新疆吐鲁番市托克逊县第一中学2025-2026学年上学期七年级数学期末培优试卷【含答案】

这是一份新疆吐鲁番市托克逊县第一中学2025-2026学年上学期七年级数学期末培优试卷【含答案】，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每题4分，共40分）
1．的相反数是( )．
A．B．C．D．
2．把数用科学记教法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列各数中，是负数的是( )
A．B．C．|D．
4．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知a，b两个数在数轴上的对应点A，B如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．由 3x＝﹣4，系数化为 1 得：x＝﹣
B．由 5＝2﹣x，移项得：x＝5﹣2
C．，去分母得：4（x+1）+3（2x﹣3）＝1
D．由 2x﹣（1﹣5x）＝5，去括号得：2x+5x﹣1＝5
7．下列判断正确的是（ ）
A．不是同类项B．是整式
C．单项式没有系数D．是四次三项式
8．如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM的度数为（ ）
A．38°B．152°C．150°D．142°
9．如图，点C是线段上的一点，且．下列结论，正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．下图所示的几何体是由五个相同的正方体搭建而成的，从左面看到的平面图形是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题5分，共30分）
11．比较大小：– –．
12．“x的与y的和”用代数式可以表示为 ．
13．若实数a，b满足|a-2|+=0，则a+b= ．
14．【方程的应用】小明在330米长的环行跑道上跑了一圈．已知他前一半时间每秒跑6米，后一半时间每秒跑5米，那么后一半路程小明跑了 秒．
15．若，则的余角等于 ，补角等于 ．
16．在探究规律的课上，勤奋小组的同学把小星星摆成如图所示的图案，按此规律一直摆下去，则第个图形所需小星星的个数是 个．（用含的代数式表示）
解答题（共80分）
17．(10分）计算：（1）．
（2）．
18．(8分）先化简，再求值：，其中，．
19．(10分）（1）计算：（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）
（2）解方程：．
20．(9分）如图，已知点A，B，C，D，按要求画图：
(1)画直线、射线相交于点M；
(2)连接，相交于点N；
(3)画线段，并延长线段．
21．(10分）如图所示，线段a，b，且a＞b．

用圆规和直尺画线段：(1)a+b；(2)a－b．
22．(8分）如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，求∠DOE的度数．
23．(12分）列代数式或方程解应用题：
已知小明的年龄是岁，小红的年龄比小明的年龄的倍小岁，小华的年龄比小红的年龄大岁，求这三名同学的年龄的和．
小亮与小明从学校同时出发去看在首都体育馆举行的一场足球赛， 小亮每分钟走，他走到足球场等了分钟比赛才开始：小明每分钟走，他走到足球场，比赛已经开始了分钟．问学校与足球场之间的距离有多远?
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
①一个水瓶与一个水杯分别是多少元?
②甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买个水瓶和个水杯，请问选择哪家商场更合算?请说明理由．
24．(12分）出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的裕华路上进行的，他从艺术中心出发，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：，，，，，
(1)小李这天下午离开艺术中心的最远距离是________千米，此时他相对于艺术中心的位置是_______．
(2)小李下午将最后一名乘客送抵目的地时，他是否回到了艺术中心？请说明理由．
(3)若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
《2025年12月21日初中数学作业》参考答案
11．
12．
13．．
14．
15．
16．
17．（1）；（2）-7
【详解】解：（1）原式=；
（2）原式=．
18．，
【详解】解：原式
；
当，，时，原式．
19．(1)4a-2b;(2)x=4
【详解】（1）原式＝8a﹣7b﹣4a+5b＝4a﹣2b；
（2）去分母得：2x+2＝12+2﹣x，
移项合并得：3x＝12，
解得：x＝4．
20．
【详解】（1）解：如图，直线，射线，点M即为所求；
（2）解：如图，线段，，点N即为所求；
（3）解：如图，射线即为所求．
21．答案见解析
【详解】(1) 画法如图(1)，画直线AF，在直线AF上画线段AB＝a，再在AB的延长线上画线段BC＝b，线段AC就是a与b的和，记作AC＝a+b．
(2) 画法如图(2)，画直线AF，在直线AF上画线段AB＝a，再在线段AB上画线段BD＝b，线段AD就是a与b的差，记作AD＝a－b.

22．∠DOE =65°．
【详解】解：∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且
∴∠AOD=∠BOD，∠BOE=∠COE，
23．
【详解】（1）解：∵小红的年龄比小明的年龄的2倍小4岁，
∴小红的年龄为（2m﹣4）岁．
又∵小华的年龄比小红的年龄的大1岁，
∴小华的年龄为[（2m﹣4）+1]（岁），·
∴这三名同学的年龄的和为m+（2m﹣4）+[（2m﹣4）+1]
＝m+2m﹣4+2m﹣3
＝（5m﹣7）岁．
答：这三名同学的年龄的和是（5m﹣7）岁．
（2）解：设学校到足球场xm，
根据题意得：﹣＝8，
解得：x＝1920．
答：学校离足球场1920m．
（3）①设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，
根据题意得：3x+4（48﹣x）＝152，
解得：x＝40，
则一个水瓶40元，一个水杯是8元；
②甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%＝288（元）；
乙商场所需费用为5×40+（20﹣5×2）×8＝280（元），
∵288＞280，
∴选择乙商场购买更合算．
24．(1)10，东
(2)他没回到了艺术中心，理由见解析
(3)18.8升
【详解】（1）解：第一次离开艺术中心10千米，
第二次离开艺术中心（千米），
第三次离开艺术中心（千米），
第四次离开艺术中心（千米），
第五次离开艺术中心（千米）
第六次离开艺术中心（千米）
∴小李这天下午离开艺术中心的最远距离是10千米，此时他在艺术中心的东边，
故答案为：10，东；
（2）解：
（千米），
答：小李下午将最后一名乘客送抵目的地时，他没有回到了艺术中心．
（3）解：
（升）．
答：这天下午小李共耗油18.8升．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
A
C
C
D
B
D
C
D