初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）定理图片课件ppt

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）定理图片课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了情境引入，“撕角”，探究活动，三角形内角和定理，讨论与交流，及时巩固，两点之间线段最短，两点确定一条直线，例题分析，也叫三角形外角定理等内容，欢迎下载使用。
在小学里，我们已经知道“三角形的内角和等于180°”，你还记得我们是如何来说明的吗？
下面，我们来证明这个命题
已知:如图：∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角.
三角形的内角和等于180°
你还能用其他方法证明三角形内角和定理吗？
求证:∠A+∠B+∠C=180°.
一般情况下，数学中把一些基本的、重要的真命题叫作定理.定理可以作为证明后续命题的依据.
一个三角形能有两个内角是直角或钝角吗？为什么？
我们曾把如下的真命题作为基本事实：
3、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
5、同位角相等，两直线平行
依据：基本事实、定义、定理、（不）等式性质、等量代换等。
证明:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.
已知:如图，∠ACD是△ABC的一个外角，∠A，∠B是 与它不相邻的两个内角.
求证:∠ACD=∠A+∠B.
证明:∵∠ACD+∠ACB=180°(平角的定义)， ∠A+∠B+∠ACB=180°(三角形内角和定理)， ∴∠ACD=180°-/ACB， ∠A+∠B=180°-∠ACB(等式的性质) ∴∠ACD=∠A+∠B(等量代换).
由上面例题，我们根据三角形内角和定理推出了一个新结论.像这样，由一个定理直接推出的重要结论，一般叫作这个定理的推论.它和定理一样，也可以作为后续证明的依据.
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.
三角形内角和定理的推论：
（1）证明过程必须做到言必有据（2）证明过程通常包含几个推理（3）每个推理应包含：因、果、由因得果的依据（4）因：已知事项果：推得的结论 依据：基本事实、定义、定理、 （不）等式性质、等量代换等。
1.已知：如图，AC、BD 相交于点O .求证：∠A＋∠B＝ ∠C＋∠D.
2.写出“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题，判断真假并给出证明。
3.在△ABC中，根据下列条件,求∠A的度数.(1)∠C=20°,∠B=∠A;(2)∠A、∠B、∠C的度数之比为1:2:3.
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