（期末考点）2025-2026学年五年级数学上册期末复习练习人教版专项05 操作题（含答案解析）

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专项05 操作题
一、操作题
1．
（1）在上图中画一个与△ABC 面积相等的平行四边形。
（2）已知上图正方形的边长为6厘米，那么平行四边形的面积是 平方厘米。
（3）想象一下，拉动点 A 在直线b 上左右平移，会形成无数个不同的三角形，这些三角形的面积 (填“变”或“不变”)。
2．如图中，ABCD是边长为8厘米的正方形。
（1）三角形CBE的面积是多少？
（2）三角形CBE的面积比三角形ABE的面积小6平方厘米，求AE的长度。
3．大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是5厘米，在下面右图中设计一个和左图阴影部分面积相等的图形，并涂上阴影。
4．下图相邻两点间的距离都是 1 cm。
（1）如果点A的位置用数对(6，5)表示，那么点C的位置是( ， )，平行四边形ABCD的面积是 cm2。
（2）在上图中画一个与平行四边形ABCD 面积相等的梯形。
5．下图每个小方格的边长是1厘米。
（1）如果图中点 A 的位置用数对表示为(2，6)，那么点 B 的位置可以表示为( ， )，点C 的位置可以表示为( ， )。
（2）四边形ABCD 的面积是 平方厘米。
（3）移动点C，使它的位置变成( ， )时，四边形ABCD 会变成一个平行四边形。
6．下图是由边长分别为4cm和 2cm的两个正方形拼成的。
（1）计算图①中阴影部分的面积。
（2）在图②中画一个与图①阴影部分面积相等的图形，并用斜线画出阴影。
7．下图中，每个小方格的边长表示1 cm。
（1）点B 用数对表示是(，)，请在图中标出点C(8，6)的位置。
（2）有一点D(a，6)，顺次连接A、B、C、D刚好组成一个平行四边形，请在图中找出点 D的位置，这时a表示________。
（3）画面积为6平方厘米，且底边相等的平行四边形和三角形各一个。
8．
（1）如果点 A 用数对表示为(3，2)，那么点 B 用数对表示为 。
（2）以AB 为底画一个面积为15平方厘米的平行四边形ABCD。(图中每个小方格的边长是1厘米)
（3）在图中画一个和平行四边形ABCD 面积相等的梯形。
9．在下面的方格里各画一个面积都是8cm2的三角形、平行四边形和梯形。（每个小正方形的边长是1cm）
10．方格纸上已经画出三角形ABC的一条边（每个小方格是边长是1cm的正方形），如下图。
（1）点B的位置用数对表示是（ ）。
（2）点C的位置用数对表示是（3，5），请用直尺将三角形ABC画完整。
（3）三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。
（4）在方格纸上虚线l的右侧，用直尺画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。
11．操作。
（1）点A的位置用数对表示是（ ），点B的位置用数对表示是（ ）。
（2）以AB为底的平行四边形的高是（ ）cm，面积是（ ）cm2。
（3）在格子图中画一个和图中平行四边形等底且高是4厘米的三角形。所画三角形的面积是（ ）cm2。
12．在下面的方格纸上画出一个面积为12cm2的梯形。（每个小方格的面积是1cm2）
13．估一估，分别在下图中标出下列算式结果的大概位置。
14．在下面方格中，画一个面积与图中长方形面积相等的等腰三角形(每个小方格的面积为1cm2)。
15．先在方格纸上画一个底是 6 cm，高是4 cm的三角形，再计算这个三角形的面积是多少平方厘米。(每个小方格的边长表示1cm)
16．根据前4个点阵的规律，画出第5个点阵。
用算式表示出第10个点阵的点子数：( )。
17．请你用不同的方法画出和以下三角形面积相等但形状不同的三角形。（至少两种不同的方法。）
18．下面方格中每个小正方形的边长表示1，左图中四边形的四个点都在格点上，称为格点四边形。请你在右图中画一个格点三角形ABE，使三角形ABE与四边形ABCD面积相等。
19．在下面方格纸上画一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积都是12cm2 每个小方格的边长表示1cm)。
20． 淘气在数学课上学习了三角形的面积公式，但是他不太理解这个公式是如何推导出来的。请你帮助他，通过以下步骤推导出三角形面积的计算公式。
（1） 准备材料：准备两个完全相同的任意三角形。
（2） 推导过程。 (可以用函图方式呈现，可以用语言表达，还可以用其他你觉得可以表示推导过程的方式表达)
（3） 得出结论：三角形的面积=
21．下边的方格图中每个小正方形的边长表示1cm。
（1）请你在方格图中虚线的左边画一个面积是8cm2的等腰三角形。
（2）以这条虚线为对称轴，画出这个三角形的轴对称图形。
22．
（1）如图，这个梯形A的面积是 平方厘米。
（2）在上图中将这个梯形A的上底增加1cm，下底减少1cm，高不变，得到新的梯形①，请你将梯形①画在梯形A的右边。
（3）继续做下去，奇思发现梯形的上底和下底越来越接近，于是他得出：在高不变的情况下，梯形A的上底增加 厘米，下底减少 厘米，梯形A就会变成平行四边形(或长方形) 。
（4）如果在高不变的情况下，梯形A的上底减少1厘米，下底增加1厘米，得到新的梯形②，请你将梯形②画在梯形A的左边，……，直到上底为0(即一个点) ，你发现了什么？
（5）经过以上的探索，有同学说：三角形的面积和平行四边形的面积都可以用梯形的面积公式来表示，你同意吗？写下你的想法。
23．请在括号里填上合适的数，并在下图适当位置标出c和d。
数m， n的位置如下图所示。n在1和2的正中间， n=( ) 。如果3÷n=c， 请你在下图中画出c的位置(用“★”标出)。如果m÷n=d，请你在下图中画出d的大概位置(用“ ▲”标出) 。
24．
（1）“读书破万卷，下笔如有神。”集美某公园正在设计全域阅读空间，请你帮设计师在图中标出读书亭A(2，5)、阶梯书吧B(2，1)。
（2）设计师准备再打造一个“图书漂流柜”C( ， )，请你把它和读书亭、阶梯书吧依次连起来，组成等腰直角三角形ABC。
（3）设计师还要打造一个与上述等腰直角三角形ABC 面积一样大的平行四边形阅读大厅，请你在图中画出设计图。
25． 方格纸上已经画出三角形ABC 的一条边，如下图。(每个小方格的面积为1cm2)
（1）点B 的位置用数对表示是( ， )，点C 的位置用数对表示是(4，5)，用直尺将三角形ABC画完整。
（2）在方格纸上用直尺画一个与三角形ABC 面积相等的平行四边形。
26．看图回答问题。
（1）图中点A的位置用数对表示是 。
（2）三角形ABC的面积是（ ）cm2。请以BC为其中一条边，在图中画一个与三角形ABC的面积相等，但形状不同的三角形。
（3）在方格图中，找一点D，使A、B、C、D四个点连接成为一个平行四边形，那么点D的位置用数对表示可能在（ ）。
27． 如图， 两个正方形拼接在一起， 请你在图中设计一种能用算式： (5+8)×5÷2 计算面积的图形，涂色表示出来。
28． 估一估，分别在下图中用" ↓ "和序号标出下列算式商的大概位置。
①5÷1.01②5.1÷5③5.1÷0.99
29．下面方格纸中有三个图形（每个小方格的面积是 1cm2 ）。
（1）在这三个图形中， 号图形和 号图形的面积相等。
（2） 请你在方格纸中画出一个与图中①号图形面积相等的梯形。
30． 小明要画一个平行四边形ABCD，他已经在方格纸上画出了两条边。
（1）用直尺将平行四边形ABCD画完整，其中点D的位置用数对表示是（ ，）。
（2）用直尺在平行四边形ABCD中画一个面积最大的三角形，涂上阴影。
31．
（1）上图中每个小方格的边长是1cm，移动④号点，使它的位置变成( )时，①、②、③、④四点连起来就是一个平行四边形。
A．(a+1，b)B．ab+1C．(a-1，b)D．(a，b-1)
（2）这个平行四边形的面积是 。
（3）请你以②、③两点之间的线段为底，画一个与这个平行四边形面积相等的三角形，并涂色表示。
（4）想一想，符合上题要求的三角形可以画 个。
32．测量相关数据条数计算下面图形的面积。(测量数据不足整度米)
33．下面每个图中有大、小两个正方形，请算出左图阴影部分的面积，并在右图中设计一个和左图阴影部分面积相等的图形，并涂上阴影线。
算一算： 画一画：
34．在下面方格纸上画一个面积为20cm2的直角梯形(每个小方格的面积为1cm2)。
35．3千克水果糖27.6元，2千克棉花糖25元，请在下图中标出1千克水果糖和1千克棉花糖价钱的大致位置。
36．笑笑家的院子里有一块草坪，笑笑正确计算出了这块草坪的面积，算式是：（3+5）×3÷2。根据笑笑的算式猜想一下，她家的草坪可能是什么形状的图形？把你能想到的不同图形画在方格纸上，每画一种得1分，共4分。（小方格的边长为1米）
37．四边形ABCD的顶点位置分别是A(2，5)、B(1，3)、C(1，1)和D(6，3)。
（1）请在图中画出这个四边形。
（2）每个小方格的边长是1厘米，这个四边形的面积是多少？
38． 下面每个小方格的边长都表示 2 cm。
（1）三角形顶点 A、C的位置用数对表示为A( ， )，C( ， )。
（2）画出三角形ABC 向右平移8 cm后的三角形A1B1C1，平移后的三角形A1B1C1 各顶点的位置用数对表示为 A1( ， )，B1( ， )，C1( ， )。
（3）求三角形A1B1C1 的面积。
39．方格中每个小正方形的边长表示 1 cm。
（1）根据面积计算公式(3+5)×2÷2，在图中把图形画完整。
（2）在图中画一个和它面积相等的平行四边形。
40．画一个与下面三角形面积相等的平行四边形。
41．填一填，画一画
（1）在方格图中标出点 A（1，1）、B（3，5）、C（5，5）、D（7，1）， 依次连接点 A、B、C、D、A，围成的图形是（ ）。
（2）从 C 点向 AD 边作这个四边形的高，将这个图形分成左右两部分，如果每个小方格的边长是1厘米，在高右边的三角形的面积是（ ）平方 厘米。
42．
（1）图中每个小方格的边长是 1cm ，移动④号点， 当它的位置变成（ ) 时， ①、②、③、④四个点连起来就是一个平行四边形。
A．(a+1，b) B．(a，b+1)C．(a-1，b)D．(a，b-1)
（2）这个平行四边形的面积是 。
（3）请你以②、③两点形成的线段为底，画一个与这个平行四边形面积相等的三角形，并涂上阴影。
（4）想一想，在图中符合上题要求的三角形可以画 个。
43．(每个小方格的面积为 1 cm2)
（1）正方形的一条边的两个端点分别是A(2，6)、B(6，6)，在图中标出A、B 这两个点的位置，并且画出这个正方形。
（2）正方形的另外两个顶点的位置是( ， )、( ， )。
（3）在图中分别画出一个三角形、一个梯形，使它们的面积都与正方形面积相等。
44．如图中每个小方格的面积是 1 平方厘米。
（1）图中平行四边形 ABCD的四个顶点所在的位置用数对表示分别是 A(1，1)、 B 、C 和 D 。这个平行四边形的面积是 cm2。
（2）请画出一个和它面积相等的三角形。
45．根据计算面积的算式把相应的图形补充完整。
46．
（1）以虚线为对称轴，画出下图的轴对称图形。
（2）以线段 AB 为底，画一个面积为8cm²的三角形。(每小格代表边长1cm的正方形)
47．如下图所示，每个小正方形的边长是1厘米，
（1）如果图中点A的位置用数对表示为(3，4)，点C的位置用数对表示为(6，2)，那么点B的位置可以表示为(，)。在图中确定一个点D，依次连接A、B、C、D、A四点得到一个平行四边形。那么D点的位置可以表示为(，)。
（2）算一算，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。画一画，请在上面的方格图中画出一个与这个平行四边形面积相等的三角形。
48．在方格中分别画出与图中的长方形面积相等的平行四边形和三角形各一个。
49．以AB为底分别画一个面积为20cm2的平行四边形和梯形。(每个小方格表示1ccm2）。
50．
（1）小明在计算一个图形的面积时，列出了这样的算式：
6×4÷2，请你根据算式把这个图形补充完整，并标出相应数据(上面方格纸)。
（2）在上面方格纸上再各画一个与左图面积相等的平行四边形和梯形。
答案解析部分
1．【答案】（1）解：
（2）24
（3）不变
【解析】【解答】解：（2）6÷3=2（厘米）
2×2=4（厘米）
4×6=24（平方厘米）
（3） 拉动点 A 在直线b 上左右平移，会形成无数个不同的三角形，这些三角形同底等高，面积不变。
故答案为：（2）24；（3）不变。
【分析】（1）观察图可知，两条线互相平行，则图中图形的高相等，要求画一个与△ABC 面积相等的平行四边形，平行四边形的高与三角形的高相等，面积相等，则平行四边形的底是三角形的一半，据此作图；
（2）观察图可知，正方形的边长占了3格， 正方形的边长为6厘米， 用除法可以求出每格的长度，然后求出画出的平行四边形的底，高等于正方形的边长，要求平行四边形的面积，平行四边形的面积=底×高，据此列式计算；
（3）三角形的面积=底×高÷2，两条平行线间的距离处处相等，画出的三角形的高相等，底又相同，则面积也相等。
2．【答案】（1）解：8×8÷2＝32（cm2）
答：三角形CBE的面积是32cm2。
（2）解：因为S△ABE＝S△CBE+6＝32+8＝40（cm2）
40×2÷8=10（cm）
答：AE的长度是10cm。
【解析】【分析】（1）三角形面积=底×高÷2，三角形CBE的底和对应的高都是8厘米，由此计算面积；
（2）用三角形CBE的面积加上6平方厘米求出三角形ABE的面积，AB的长度是8厘米，用三角形ABE的面积乘2再除以AB的长度即可求出AE的长度。
3．【答案】解：
【解析】【分析】看图可知左面阴影部分由左、右两个三角形组成，左面三角形的底是大正方形的边长，高是小正方形的边长，右面三角形的底和高都是小正方形的边长，三角形的面积=底×高÷2，所以，大正方形的边长×小正方形的边长÷2=左面三角形的面积，小正方形的边长×小正方形的边长÷2=右面三角形的面积，大正方形的边长×小正方形的边长÷2+小正方形的边长×小正方形的边长÷2=左面阴影部分的面积，设计时只要保证阴影部分面积与此相等即可。
4．【答案】（1）8；3；8
（2）解：
【解析】【解答】解：（1）如果点A的位置用数对（6，5）表示，那么点C的位置：6+2=第8列，5－2=第3行，即用数对（8，3）表示；
4×2=8（cm2）；
故答案为：（1）8；3；8。
【分析】（1）用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行；根据题意可知点A在第6列第5行，且看图可知点C在点A后两列，在点A下面两行，因此，点A的列数+2=点C的列数，点A的行数－2=点C的行数，据此可以找到点C的位置；看图可知平行四边形的底是4cm，高是2cm，因此，底×高=平行四边形的面积；
（2）因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，所以如果高等于平行四边形的高，则上底与下底的和就是平行四边形底的2倍，同理，如果梯形上底与下底的和等于平行四边形的底，则梯形的高就是平行四边形的2倍，据此可以画图。
5．【答案】（1）6；6；5；2
（2）14.5
（3）5；3
【解析】【解答】解：（1）如果图中点A的位置用数对表示为（2，6），那么点B的位置可以表示为（6，6），点C的位置可以表示为（5，2）；
（2）如图：
3×3+1×3÷2+1×4÷2+1×4÷2
=9+1.5+2+2
=14.5（平方厘米）
（3）移动点C，使它的位置变成（5，3）时，四边形ABCD会变成一个平行四边形。
故答案为：（1）6；6；5；2；（2）14.5；（3）5；3。
【分析】（1）用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，即第一个数看横轴，第二个数看纵轴；
（2）可以将图形分割成几个规则的图形，分别计算出这几个图形的面积后，再相加；
（3）如图，当点C向上平移一格后，四边形ABCD会变成一个平行四边形，此时点C的位置用数对（5，3）表示，据此可以解答。
6．【答案】（1）解：4×2÷2
=8÷2
=4(cm2)
（2）解：
【解析】【分析】（1）观察图可知，图①的阴影部分是一个三角形，底是大正方形的边长，高是小正方形的边长，三角形的面积=底×高÷2，据此列式计算；
（2）要求在图②中画一个与图①阴影部分面积相等的图形，并用斜线画出阴影，先确定三角形的底和高，再作图。
7．【答案】（1）解：点B用数对表示是（7，3），
（2）解：
a表示4
（3）解：
【解析】【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，由此确定点C的位置；
（2）平行四边形对边平行且相等，由于D是最后一个点，所以D在C的左边，根据平行四边形的特征判断D的位置；
（3）可以画一个底是3厘米，高是2厘米的平行四边形，面积就是6平方厘米，三角形的底是3厘米，高是4厘米，面积也是6平方厘米。
8．【答案】（1）(8，2)
（2）解：
（3）解：
【解析】【解答】解：（1）B点是8列2行，用数对表示是（8，2）。
故答案为：（1）（8，2）。
【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行；根据A点所在的列与行判断B点所在的列与行并用数对表示；
（2）平行四边形面积=底×高，AB的长度是5厘米，所以画出一个高是3厘米的平行四边形，面积就是15平方厘米；
（3）梯形面积=（上底+下底）×高÷2，所以画出一个上底是3厘米，下底是7厘米，高是3厘米的梯形，面积就是15平方厘米。
9．【答案】（画法不唯一）
【解析】【分析】根据三角形面积为8平方厘米，确定底为4厘米，那么高=面积÷底×2，即为4厘米；
根据平行四边形面积为8平方厘米，确定底为2厘米，那么高=面积÷底，即4厘米；
根据梯形面积为8平方厘米，确定上底为1厘米，下底为3厘米，那么高=面积÷（上底+下底）×2，即4厘米，据此画图。
10．【答案】（1）B（8，1）
（3）12
（2）（4）如下图：
（答案不唯一）
【解析】【解答】解：（1）B再第8列，第1行，即点B（8，1）
故答案为：（8，1）
（3）三角形ABC的底是：1×6＝6（厘米）；高是：1×4＝4（厘米）
6×4÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
三角形ABC的面积是12平方厘米。
故答案为：12
【分析】
（1）数对表示位置（列，行）
（2）根据数对表示位置（列，行）画出三角形ABC。
（3）根据图可知，1格表示1厘米，求出三角形的底和高的长度，根据三角形面积＝底×高÷2，计算出三角形ABC的面积。
（4）根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积等于平行四边形面积，确定出平行四边形的底和高，即平行四边形的面积是12平方厘米，底是4厘米，高是3厘米。据此画图即可。（答案不唯一）
11．【答案】解：（1）点A在第2列、第2行，所以点A的位置用数对表示是（2，2）；点B在第7列、第2行，所以点B的位置用数对表示是（7，2）。
（2）以AB为底的平行四边形的高是3cm，面积是：5×3＝15（cm2）。
（3）如图：
5×4÷2
＝20÷2
＝10（cm2）
所以所画三角形的面积是10cm2。
【解析】【分析】此题主要考查了数对的知识及图形的面积计算；（1）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答；
（2）由图数一数可知：AB＝5cm，平行四边形的高是3cm，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算出面积即可；
（3）根据要求，所画三角形的底是5cm、高是4cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，用5×4÷2列式求出所画三角形的面积。
12．【答案】
【解析】【分析】我们可以根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，因为（2＋4）×4÷2＝12（cm2），所以我们可以画一个上底是2cm，下底是4cm，高是4cm的梯形。据此解答。
13．【答案】​​​​​​​
【解析】【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较，因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大。
小数乘法法则：先把乘数和另一个乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看乘数和另一个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。
小数除法法则：当除数是整数时，按照整数除法的方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。当除数是小数时，利用商不变的性质，将除数转化为整数，再进行计算。计算过程中，如果除到被除数的末尾还有余数，就在余数后面添0继续除。
据此我们计算出5÷0.99＝5.050505…
4.2÷4＝1.05
2.5×1.4＝3.5
1＜1.05＜3＜3.5＜5＜
所以4.2÷4的结果靠近1，2.5×1.4的结果位于3与4的中间，5÷0.99的商靠近5，据此作答即可。
14．【答案】解：4×3=12（平方厘米）
6×4÷2
=24÷2
=12（平方厘米）
【解析】【分析】两腰相等的三角形是等腰三角形，长方形的面积=长×宽，三角形的面积=底×高÷2，依据面积，画出图形。
15．【答案】解：画图如下：
三角形的面积：6×4÷2=12(cm2)
答：这个三角形的面积是12平方厘米.
【解析】【分析】底部画6格小格，高画4个小格，然后再根据三角形的面积公式：S=底×高÷2，代入数据即可求解
16．【答案】解：第一个图形有：1×1=1
第二个图形有：2×3=6
第三个图形有：3×4=12
第四个图形有：4×5=20
第n个图形有：n（n+1）
第十个点阵有：10×11=110(个)
【解析】【分析】第一个图形有：1×1=1；第二个图形有：2×3=6；第三个图形有：3×4=12，第四个图形有：4×5=20
，第n个图形有：n（n+1），代入数据即可求解。
17．【答案】解：
【解析】【分析】等底等高的三角形面积相等，过A点作BC的平行线，以BC为底边，在过A的平行线上任取一点，即可画出面积相等，但形状不同的三角形，据此画图。
18．【答案】解：（1×6）×（1×3）÷2＋（1×6）×（1×1）÷2
＝6×3÷2＋6×1÷2
＝9＋3
＝12（平方厘米）
三角形的底是8厘米，高是3厘米；
【解析】【分析】可以把左图四边形分成两个三角形，一个三角形的底是1×6＝6厘米，高是1×3＝3厘米，一个三角形的底是1×6＝6厘米，高是1×1＝1厘米，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这个四边形的面积，右图画的三角形面积等于这个四边形面积，求出三角形的底和高，然后画出三角形。
19．【答案】解：
【解析】【分析】平行四边形面积=底×高=12（cm2），故平行四边形底可以是4cm，高可以是3cm；三角形面积=底×高÷2=12（cm2），故三角形底×高=24，故三角形底可以是6cm，高可以是4cm。
20．【答案】（1）解：如图：
（2）解：把两个完全相同的三角形对应边颠倒后重叠在一起就能拼成平行四边形。拼成的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
（3）底×高÷2
【解析】【解答】解：（3）三角形的面积=底×高÷2。
故答案为：（3）底×高÷2。
【分析】在推导三角形面积公式时，把两个完全相同的三角形对应边颠倒后拼在一起就能拼成一个平行四边形。平行四边形的底是三角形的底，高是三角形的高。平行四边形面积是三角形面积的2倍。用平行四边形面积除以2即可确定三角形的面积。
21．【答案】（1）解：4×4÷2
=16÷2
=8（平方厘米）
（2）解：
【解析】【分析】（1）三角形的面积=底×高÷2，两腰相等的三角形是等腰三角形，据此画图；
（2）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点。
22．【答案】（1）35
（2）解：
（3）3；3
（4）解：
发现：上底为0时，下底的长度刚好是原来梯形上底和下底的和，图形就变为三角形，三角形面积与原来梯形面积相等。
（5）答：同意。三角形可以看作上底是0的梯形；平行四边形可以看作上底和下底相等的梯形。
【解析】【解答】解：（1）（4+10）×5÷2
=14×5÷2
=35（平方厘米）
（3）继续做下去，奇思发现梯形的上底和下底越来越接近，于是他得出：在高不变的情况下，梯形A的上底增加3厘米，下底减少3厘米，梯形A就会变成平行四边形(或长方形) 。
故答案为：（1）35；（2）3；3。
【分析】（1）梯形面积=（上底+下底）×高÷2，根据公式计算面积；
（2）根据要求确定上底和下底的长度，然后画出图形①；
（3）梯形变成平行四边形或长方形时，上底增加的长度和下底减少长度刚好是上底和下底长度差的一半；
（4）根据要求确定上底和下底的长度，然后画出图形②；
（5）变成平行四边形、长方形或三角形后，面积都与原来梯形的面积相等，根据梯形的面积公式说出自己的意见即可。
23．【答案】解：1＋1÷2=1.5
3÷1.5=2
【解析】【分析】其中n=1.5，c=3÷n=3÷1.5=2，d=m÷n，m接近3，3÷1.5=2，d小于2，并且在接近2的地方。
24．【答案】（1）解：
（2）解：C点位置是(6，1)或（6，5）
（3）解：40×40÷2
=1600÷2
=800（平方米）
800=40×20，即平行四边形底画4格，高画2格，或底画2格，高画4格
【解析】【分析】（1）用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，即第一个数看横轴，第二个数看纵轴；
（2）等腰直角三角形的两条直角边相等是它的腰，因此，可以以A、B两点连线为其中一条直角边，再过A点或B点画等长的另一条直角边即可找到C点的位置，最后依次连接A、B、C三点即可画图；
（3）等腰直角三角形的直角边互为底和高，因此，先根据：三角形的面积=底×高÷2，计算出三角形的面积；因为底×高=平行四边形的面积，因此再根据三角形的面积找到两个数的积等于这个面积，即可找到平行四边形的底和高，再根据底和高及平行四边形的特征即可作图。
25．【答案】（1）解：点B的位置用数对表示是(10，1)；
（2）解：
【解析】【分析】（1）根据用数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，即第一个数看横轴，第二个数看纵轴，先找到C点，再依次连接各点即可作图；
（2）因为三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，且它们面积相等，所以，如果三角形与平行四边形的底相等，则相对应的平行四边形的高只有三角形高的一半，或者三角形与平行四边形的高相等，则相对应的平行四边形的底只有三角形底的一半，因此，可以以三角形的高为平行四边形的高，此高相对应的底的一半为平行四边形的底画平行四边形即可。
26．【答案】（1）（5，7）（2）6（3）（9，7）
（1）（5，7）
（2）解：
4×3÷2
＝12÷2
＝6（cm2）
（3）解：
点D的位置用数对表示可能在（9，7）
【解析】【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
（2）三角形的面积=底×高÷2；等底等高的三角形面积相等来画图；
（3）两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，据此画图。
27．【答案】解：
【解析】【分析】三角形面积=底×高÷2，可以根据三角形面积公式把涂色部分看作一个直角三角形，底是（8+5），高是5。也可以当作梯形，上底是5，下底是8，高是5。
28．【答案】解：①5÷1.01的商小于5，但接近5；
②5.1÷5=1.02；
③5.1÷0.99的商大于5，但接近5；
【解析】【分析】①一个非0数除以一个大于1的数，商小于被除数；除数接近1，所以商比5小一点；
②被除数和除数很接近，但被除数大于除数，商大于1且接近1；
③一个非0数除以一个小于1的数，商大于被除数，除数接近1，所以商大于5且很接近5。
29．【答案】（1）②；③
（2）
【解析】【解答】解：①5×4÷2=10（平方厘米），②3×4=12（平方厘米），③4×4-4×2÷2=12（平方厘米）。所以②号图形和③号图形的面积相等。
故答案为：②；③。
【分析】（1）①三角形面积=底×高÷2；②平行四边形面积=底×高；③用边长是4的正方形面积减去右边缺少部分三角形面积就是阴影部分的面积，由此计算出每个图形的面积再判断即可；
（2）梯形面积=（上底+下底）×高÷2，由此根据①的面积结合梯形面积公式画出这个梯形即可。
30．【答案】（1）D（9，2）
（2）
【解析】【分析】（1）平行四边形的两组对边分别平行且相等，分别作两条边的平行线，两条平行线相交的点就是D点，找出D点的位置，用数对表示；
（2）在平行四边形中画一个面积最大的三角形，三角形与平行四边形等底等高，据此作图。
31．【答案】（1）B
（2）12cm2
（3）解：画图如下：
​​​​​​​
（4）无数
【解析】【解答】解：（1）根据题目提示，当点④向上移动一格，其坐标变化为行加1，列不变。因此，选项B (a，b+1) 符合题意。
（2）这个平行四边形的面积是：4×3=12（cm2）
（4）根据题目提示，符合上题要求的三角形可以画无数个。这是因为以②、①两点之间的线段为底，可以在平行线间任意位置画出高为6cm的三角形，而平行线间的距离处处相等，因此满足条件的三角形有无数个。
故答案为：B；12cm2；无数
【分析】（1）④号点向上移动1 格，列不变，行加1。
（2）平行四边形的面积=底×高，底是4cm，对应的高是3cm，根据平行四边形的面积公式：S=ah，代入数据即可求解
（3）三角形的高为12×2÷4=6(cm)，画6格。
（4）②、③两点之间的线段为底，根据平行线间的距离处处相等，可知三角形的高有无数条，那么符合要求的三角形可以画无数个。
32．【答案】解：2.4×2.3×12=2.76cm2
答：图形的面积为2.76cm2​​​​​​​
【解析】【分析】利用三角板，测的三角形底边长为2.4m，高为2.3m，利用三角形的面积公式：S=底×高÷2，代入数据即可求解
33．【答案】解：S阴影=5×5÷2+5×8÷2
=25÷2+40÷2
=12.5+20
=32.5（cm2）
【解析】【分析】将阴影部分面积看作两个三角形面积的和，两个三角形的底和高均已知，根据“三角形面积=底×高÷2”即可计算出阴影部分的面积；而底为13cm，高为5cm的三角形的面积同样为32.5cm2，进而可画出图形。
34．【答案】解：假设上底是4厘米，下底是6厘米，高4厘米。（答案不唯一）
（4+6）×4÷2
=10×4÷2
=40÷2
=20（平方厘米）
如图：
（答案不唯一）
【解析】【分析】有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。根据梯形面积=（上底+下底）×高÷2，假设上底是4厘米，下底是6厘米，高4厘米，画图即可。
35．【答案】解：27.6÷3=9.2（元）
25÷2=12.5（元）
【解析】【分析】1千克水果糖的单价=水果糖的总价÷数量=9.2元，在接近10元的地方，1千克棉花糖的单价=棉花糖的总价÷数量=12.5元，在12元~13元中点的地方。
36．【答案】解：她家的草坪可能是梯形；
【解析】【分析】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，依据（3+5）×3÷2可知她家的草坪可能是梯形；梯形的上底是3米，下底是5米，高是3米，据此画图。
37．【答案】（1）解：
（2）解：5×2÷2×2=10（平方厘米）
答：这个四边形的面积是10平方厘米。
【解析】【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，先确定各点的位置，再画出四边形；
（2）把这个四边形分成两个三角形计算面积，每个三角形的底都是5厘米，高都是2厘米。
38．【答案】（1）3；5；5；2
（2）解：
(7，5)，(6，2)，(9，2)
（3）解：(3×2)×(3×2)÷2=18(cm2)
答： 三角形A1B1C1 的面积是18平方厘米
【解析】【分析】（1）根据数对表示位置的方法，得出A（3，5），B（2，2），C（5，2）
（2）向右平移就是三个顶点向右平移，即是三个顶点的数对表示的第一个数字加8，即是A(7，5)，B(6，2)，C(9，2)
（3）三角形A1B1C1 的面积等于三角形ABC的面积，是底和高都是6的三角形，根据三角形得面积计算公式计算即可
39．【答案】（1）解：
（2）解：（答案不唯一）
【解析】【分析】（1）据题目所给的面积表达方式可知需要画一个上底是3下底是5高是2的梯形即可
（2）画出一个面积为8的平行四边形即可
40．【答案】解：如图：
【解析】【分析】平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，只需要所画的平行四边形底或高为三角形的一半即可。
41．【答案】（1）解：
围成的图形是梯形。
（2）解：
2×4÷2
=8÷2
= 4(平方厘米)
在高右边的三角形的面积是4平方厘米。
【解析】【分析】(1)数对的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，据此标出各点，并依次连接点A、B、C、D、A，即可得出围成的图形是梯形；
(2)在梯形中画高，可以发现：在高右边的三角形底是2厘米，高是4厘米，根据三角形的面积=底×高÷2，即可求出它的面积。
42．【答案】（1）B
（2）12cm2
（3）解：如图：
（4）8
【解析】【解答】解：（1）把 ④号点 向上移动1格，列数不变，行数加1，即（a，b+1），选B。
（2）4×3=12（平方厘米）
（3）4×6÷2=12，所以三角形的底是4厘米、高是6厘米。
如图：
（4）图中与三角形等高的点有8个，所以 图中符合上题要求的三角形可以画8个。
故答案为：（1）B；（2）12平方厘米；（4）8。
【分析】（1）根据平行四边形的特征，它的底和高的长度相等，把 ④号点 向上移动1格即可；
（2）根据平行四边形的面积=底×高进行计算即可；
（3）平行四边形的面积已知，据此三角形的面积确定底和高，再画图即可；
（4）找出相等的底和高即可解题。
43．【答案】（1）解：
（2）2；2；6；2
（3）解：正方形的面积为：4×4=16
因为三角形面积=4×8÷2=16
故只需要令高为4，底为8，即高画4格，底画8即可
梯形面积=（3+5）×4÷2=16
故只需要令上底为3，下底为5，高为4，即上底画3格，下底画5格，高画4格即可
画图如下：
【解析】【解答】解：（2）正方形的四边相等，可知
正方形的另外两个顶点的位置是：（2，2）、（6，2）
故答案为：2；2；6；2
【分析】（1）根据方格图，直接在方格图中描点即可，因为正方形的位置不唯一，有两种可能，根据正方形的性质即可画图；
（2）根据（1），可选择一组位置即可；
（3）先计算正方形的面积，然后再利用三角形的面积公式和梯形的面积，求出三角形的高和底边，梯形的上底和下底和高，最后再根据以上数据进行画图即可
44．【答案】（1）（4，1）；（5，3）；（2，3）；6
（2）
【解析】【解答】解：（1）图中平行四边形ABCD的四个顶点所在的位置用数对表示分别是：
A（1，1）、B（4，1）、C（5，3）和D（2，3）；
3×2=6（平方厘米）
（2）如图所示：
故答案为：（1）（4，1）；（5，3）；（2，3）；6。
【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此写数对；平行四边形面积=底×高；
（2）三角形面积=底×高÷2=6（平方厘米），底×高=12平方厘米，底可以是4厘米，高可以是3厘米。
45．【答案】
【解析】【分析】左图的算式是三角形的面积公式，将图补充成一个三角形；
右图是一个平行四边形的面积公式，利用作平行线的方法将平行四边形补充完整。
46．【答案】（1）解：
（2）解：三角形的高：8×2÷4=4（厘米）
【解析】【分析】（1）补全轴对称图形的方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点或关键线段的对称线段，然后再连线；
（2）三角形的面积×2÷三角形的底=三角形的高。
47．【答案】（1）解：点B的位置可以表示为（2，2），点D的位置可以表示为（7，4）。
（2）解：平行四边形面积：4×2=8（平方厘米）
【解析】【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，由此用数对表示点B的位置，根据平行四边形的特征确定点D的位置并用数对表示出来。
（2）平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，先计算出平行四边形面积，然后根据三角形面积公式确定三角形的底和高，再画出三角形。
48．【答案】解：4×3=12
8×3÷2
=24÷2
=12
4×3=12
【解析】【分析】长方形的面积=长×宽，三角形的面积=底×高÷2；平行四边形的面积=底×高。依据面积相等，分别画出图形。
49．【答案】解：4×5=20（平方厘米）
（4＋6）×4÷2
=10×4÷2
=40÷2
=20（平方厘米）
【解析】【分析】平行四边形的面积=底×高，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，依据面积是20平方厘米，画出图形。
50．【答案】（1）解：6×4÷2
=24÷2
=12
（2）解：4×3=12
（2＋4）×4÷2
=6×4÷2
=24÷2
=12
【解析】【分析】（1）三角形的面积=底×高÷2，然后画出三角形；
（2）平行四边形的面积=底×高，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，依据面积是12，据此画图。