初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）命题备课课件ppt

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）命题备课课件ppt，共41页。PPT课件主要包含了课本练习，分层练习，课本习题，课堂小结，真命题，假命题，互逆命题，a0b0，同位角相等，ABAB等内容，欢迎下载使用。
学生能精准阐述命题的概念，清晰区分命题与非命题。​熟练掌握将命题改写成 “如果…… 那么……” 的形式，准确找出命题的题设和结论。​能够判断命题的真假，并说明理由。
下列语句能判断真假吗?(1) 3加4等于几？(2) 对顶角相等.(3) 直线a与b垂直吗？(4) 如果x2＝1，那么x＝1.(5) 如果a＞b，b＞c，那么a＞c.(6) 平方后等于1的数是1.
(1)(3)是疑问句，不能判断真假.(2)(4)(5)(6)是陈述句，可以判断真假， 像(2)(4)(5)(6)这样，可以判断真假的陈述句叫作命题(prp-sitin)，一个命题要么为真，要么为假，二者必居其一
例如，下列四个语句都是命题:任何一个数的平方不小于零;x=-1是方程2x+3=1的解;过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;如果∠A=∠B,那么∠A与∠B是对顶角.
(1) 锐角和钝角互补吗？(2) 如果a＜b、c＞0，那么ac＜bc.(3) 同位角相等，两直线平行.(4) 如果|a|＝|b|，那么a＝b.
判断下列语句是不是命题，并说明理由.
不是命题，因为不是陈述句.
是命题，因为是可以判断真假的陈述句.
数学命题一般都由条件和结论两部分组成.
有了条件和结论，就容易将命题改写成“如果……，那么………”的形式，例如，上表中的命题4，可以改写成“如果a是自然数:那么 a2+a是偶数”.
在上表的命题中，命题1，2，3，4所作的判断都是正确的，像这样的命题叫作真命题;命题5所作的判断是错误的，像这样的命题叫作假命题.
下列命题是真命题还是假命题?(1)有公共顶点的两个角是对顶角；
解：(1)可以写成“如果两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角”，这一个是假命题，如图，∠AOB与∠BOC有公共顶点O，但它们不是对顶角.
只要能举出一个反例，就可以断定一个命题是假命题.
下列命题是真命题还是假命题?(2)等式两边都加上同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
解：(2)可以写成“如果一个等式两边都加上同一个数或同一个整式，那么所得结果仍是等式”.根据等式的基本性质，这是一个真命题.
在上一页的表格中，命题“同位角相等，两直线平行”和命题“两直线平行，同位角相等”正好互换了条件与结论的位置，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个命题叫作原命题，另一个叫作原命题的逆命题.
写出一对互逆命题，并判断原命题及其逆命题的真假.
原命题：等腰三角形是轴对称图形.
逆命题：轴对称图形是等腰三角形.
原命题：直角三角形的两个锐角互余.
逆命题：有两个角互余的三角形是直角三角形．
原命题：如果a2＝b2，那么a＝b.
逆命题：如果a＝b，那么a2＝b2．
例 写出下列命题的条件与结论，并判断真假.(1)互为补角的两个角相等；(2)若a=b，则a＋c=b＋c；(3)如果两个长方形的周长相等，那么这两个长方形的面积相等.
解题秘方：要指出命题的条件和结论，其实质是指出“如果(若)”和“那么(则)”后面接的事项；如果命题不是“如果……，那么……”的形式，那么需先将命题改写为“如果……，那么……”的形式，再指出它的条件和结论. 最后判断每个命题的真假即可.
解：(1)命题改写成“如果……，那么……”的形式为“如果两个角互为补角，那么这两个角相等”. 条件：两个角互为补角；结论：这两个角相等. 假命题.(2)条件：a=b；结论：a＋c=b＋c. 真命题.(3)条件：两个长方形的周长相等；结论：这两个长方形的面积相等. 假命题.
1. 命题的定义：可以判断真假的陈述句叫命题.命题的定义包含两层含义：(1)命题必须是一个完整的句子，且具有“判断”作用；(2)命题只需具有“判断”功能，不论这个判断正确与否.
2. 命题的组成 数学命题一般都由条件和结论两部分组成.注意：1. 命题一般为“如果……，那么……”的形式，其中“如果”后接的是条件，“那么”后接的是结论.2 . 有些命题的条件和结论不明显，可将它们经过适当变形，改写成“如果……，那么……”的形式.
3. 命题的种类(1)真命题：命题所作的判断是正确的，像这样的命题叫作真命题.(2)假命题：命题所作的判断是错误的，像这样的命题叫作假命题.
特别解读1. 命题必须具有“判断”作用，要对事情作出肯定或否定的判断，故命题不能是祈使句或疑问句. 判断的结果可能是正确的，也可能是错误的.2. 在改写命题时，要适当添加词语，使语句通顺且不改变原意.
有两个命题，且这两个命题正好互换了条件与结论的位置，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个命题叫作原命题，另一个叫作原命题的逆命题. 例如，命题“同位角相等，两直角平行”和命题“两直线平行，同位角相等”是互逆命题.
特别解读1. 如果一个命题是真命题， 那么它的逆命题可能是真命题，也可能是假命题.2. 逆命题是相对于另一个命题(原命题)而言的，每个命题都有逆命题.
3.下列各组命题是否为互逆命题?(1)“正方形的四个角都是直角”与“四个角都是直角的四边形是正方形”;(2)“两个负数的乘积是正数”与“乘积是正数的两个数都是负数”.
解：（1）是 （2）是
1.下列选项是命题的是( )
2.下列命题中，属于假命题的是( )
3.[2024扬州期末] 下列命题为真命题的是( )
如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
（1）同位角相等，两直线平行；
（3）同角的补角相等；
（4）平方后等于1的数是1.
8.写出下列命题的逆命题，并判断其逆命题的真假.
（3）个位上是0的数能被2整除；
解：逆命题是：能被2整除的数个位上是0.是假命题.
（4）钝角三角形有两个锐角.
解：逆命题是：有两个锐角的三角形是钝角三角形.是假命题.
9.下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是钝角”是假命题的例子是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
（1）真命题的个数为 _________________________________________________________________________________________________________________________________ ；
解：3 点拨：条件：①②，结论：③，为真命题；条件：①③，结论：②，为真命题；条件：②③，结论：①，为真命题，所以真命题的个数为3.
（2）选择一个真命题写出理由.
1.判断下列语句是否为命题，请说明理由:(1)两个钝角相等吗?(2)两点之间线段最短，(3)任何数的平方都不小于0.
解：（1）不是（2）是（3）是
2.写出下列命题的条件与结论，并判断真假，(1)如果a=c,b=c，那么a=b;(2)如果a