甘肃省兰州市第五十二中学七年级下学期期中考试数学试卷（原卷版）-A4

这是一份甘肃省兰州市第五十二中学七年级下学期期中考试数学试卷（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了本试卷分第I卷两部分，则※x的结果为_____等内容，欢迎下载使用。
七年级数学
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ1（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填涂在答题卡相应的位置上．
2．本卷满分120分，考试用时120分钟．
3．答题全部在答题卡上完成，试卷上答题无效， 交卷时只交答题卡．
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 在下列算式中，计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下面四个图形中与是对顶角的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 一种新型病毒的直径约为米，用科学记数法表示为（ ）米
A. 0B. 0C. 4D. 4
4. 下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，不能推出ab的条件是（ ）

A. ∠2＝∠3B. ∠2＝∠4C. ∠1＝∠3D. ∠2+∠3＝180°
6. 在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）
A. 水的温度B. 太阳光强弱C. 所晒时间D. 热水器的容积
7. 如果一个角的余角是，则这个角的补角的度数（ ）
A. B. C. D.
8. 某市一周平均气温(℃)如图所示，下列说法不正确的是( )
A. 星期二平均气温最高B. 星期四到星期日天气逐渐转暖
C. 这一周最高气温与最低气温相差4 ℃D. 星期四的平均气温最低
9. 如图，直线，三角板的直角顶点在直线b上，若，则的度数是（ ）
A B. C. D.
10. 若恰好为一个整式的完全平方，则常数的值是（ ）
A. B. C. D.
11. 若，则等于（ ）
A. 10B. 25C. 15D. 5
12. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为G， D、C分别在M、N的位置上，若 ， 则（ ）.
A. 55度B. 65度C. 60度D. 70度
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分
13 计算: _____.
14. 定义a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．则（x﹣1）※x的结果为_____．
15. 汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油5升，那么油箱中的剩余油量（升）和工作时间（时）之间的函数关系式是_____________．
16. 生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都是凹面镜．如图，从光源P点照射到凹面镜上的光线、等反射以后沿着与直线平行的方向射出．若，，则________°．
三、解答题：本大题共11小题，共72分
17. 计算
（1）；
（2） ；
（3）；
（4）．
18. 化简求值，其中，．
19. 研究表明，温度会随距离地面的高度变化，小明绘制了下面的表格：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用表示距离地面的高度，用表示温度，那么随着逐渐变大，的变化趋势是什么？
（3）你知道距离地面千米的高空温度是多少摄氏度吗？
（4）你能预测出距离地面千米的高空温度是多少摄氏度吗？
20. 已知：如图，直线与被所截，，求证：．
21. 如图，已知梯形的下底为， 高为． 当上底长变化时，面积也发生了变化．
（1）如果梯形的上底长为， 那么梯形的面积与的关系式为 ；
（2）当梯形的上底长时，求面积为多少？
（3）当梯形的面积为时，求上底长为多少？
22. 已知、利用尺规作， 使．
23. 如图所示，直线与相交于点O，平分： ．
（1）求度数
（2）求的度数
（3）求度数
24. 看图填空：
已知：如图，为上的点，为上的点，，，求证：．
证明：
（已知），
，（ ）
（等量代换）
∴______________________
（ ）
又（已知）
（ ）
25. 玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．
（1）玲玲到达离家最远的地方离家多远？
（2）她何时开始第二次休息？休息了多长时间？
（3）玲玲全程骑车的平均速度为多少？
（4）她骑车速度最快是在什么时候？车速为多少？
26. 如图，，直线分别交，于、两点，且平分，．
（1）求的度数；
（2）求的度数．
27. 完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题．
例：若，求的值．
解：∵，，
∴，，
∴，
，
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）若，，求的值；
类比应用：
距离地面高度/千米
温度/℃