题的结论，发现了矛盾，从而反过来肯定命题结论成立的证明方法叫作反证法，
证明：如图，假设a，c不平行，那么它们相交于一点P∵ a //b、b//c ∴过点P的两条直线a，c都与直线b平行，这与基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”矛盾. ∴.假设不成立，a//c.
例2：已知:a，b，c是三条不同的直线，a//b，b//c.求证:a//c.
这样,我们就证明了平行线的性质定理:
平行于同一条直线的两条直线平行。
用反证法证明一个命题的步骤一般为:
1.先假设命题的结论不成立.
3.由矛盾判定假设不正确，从而肯定原来命题的结论成立，
2.从这个假设出发，经过若干步推理，得出矛盾.
例3:判断命题“对于任意的有理数a，b，如果a>b、那么|a|>|6|”的真假，并说明理由.
解:这是一个假命题.理由如下: 取a=1，b=-2，此时a>b，但是|a||b|不成立.
及时总结：在说明一个命题是假命题时，常用“举反例”的方法.举反例的关键是找到一个符合命题条件，但不符合命题结论的例子.
1.举反例说明下列命题是假命题:(1)如果|a|=|b|，那么a=b;(2)任何数的平方都大于0;(3)两个锐角的和是钝角;(4)如果一点到线段两端的距离相等，那么这个点是这条线的中点。
2.如图.AB//CD,E为AC上任意一点， 求证:∠1=∠2+∠3.
如图1，AB∥CD，（1）∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系？用两种方法证明你的结论.（2）如果将P点向右移，(如图2) AB∥CD，此时∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系？并证明你的结论.(3) 如果将P点移到图3和图4的位置，此时∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系？并证明你的结论.