新疆乌鲁木齐第一中学2025-2026学年人教版七年级上册数学培优期末试卷（A卷）

这是一份新疆乌鲁木齐第一中学2025-2026学年人教版七年级上册数学培优期末试卷（A卷），共7页。试卷主要包含了2的相反数是，下列计算中，正确的是，下列叙述正确的是，代数式的值为5，则的值是等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟；总分：150分）
单选题（每小题4分，共36分）
1．2的相反数是（ ）
A．2B．C．D．
2．我国西部地区面积约为6400000平方公里，6400000用科学记数法表示为（ ）
A．640×104B．64×105C．6.4×106D．6.4×107
如图是正方体的一种展开图，在原正方体中，与“丽”字所在面相对的
面上的汉字是（ ）
A．我B．中C．国D．美
4．下列计算中，正确的是（ ）
A．x+x2＝x3B．2x2﹣x2＝1C．x2y﹣xy2＝0D．x2﹣2x2＝﹣x2
5．下列叙述正确的是（ ）
A．线段可表示为线段B．射线可表示为射线
C．直线可以比较长短D．射线可以比较长短
6．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
7．某商店出售一种齐齐哈尔特色工艺品，进价为每件40元，按标价的8折销售仍可获利，则该工艺品的标价为（ ）元
A．50B．60C．70D．80
8．代数式的值为5，则的值是（ ）
A．B．C．D．
9．解方程时，去分母后，正确的结果是（ ）
A． B． C．D．
二、填空题（每小题4分；共24分）
10．圆珠笔每支m元，小明买6支圆珠笔，需 元．（用含m的式子表示）
11．若单项式－4与是同类项，则mn= .
12．如图，，C为的中点，点D在线段上，且，则的长度为 ．
13．关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值为 ．
14．《九章算术》卷六中第〔二十〕：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起．问何日相逢？”译文如下：今有野鸭从南海起飞，7日到北海；大雁从北海起飞，9日到南海，现在野鸭大雁同时起飞，经过多少日相逢？如果经过x日野鸭与大雁相逢，根据题意可列方程为 ．
15．若有理数、、在数轴上的位置如图所示，则 ．
三、解答题（共90分）
16．计算题（16分）
(1)； (2)；
； (4)．
17．（共10分）已知平面上A，B，C，D四个点，按下列要求画出图形：
(1)连接；
(2)过A，C作直线；
(3)作射线交于O；
(4)延长相交于K；
(5)分别取的中点M，N，连接．
18．（8分）化简求值：若，求的值．
（9分）先化简，再求值：，其中x =1，y = -1.
20．（10分）“十一”期间，某风景区在7天假期中，每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天增加的人数，负数表示比前一天减少的人数）所示（单位：万人）：
若9月30日的游客人数为10万人．
(1)这7天内_________号游客的人数最多，_________号游客的人数最少．
(2)这7天内该风景区平均每天有游客多少万人？
21．（10分）某车间加工生产一种创意式三角桌，已知该车间有45名工人，平均每人每天可以加工桌面5个或桌腿12条，又知1个桌面和3条桌腿配为一套，该车间应如何安排工人使每天加工的桌面与桌腿刚好配套？
22．（9分）为鼓励市民节约用水，增强节水意识，某市决定对居民用水实行“阶梯收费”办法．规定如下表：
(1)小明家3月份的用水量，则他家的水费是多少元；
(2)小明家5月份用水量为，缴纳水费27.8元．求出a的值；
(3)小明家在8月份的水费是41.5元，直接写出小明家该月的用水量．
23．（8分）如图，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿负方向运动，动点从原点出发以每秒个单位长度的速度沿负方向运动，动点从点出发以每秒个单位的速度先沿正方向运动，到达原点后立即按原速反方向运动，三点同时出发，出发时间为（秒）．
（1）点在数轴上所表示的数分别为：____________，____________；
（2）当两点重合时，求此时点在数轴上所表示的数；
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化
阶梯
每月的用水量（m）
单价/（元/m）
第一阶梯
不超过
2.2
第二阶梯
超过但不超过的部分
2.9
第三阶梯
超过的部分
5
标准答案
10．
【详解】解：圆珠笔每支元，小明买6支圆珠笔，需元，
故答案为：．
11．8
【详解】解：根据题意得：n+1=3，m=4，
解得：n=2，
则mn=4×2=8．
故答案为：8．
12．10
【详解】解：∵，C为的中点，
∴，
∵点D在线段上，且，
∴，
∴，
故答案为：10．
13．
【详解】解：方程，
解得：，
关于x的方程的解与方程的解相同，
把代入，得，
解得：．
故答案为：．
14．
【详解】解：设经过日相逢，则野鸭飞行距离为，大雁飞行距离为，根据题意，得
．
故答案为：．
15．0
【详解】由数轴可知，，，
∴，，，
∴
．
故答案为0．
16．(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）
；
（2）
；
（3），
去括号，，
移项合并同类项，得：，
解得；
（4），
去分母得，
去括号得，，
移项合并同类项，，
解得．
17．
【详解】（1）解：如图所示线段为所求；
（2）解：如图所示直线为所求；
（3）解：如图所示射线及点O为所求；
（4）解：如图所示射线及点K为所求；
（5）解：如图所示点M，N，线段为所求．
18．原式=6.
【详解】试题分析：首先根据，可得x-23=0，|y+|=0，据此分别求出x、y的值各是多少；然后化简，再把求出的x、y的值代入化简后的算式，即可求解．
试题解析：
，
∵，
∴，，，，
∴．
19．-2xy ，2.
【详解】原式= 3x2y-6xy-2x2y+4xy-x2y
=-2xy
当x=1，y=-1时，原式=2
20．(1)3，7
(2)万人
【详解】（1）解：1号：万，
2号：万，
3号：万，
4号：万，
5号：万，
6号：万，
7号：万，
3号游客人数最多，7日游客人数最少；
（2）
，
答：7天内该风景区平均每天有游客万人．
21．应安排人生产桌面，安排人生产桌腿才能使每天生产的桌面与桌腿刚好配套．
【详解】解：设安排x人生产桌面，则安排人生产桌腿，
根据题意得：，
解得：，
则
答：应安排人生产桌面，安排人生产桌腿才能使每天生产的桌面与桌腿刚好配套．
22．(1)元
(2)
(3)
【详解】（1）解：根据题意得：（元．
答：他家的水费是17.6元；
（2）解：,
,
,
,
解得：；
（3）解：，
小明家在8月份用水量超过，
设小明家在8月份用水量是，
．
根据题意得，
解得．
答：小明家该月的用水量是．
23．（1）；（2）或.
【详解】解（1）三个动点运动t（0＜t＜5）秒时，则P、Q两点在数轴上所表示的两个数分别为.
（2）时，点所表示的数为；时，点做表示的数为.
解得：，
当时，；
当时，.
此时点在数轴上所表示的数为或.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9

答案
C
C
A
D
A
D
B
A
C