甘肃省兰州市第十九中学七年级下学期期中考试数学试卷（原卷版）-A4

这是一份甘肃省兰州市第十九中学七年级下学期期中考试数学试卷（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列计算正确的是( )
A B. C. D.
2. 2014年6月18日中商网报道，一种重量为0.000106千克，机身由碳纤维制成，且只有昆虫大小的机器人是全球最小的无人机，0.000106用科学记数法可表示为（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1＝55°，则∠2＝【 】
A. 55°B. 35°C. 125°D. 65°
4. 下列四组长度的小木棒中，按首尾顺次连结能组成一个三角形的是（ ）
A. 1，2，3B. 4，5，6C. 3，4，12D. 4，8，4
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 三角形的角平分线、中线和高都在三角形内B. 直角三角形只有一条高
C. 三角形的高至少有一条在三角形内D. 三角形的高是直线，角平分线是射线，中线是线段
6. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于，则另一个锐角的度数是（ ）
A. B. C. D.
7. 按如图的方式用火柴棒摆放正方形，若用n表示正方形个数，y表示摆放正方形所用火柴棒根数，则y与n之间的关系式为（ ）
A. y=3n+1B. y=4n-1C. y=4+3nD. y=n+n+(n-1)
8. 将，，这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ）
A B.
C. D.
9. 在弹簧的弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度（）与所挂物体的质量（）之间有下表所示的关系，下列不正确的说法是（ ）
A. 与都是变量，且是自变量，是因变量
B. 弹簧不挂物体的长度为
C. 在弹性限度内，随着所挂物体的质量的增加，弹簧长度逐渐变大
D. 在弹性限度内，所挂物体的质量每增加，弹簧长度增加
10. 已知是完全平方式，则的值是（ ）
A. B. C. D.
11. 已知，B是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了，结果得，则的值为（ ）
A. B. C. D.
12. 小明早晨从家里出发出门晨练，他没有间断匀速跑了20 min后回到家．已知小明在整个晨练途中，他出发后t min时，他所在的位置与家的距离为s km，且s与t之间的函数关系的图像如图中的折线段OA-AB-BC所示．则下列图形中可大致表示小明晨练的路线的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
13. 计算：______．
14. 根据图中的程序，当输入时，输出的结果是____________．
15. 是的中线，和的周长的差是____．

16. 已知，求___________．
三、解答题
17. 计算．
18 化简：
（1）；
（2）．
19. 先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（2x﹣y）（2x＋y）＋x（3x﹣2y）]÷2y，其中x＝，y＝﹣2
20. 如图，已知，，求证：．请将下面证明过程补充完整．
证明：∵（已知）
∴（____________）．
又∵（已知）
∴____________（同角的补角相等）．
∴（____________）．
∴（____________）．
21. 如图，点P是的边上一点，请你用尺规作出经过点P的的平行线（在原图上作画，不写作法，保留作图痕迹）
22. 如图，直线相交于点O，，垂足为O，若，求的度数．
23. 图中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．则
（1）体育场离张强家_____________千米；
（2）张强在体育场锻炼了__________分钟；
（3）张强从早餐店回家的平均速度是多少千米/小时．
24. 如图，已知∠A=∠ADE，∠C=∠E．求证：BE∥CD．

25. 如图，为的角平分线，为的高，交于点F，，，求的度数．
26. 小刚准备用一段长米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为米，由于条件限制，第二条边长只能比第一条边长的倍少米．
（1）请用含的式子表示第三条边长；
（2）第一条边长能否为10米？为什么？
27. 图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成正方形．
（1）观察图2填空：正方形边长为______，阴影部分的小正方形的边长为______；
（2）观察图2，试猜想式子，，之间的等量关系，并证明你的结论；
（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：已知，，求的值．
28. 已知AB∥CD，点M、N分别是AB、CD上两点，点G在AB、CD之间，连接MG、NG．
（1）如图1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度数；
（2）如图2，若点P是CD下方一点，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG＝30°，求∠MGN+∠MPN的度数；
（3）如图3，若点E是AB上方一点，连接EM、EN，且GM的延长线MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝105°，求∠AME的度数．
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