新疆乌鲁木齐第一中学2025-2026学年人教版七年级上册数学期末培优试卷【含答案】

这是一份新疆乌鲁木齐第一中学2025-2026学年人教版七年级上册数学期末培优试卷【含答案】，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟；总分：150分）
一、单选题（每小题4分，共40分）
1．的相反数为（ ）
A．B．C．D．
2．港珠澳大桥全长55千米，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿为（ ）
A．B．C．D．
3．下列各数中，是负数的是( )
A．B．C．|D．
4．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，a、b在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（ ）

A．ab＞0B．a﹣b＞0C．a+b＞0D．﹣b＜a
6．3-去分母，得（ ）．
A．3-2（5x+7）=-（x+17）B．12-2（5x+7）=-x+17
C．12-2（5x+7）=-（x+17）D．12-10x+14=-（x+17）
7．下列判断正确的是（ ）
A．不是同类项B．是整式
C．单项式没有系数D．是四次三项式
8．将长方形纸片的两个直角和沿直线折叠，得到如图，则互为余角的是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
9．已知在同一直线上有A，B，C三个点，且，则的长为（ ）
A．5B．C．5或1D．或1
10．如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，那么从上面看这个几何体得到的平面图形是（ ）

A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
11．比较大小：– –．
12．如图，在一个长为b米，宽为a米的长方形草坪中间，有两条宽度都是c米的小径，则草地的总面积可表示为 平方米．
13．已知，那么= .
14．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了．已知水流速度为，则船在静水中的平均速度为 ．
15．一个角的补角为，则这个角的余角为 ．
16．找规律，下列图中有大小不同的菱形．第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，则第幅图中有 个菱形．

三、解答题（共84分）
17．（10分）计算下列各题：
(1)；
(2)．
18．（10分）先化简，再求值：，其中，．
19．（10分）解下列方程：
(1)；
(2)．
20．（10分）如图，已知四点A，B，C，D 请按要求画图．
(1)画直线；
(2)画射线；
(3)连接，交于点N；
(4)连接，并延长．
21．（10分）如图，点B是线段上一点，且．
(1)求出线段的长；
(2)如果点O是线段的中点，请求线段的长．
22．（10分）已知，如图，∠AOD=100°，∠COB=20°，OC平分∠AOD，求∠COD和∠AOB的度数．
23．（12分）列代数式或方程解应用题：
已知小明的年龄是岁，小红的年龄比小明的年龄的倍小岁，小华的年龄比小红的年龄大岁，求这三名同学的年龄的和．
小亮与小明从学校同时出发去看在首都体育馆举行的一场足球赛， 小亮每分钟走，他走到足球场等了分钟比赛才开始：小明每分钟走，他走到足球场，比赛已经开始了分钟．问学校与足球场之间的距离有多远?
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
①一个水瓶与一个水杯分别是多少元?
②甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买个水瓶和个水杯，请问选择哪家商场更合算?请说明理由．
24．（12分）出租车司机李师傅某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行车里程（单位：千米）如下：
(1)将最后一位乘客送到目的地时，李师傅距出发地多远？此时在出发地的东边还是西边？
(2)若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（即里程不超过3千米车费均为8元），若里程超过3千米，其中3千米的车费为8元，超过3千米的部分每千米元．求李师傅这天上午共得出租款多少元？
《2025年12月23日初中数学作业》参考答案
11．
12．
13．-1
14．
15．
16．
17．(1)
(2)
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．，
【详解】解：原式
；
当，，时，原式．
19．(1)
(2)
【详解】（1）解：
；
（2）解：
20．
【详解】（1）如图所示，直线即为所求；
（2）如图所示，射线即为所求；
（3）如图所示，
（4）如图所示，
21．(1)
(2)
【详解】（1）解：∵，
，
；
（2）解：由（1）得：，
∵点是线段的中点，
，
，
．
22．
【详解】∵OC平分，
∴，
∴．
23．（1）这三名同学的年龄的和是（5m﹣7）岁；（2）学校离足球场1920m；（3）①一个水瓶40元，一个水杯是8元；②选择乙商场购买更合算．
【详解】（1）解：∵小红的年龄比小明的年龄的2倍小4岁，
∴小红的年龄为（2m﹣4）岁．
又∵小华的年龄比小红的年龄的大1岁，
∴小华的年龄为[（2m﹣4）+1]（岁），·
∴这三名同学的年龄的和为m+（2m﹣4）+[（2m﹣4）+1]
＝m+2m﹣4+2m﹣3
＝（5m﹣7）岁．
答：这三名同学的年龄的和是（5m﹣7）岁．
（2）解：设学校到足球场xm，
根据题意得：﹣＝8，
解得：x＝1920．
答：学校离足球场1920m．
（3）①设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，
根据题意得：3x+4（48﹣x）＝152，
解得：x＝40，
则一个水瓶40元，一个水杯是8元；
②甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%＝288（元）；
乙商场所需费用为5×40+（20﹣5×2）×8＝280（元），
∵288＞280，
∴选择乙商场购买更合算．
【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．
24．(1)李师傅距出发地5千米，此时在出发地的西边
(2)李师傅今天上午共得车款元
【详解】（1）解：千米，
∴李师傅距出发地5千米，此时在出发地的西边．
（2）解：
元．
∴李师傅今天上午共得车款元．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
A
C
B
C
B
D
C
A