甘肃省兰州市第二十二中学七年级下学期期中考试数学试卷（原卷版）-A4

这是一份甘肃省兰州市第二十二中学七年级下学期期中考试数学试卷（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级 数学
本卷满分120分，考试时间120分钟．
一、选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分）
1. 下列计算正确是
A. B. C. D.
2. 华为Mate60 Pr搭载了麒麟9000s芯片，该芯片采用7纳米工艺制造，拥有出色的性能和能效比0.7纳米等于0.000 000 007米．数据0.000 000 007用科学记数法为（ ）
A. B. C. D.
3. 某汽车油箱中盛有油，装满货物行驶的过程中每小时耗油，则油箱中的剩油量与时间之间的关系式是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②相等的角是对顶角；③同位角相等；④同角的余角相等．其中错误的有 （ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5. 如图，点M，N处各安装一个路灯，点P处竖有一广告牌，测得，则点P到直线的距离可能为（ ）

A. 7mB. 6mC. mD. 4m
6. 如图所示，已知，， 则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 某生物实验小组研究发现，某种种子发芽率与浸泡时间有下面关系，下列说法正确的是（ ）
A. 种子发芽率为自变量，种子浸泡时间为因变量
B. 随着种子浸泡时间的加大，种子发芽率在提高
C. 随着种子浸泡时间的加大，种子发芽率在降低
D. 由表格可以看出，种子浸泡时间为12小时左右比较适宜
8. 如图，下列条件中，不能判定的是（ ）
A. B. C. D.
9. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，，，则的度数为（）
A. B. C. D.
10. 如图1，在边长为正方形中剪去一个边长为的小正方形，把剩下部分沿图1中的虚线剪开后重新拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是（ ）
A.
B.
C.
D.
11. 已知，则代数式的值为（ ）．
A. 34B. 14C. 26D. 7
12. 如图，直线上有两点A、C，分别引两条射线、．，与在直线异侧．若，射线、分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线转动一周的时间内，当时间t的值为（ ）时，与平行．（ ）
A. 4秒B. 10秒C. 40秒D. 4或40秒
二、填空题（每小题3分，共12分）
13. 计算：______．
14. 若x、y是正整数，且，，则______．
15. 如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D落在BC上的点处，点C落在点处．若，则的度数是______．
16. 一港口受潮汐的影响，某天小时港内的水深大致如图，港口规定：为了保证航行安全，只有当船底与水底间的距离不少于米时，才能进出该港．一艘吃水深度（即船底与水面的距离）为米的轮船进出该港的时间最多为（单位：时） ______小时．
三、解答题（共72分）
17. 如图，已知，点E在上，以E为顶点，为一边作，交于F；（请用尺规完成作图，保留作图痕迹，不必写作法）
18. 计算：
19. 计算：
20. 计算：
21. 先化简再求值：，其中，．
22. 如图：，平分，平分，，试说明：．请完成下面的解题过程．
解：∵平分，平分（已知），
____________，_________（角平分线的定义），
又（已知）
________________．
又（已知）
________，
（________）．
23. 我们定义：如果两个多项式M与N的和为常数，则称M与N互为对消多项式， 这个常数称为它们的对消值，如与互为对消多项式， 它们的对消值为5
（1）下列各组多项式互为“对消多项式”的是 （填序号）；
①与；②与 ；③与.
（2）多项式与多项式（a， b为常数）互为对消多项式， 求它们的对消值
24. 若且， m、n是正整数）， 则．请你利用结论解决下面两个问题：
（1）如果，求x的值；
（2）若，，用含x的代数式表示y．
25. 如图，中，D是上一点，过D作交于E点，F是上一点，连接．若．
（1）求证：．
（2）若，平分，求的度数．
26. 小亮家距离学校8千米，昨天早晨，小亮骑车上学途中，自行车“爆胎”， 恰好路边有“自行车维修部”， 几分钟后车修好了，为了不迟到，他加快了骑车到校的速度．回校后，小亮根据这段经历画出如下图象．该图象描绘了小亮骑行的路程s与他所用的时间关系，请根据图象，解答下列问题：
（1）小亮骑行了多少千米时，自行车“爆胎”？ 修车用了几分钟？
（2）小亮“爆胎”前的骑行速度和修车后的骑行速度一样吗？为什么？
（3）如果自行车没有“爆胎”， 一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到学校多少分钟？（精确到0.1）
27. 在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，请认真观察图形，解答下列问题：
（1）如图1，用两种不同的方法表示阴影图形的面积，得到一个等量关系： ．
（2）若图1中a、b满足a+b＝7，ab＝10，求a2+b2的值；
（3）如图2，C是线段AB上一点，以AC，BC为边向两边作正方形，AC+BC=8，两正方形面积和S1+S2＝40，求图中阴影部分面积．
28. 问题情境：
（1）如图①，已知，，，求的度数．佩佩同学的思路：过点作，进而，由平行线的性质来求，求得______；

问题迁移：
（2）图②，图③均是由一块三角尺和一把直尺拼成的图形，三角尺的两直角边与直尺的两边重合，，，与相交于点，有一动点在边上运动，连接，，记，．

①如图②，当点在，两点之间运动时，请直接写出与，之间数量关系；
②如图③，当点在，两点之间运动时，与，之间有何数量关系？请说明理由．
拓展延伸：
浸泡时间/时
0
2
6
8
10
12
14
16
20
发芽率/%
15.9
26.1
32.3
35
53
61
431
10.8
30.5