（期末考点）2025-2026学年四年级数学上册期末复习练习人教版专项05 操作题（含答案解析）

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专项05 操作题
一、操作题
1．下图是开心便利店7—11月冰淇淋销售数量统计图。
（1）图中每格代表 个。
（2）10月份的销售数量比11月份的2倍少50个，请将统计图补充完整。
（3）销售最少的月份和最多的月份相差 个冰淇淋。
（4）请结合统计图的数据，分析开心便利店7—11月销售数量变化的原因： 。
2．请根据图完成下面各题。
（1）用量角器量出四边形ABCD 各角的度数。
∠A= ° ∠B= °
∠C= ° ∠D= °
（2）移动C 点的位置，使四边形ABCD 变成一个等腰梯形，并画出这个等腰梯形。
（3）画出这个等腰梯形的高。
（4）移动四边形 EFGH 的任意一个点，使四边形 EFGH 变成一个平行四边形，并画出这个平行四边形。
3．以射线OA为一边，画一个110°的角。
4．画出给定底边上的高。
5．过A点画两条已知直线的垂线。
6．下面方格中，每小格是边长为1厘米的正方形。画一个底5厘米，高3厘米的平行四边形。
7．如图，小明在一个长方形游泳池里游泳，他现在的位置在P点处，想尽快上岸，请你画出上岸的最短路线。
8．在下面的方格里（每个最小的正方形的边长是1厘米），画出一个底是4厘米，高是3厘米的平行四边形，并画出两条不同的高。
9．以A为顶点画一个比直角小15∘的角
10．一只小鹿沿着离小河岸边不远的草地上行走着（如图）。
（1）小鹿所行走的路线经过P点并且与河岸平行。请在如图中画出它的行走路线。
（2）小鹿到达P点时若去河边喝水。请在如图中画出它去喝水的最短路线。
11．建设村要修一条水渠，把小河里的水引到村子里，怎样修水渠最短？在图中画出来。
12．在下面方格纸上画一组平行线。
13．下面是游泳池的示意图，小强现在到A处，想尽快游上岸，请你帮他设计一条游上岸的最近路线，并在下图画出来。
14．以A、B为顶点分别画出45°，135°的角。
15．在下面的方格图中分别画高为4厘米的一个平行四边形和一个梯形。（每个小方格的边长为1厘米）
16．新晨社区居民积极参与垃圾分类活动。下面是2024年新晨社区收集的可回收垃圾数量统计表和统计图。
（1）把统计表和统计图补充完整。
（2）回答下面各题。
①社区回收的金属比布料少 吨，一共收集了可回收垃圾 吨。
②如果收集1吨废纸可节省木材250千克，新晨社区收集的废纸可节省木材 千克。
③根据这些信息，我想说： 。
17．在图上找到一个点D，与A、B、C连成一个等腰梯形，接着画出等腰梯形的一条高，最后在旁边画出一个与它等高的平行四边形。
18．下面方格中每个小正方形的边长为1厘米，请画一个上底3厘米、下底5厘米、高4厘米的等腰梯形。
19．过点 E 画出对边 CD 的平行线 m；从点 D 出发，向直线 m 作一条垂线段，并交m 于点 F。
20．请以下面这条射线为角的一条边，画出一个45°的角。
21．看图画一画。王老师带领同学们排练运动会检阅入场式，如图是他们班级的队形示意图。站在队伍A 处的是王老师。他要尽快返回第一排，请你帮他设计一条最近的行走路线，在图中画出来。
22． 画一画。
（1）为了方便居民的生活，诚信小区要修一条到超市的路，画出最短的路线。
（2）要在公路上设置一个离诚信小区最近的公交车站，设在哪儿最合适？画出来。
23．请把下面的梯形改成平行四边形，并画出它的高。
24．过点A 作已知直线的平行线和垂线。
25．画出下面平行四边形底边上的高。
26．移动图形中一个顶点的位置，使它变成平行四边形。（用阴影表示改好后的平行四边形）
27．按要求完成下面各题。
（1）在下面方格纸上以点A为顶点画一个45°的角并标注出来。你是怎么画出这个45°角的？在下面写一写。
（2）以这个角的两条边为一组邻边画一个平行四边形或一个梯形，并画出这个图形的高。
28．画出小鸭子要到河里寻找食物的最短路线。
29．在如图方格图中画一个上底5厘米、下底7厘米、高3厘米的梯形。然后在梯形里面画上一条线段，将梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
30．画出如图平行四边形中对应底边上的高。
31．长安花卉博览会又要开始了，这次郁金香展区被设计成平行四边形。
（1）已知平行四边形ABCD的点A、点B、点C（如图），请你从下图中选一个点记作D，并画出这个平行四边形。
（2）请你量一量∠ABC＝（ ）°。
（3）从点E出发设计一条小路通往这个展区，怎么设计距离最近？请你画出来。
（4）设计师将这个平行四边形分割成一个等腰梯形和一个三角形，分别种上不同颜色的郁金香，猜一猜他是怎么分割的，请你在图中画出来。
32．按要求完成以下问题。
（1）过点P画出线段AB的垂线；
（2）方格图中有一个∠ABC，量一量，∠ABC= °；
（3）在方格图中找一个点D并连线，使四边形ABCD成为一个等腰梯形；
（4）画出这个梯形的一条高；
（5）如果将点D向右平移至点D'，使线段AD'和线段BC长度相等，原来这个图形就变成了（ ）形。
33．
（1）请你画出从实验室到教学楼最近的路。
（2）请你画出从实验室到操场最近的路。
34．过点A画BC的垂线，过点B画AC的平行线。
35．以A为顶点，以射线m为一条边，画出一个45°的角。
36．画一画，量一量，想一想。
（1）以线段AB为底，画一个直角梯形。
（2）在这个梯形中画一条线段，把梯形分成一个平行四边形和一个梯形。
（3）这个平行四边形的四个内角的度数分别是多少？请在图中标出。
（4）根据测量出的度数，你有什么发现或猜想？写在右下方框内。
37．根据要求，在下边的平行四边形完成下列操作：
①画出指定底边上的高。
②量出∠1和∠2的度数：∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。
③再量出这个平行四边形∠3和∠4的度数，想一想：关于平行四边形的四个角之间会有什么样的关系？把你的发现写在下面。
38．（1）观察方格纸中的∠1：∠1＝（ ）°，它是一个（ ）角。
（2）用已有的两条线段为邻边，画一个平行四边形，并作出它的一条高。
（3）画一个60°的角。
39．已知平行四边形上的3个顶点。
（1）请找到第4个顶点D，画出平行四边形ABCD。
（2）以AB为底，画平行四边形的高。
40．先量出∠1的度数，并标上度数，再在右边有所破损的量角器上画一个与∠1一样大的角。
41．量一量，画一画，摆一摆。
（1）图中∠1＝ °。
（2）先在图中找一个点D，连接ABCD使它成为一个平行四边形；再画出它的一条高，并标识出来。
（3）这个平行四边形ABCD的∠C是一个钝角，小维用一副三角尺拼出与它相等的角。他用了三角尺 °角和 °角。
42．画出从教学楼A到综合楼B最近的路；画出从教学楼A到操场最近的路线。
43．以点O为顶点，画一个135°的角，并标出角的度数。
44．按要求画图。
（1）在如图上找到一个点D，与A、B、C连成一个平行四边形，并画出这个平行四边形；
（2）画出这个平行四边形的一条高。
45．用三角板画一个105°的角。
46．用量角器画一个70°的角。
47．张亮在方格图中画了一个平行四边形，不小心擦掉了两条边，只剩下一个角，如图。
（1）这个角的度数是（ ）。
（2）请把这个平行四边形画完整。
（3）画出这个平行四边形AB边上的一条高。（提示：请标出“高”与直角符号）
48．在下面格子图中画一个平行四边形。
49．过点A画已知直线的垂线。
50．画出下面平行四边形和梯形的高。
答案解析部分
1．【答案】（1）50
（2）解：125×2-50
=250-50
=200（个）
（3）250
（4）7月到8月，天气炎热，冰淇淋销量上升；9月之后，气温逐渐降低，销量也逐渐下降。
【解析】【解答】解：（1）300÷6=50（个）；
（3）375-125=250（个）；
（4） 7—11月销售数量变化的原因：7月到8月，天气炎热，冰淇淋销量上升；9月之后，气温逐渐降低，销量也逐渐下降。
故答案为：（1）50；（3）250；（3）7月到8月，天气炎热，冰淇淋销量上升；9月之后，气温逐渐降低，销量也逐渐下降。
【分析】（1）此题主要考查了单式条形统计图的应用，观察7月的条形，条形的高度占了6格，表示300个，用除法求出每格代表的数量；
（2）观察图可知，11月份销售的数量是125个，10月份的销售数量比11月份的2倍少50个，11月份销售量×2-50=10月份的销售量，据此计算并补充统计图；
（3）观察统计图可知，销售量最少的是11月份，销售了125个，销售量最多的是8月，销售了375个，用减法求出两个月相差的数量；
（4）冰淇淋的销售与天气有关，7月到8月，天气炎热，冰淇淋销量上升；9月之后，气温逐渐降低，销量也逐渐下降。
2．【答案】（1）120；60；110；70
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【解析】【解答】解：（1） ∠A = 120°，∠B = 60°，∠C = 110°，∠D = 70°。
故答案为：（1）120；60；110；70。
【分析】（1）用量角器画角的方法：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器所画角刻度线的地方点一个点，从射线的端点出发，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是所画的角。
（2）两腰相等的梯形是等腰梯形。
（3）过梯形的上底上的任意一点，作下底的垂线，这条垂线段的长就叫梯形的高。
（4）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
3．【答案】解：
【解析】【分析】用量角器画角的方法：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器所画角刻度线的地方点一个点，从射线的端点出发，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是所画的角。
4．【答案】解：
【解析】【分析】平行四边形高的画法：在底边对应的边上找一个点，过这个点向底边做垂线，和底边的夹角必须是直角，这个点和垂足之间的线段就是底边上的高。
5．【答案】解：
【解析】【分析】过A点画垂线方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可。
6．【答案】解：
【解析】【分析】先画AB＝5格，再过这一线段的E点作AB的垂直线段DE，DE＝3格，过D点作AB的平行线段DC＝5格，再分别连接AD、BC，据此作图。
7．【答案】解：
【解析】【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
8．【答案】解：（画法不唯一）
【解析】【分析】画出的平行四边形底为4格、高为3格；平行四边形的高指从平行四边形的一条边上的任意一点向对边画的垂直线段。
9．【答案】解：90°－15°＝75°，
【解析】【分析】画角的步骤是：以A点为顶点，先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器75°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
10．【答案】解：
【解析】【分析】（1）过P点画平行线方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边画直线即可。
（2）从直线外一点到这条直线的垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
11．【答案】解：
【解析】【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
12．【答案】解：
【解析】【解答】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；据此画图。画图时，尽量画到格子图的横线上。
13．【答案】解：从A点沿垂直方向直接游向离A最近的岸边，即画出一条从A到上岸边的垂直线段。
【解析】【分析】从直线外一点到这条直线的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂直的线段最短。从A点沿垂直方向直接游向离A最近的岸边（图中可见是上边），即画出一条从A到上岸边的垂直线段。
过直线外一点作已知直线垂线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到指定点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过指定点画出的已知直线的垂线。
14．【答案】解：
【解析】【分析】用量角器画角的方法：量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，对准指定度数的刻度线点一个点；以画出射线的端点为端点，通过刚画好的点再画一条射线；标好角的符号及度数。
15．【答案】解：
【解析】【分析】两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；从平行四边形底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高。从梯形底边上的一点向对边顶点作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是梯形的高。则两底之间的距离是4格，据此画图。
16．【答案】（1）解：
（2）4；60；525；我们要积极参与垃圾分类，保护环境
【解析】【解答】解：（2）①社区回收的金属比布料少10-6=4吨，一共收集了可回收垃圾15+21+6+8+10=60吨。
②250×21=5250（千克）。
③根据这些信息，我想说：我们要积极参与垃圾分类，保护环境。
故答案为：（2）①4；60；②5250；③我们要积极参与垃圾分类，保护环境。
【分析】（1）根据统计图可知，统计表中：废纸21吨，玻璃8吨，布料10吨；统计图纵轴从下到上依次为0、5、10、15、20、25；根据塑料盒金属的重量判断长条的长度，然后绘制条形统计图；
（2）①用减法求出回收的金属比布料少的重量；把五种物品的重量相加求出回收的总重量；
②用1吨废纸节省的木材重量乘废纸的重量即可求出可以节省木材的重量；
③根据统计结果说出自己的话即可。
17．【答案】解：
【解析】【分析】梯形只有一组对边平行，等腰梯形的两条腰长度相等，由此画出等腰梯形；从梯形上底的一个顶点画出到下底的垂线段就是梯形的高。根据这个高画出与它同高的平行四边形，平行四边形两组对边分别平行且相等。
18．【答案】解：
【解析】【分析】等腰梯形两条腰长度相等，梯形是只有一组对边平行的四边形。根据等腰梯形上底、下底和高画出这个梯形。
19．【答案】解：
【解析】【分析】画平行线时，用三角板的一条直角边与CD重合，用一把直尺紧靠三角板的另一条直角边，沿着直尺推动三角板，直到三角板与CD重合的边与点E重合，过点E沿着这条直角边画CD的平行线即可。可以借助三角板中的直角边画垂线，用三角板的一条直角边与m重合，另一条直角边紧靠点D，沿着这条直角边过D画m的垂线；
20．【答案】解：
【解析】【分析】用量角器的中心点与射线的端点重合，0刻度线与射线重合，在量角器边缘45°处点一个点，过这个点画出一条射线与原来的射线组成一个45°的角。
21．【答案】解：
【解析】【分析】此题主要考查了点到直线的距离应用，王老师需要从位置A返回第一排，要求行走路线最短，依据点到直线的最短距离是垂线段的长度，经过A点向第一排画垂线即可。
22．【答案】（1）解：
（2）解：
​​​​​​​
【解析】【分析】（1）两点之间，线段最短，据此解答；
（2）从直线外一点到这条直线的垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
23．【答案】解：​ ​​
【解析】【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形；据此画图；
平行四边形作高的方法：从底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高。
24．【答案】解：
​​​​​​​
【解析】【分析】可以借助三角板中的直角边画垂线，用三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边紧靠点A，沿着这条直角边过A画已知直线的垂线；画平行线时，用三角板的一条直角边与已知直线重合，用一把直尺紧靠三角板的另一条直角边，沿着直尺推动三角板，直到三角板与直线重合的边与点A重合，过点A沿着这条直角边画直线的平行线即可。
25．【答案】解：高的位置不唯一
【解析】【分析】平行四边形高的画法：在底边对应的边上找一个点，过这个点向底边做垂线，和底边的夹角必须是直角，这个点和垂足之间的线段就是底边上的高。
26．【答案】解：
【解析】【分析】​​​​ ​对边平行且相等的四边形是平行四边形。
27．【答案】解：（1）用一个角是90°，另外两个角是45°的三角尺，将45°角的顶点与A点重合，沿着三角尺45°的两条边从A点出发，画两条线段即可。
（2）
【解析】【分析】（1）可以使用三角尺，三角尺有一个角是90°，另外两个角是45°，先从A点出发画一条线段，然后将三角尺45°角的顶点与A点重合，一条边与画的线段重合，沿着三角尺的另一条边画线段即可。合理即可。
（2）平行四边形两组对边平行且相等，平行四边形作高的方法：从底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高。
只有一组对边平行的四边形是梯形，梯形作高的方法：从底边上的一点向对边顶点作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是梯形的高。
28．【答案】解： ​​
【解析】【分析】点到直线的垂直线段最短，可以从小鸭到河岸画一条垂直线段，就是小鸭子要到河里寻找食物的最短路线。
29．【答案】解： ​​
【解析】【分析】两组对边分别平行的四边形是梯形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形，梯形的上底画5格，下底画4格，高画3格。将梯形分成一个平行四边形和一个三角形，只要作一条腰的平行线即可。
30．【答案】解：
【解析】【分析】平行四边形作高的方法：从底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高。
31．【答案】（1）见详解
（2）75
（3）见详解
（4）见详解
【解析】【解答】解：（1）如下图：
（2）通过量一量可知，∠ABC＝75°。
（3）如下图：
（4）如下图：
故答案为：（2）75。
【分析】（1）以AC、AB为相邻边，取一点D，使CD平行于AB，BD平行于AC，然后顺次连接各点即可得到一个平行四边形；据此在方格纸中画图。
（2）用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此解答。
（3）从直线外一点到已知直线画的垂直线段和斜线，垂线段最短；
（4）只有一组对边平行的四边形叫做梯形；如果梯形的两腰相等，这样的梯形叫做等腰梯形；据此从平行四边形的一个顶点向对边画线段把它分成一个三角形和一个等腰梯形。据此画图。
32．【答案】（1）解：如图：
（2）45
（3）解：如图：
（4）解：如图：
（5）解：如图：原来这个图形就变成了平行四边形
【解析】【解答】解：（2）量得∠ABC＝45°。
故答案为：（2）45。
【分析】（1）过P点画垂线方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可。
（2）∠ABC是直角的一半，是45度；
（3）两腰相等的梯形是等腰梯形；
（4）过梯形的上底上的任意一点，作下底的垂线，这条垂线段的长就叫梯形的高；
（5）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
33．【答案】（1）解：
（2）解：
【解析】【分析】（1）连接两点的所有线中，线段最短，据此作图；
（2）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，据此作图。
34．【答案】
【解析】【分析】过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到A点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过A点画出的已知直线的垂线；把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到B点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
35．【答案】解：
【解析】【分析】①中心点对准射线的端点A，0刻度线对准射线（两重合）；
②对准量角器45°的刻度线点一个点（找点）；
③把点和射线端点A连接，然后标出角的度数。
36．【答案】解：
【解析】【分析】（1）只有一组对边平行的四边形是梯形，有1个角是直角的梯形是直角梯形；
（2）平行四边形两组对边平行且相等，直角梯形有两个直角，所以在上底上除了顶点任意选一点，过这点作斜着的腰的平行线，即可将梯形分成一个平行四边形和一个梯形。
（3）用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数。
（4）根据测量出的度数，发现：平行四边形的对角相等。
37．【答案】解：①
②量出∠1和∠2的度数：∠1＝60°，∠2＝120°。
③∠3＝60°，∠4＝120°，∠1＝∠3，∠2＝∠4，即平行四边形对角相等。
【解析】【分析】（1）平行四边形作高的方法：从底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高。
（2）用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数。
（3）测量角的大小后可知：平行四边形对角相等。
38．【答案】解：（1）∠1＝135°，它是一个钝角。
（2）（3）如图所示：
【解析】【分析】（1）∠1可以分成一个90°的角和45°的角=90°＋45°＝135°，大于90°小于180°，是一个钝角。
（2）两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。
（3）用量角器画角的方法：画一条射线；量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，对准指定度数的刻度线点一个点；以画出射线的端点为端点，通过刚画好的点再画一条射线；标好角的符号及度数。
39．【答案】解：（1）（2）如图
【解析】【分析】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
平行四边形高的画法：在底边对应的边上找一个点，过这个点向底边做垂线，和底边的夹角必须是直角，这个点和垂足之间的线段就是底边上的高。
40．【答案】解：量的∠1=100°，
【解析】【分析】用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
量角器上一个角的两条边所对着的两个度数的差，就是这个角的度数。
41．【答案】（1）45（2）见详解（3）90；45
（1）45
（2）平行四边形以及高的画法如下所示：
（3）90；45
【解析】【解答】解：（1）∠1＝45°
（3）180°－45°＝135°
90°＋45°＝135°
他用了三角尺90°角和45°角。
故答案为：（1）45；（3）90；45。
【分析】（1）∠1是直角的一半，据此可知∠1是45°；
（2）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；平行四边形高的画法：在底边对应的边上找一个点，过这个点向底边做垂线，和底边的夹角必须是直角，这个点和垂足之间的线段就是底边上的高；
（3）一副三角尺的度数有30°、60°、90°、45°、45°、90°，据此解答。
42．【答案】解：
【解析】【分析】连接两点的所有线中，线段最短，简称两点之间，线段最短；这条线段的长度叫做两点间的距离。
从直线外一点到这条直线的垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
43．【答案】解：
【解析】【分析】画角的步骤：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器上要画的角的度数刻度线的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。
44．【答案】解：
【解析】【分析】（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形，据此画图；
（2）平行四边形作高的方法：从底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高。
45．【答案】解：
【解析】【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将60°和45°的角拼在一起，可以得到角的度数=60°＋45°＝105°。
46．【答案】
【解析】【分析】先画出一条射线，用量角器的中心点与射线的端点重合，0刻度线与射线重合，在量角器边缘70°处点一个点，过这个点画出一条射线与原来的射线组成一个70°的角。
47．【答案】解：（1）这个角的度数是125°。
（2）（3）如图：
【解析】【分析】（1）量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，据此量出这个角的度数。
（2）平行四边形对边平行且相等，据此画完整这个平行四边形即可。
（3）平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，平行四边形的每一条边都可以看做是底，所以平行四边形有4条底，有无数条高。高一般用虚线表示，并画上垂足符号，据此画出AB边上的一条高。
48．【答案】解：
【解析】【分析】两组对边分别平行的四边形，叫平行四边形。据此画图即可。
49．【答案】解：
【解析】【分析】过直线外一点作已知直线垂线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到指定点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过指定点画出的已知直线的垂线。
50．【答案】解：
【解析】【分析】平行四边形作高的方法：从底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高。
梯形作高的方法：从底边上的一点向对边顶点作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是梯形的高。
类别
塑料
废纸
金属
玻璃
布料
数量/吨
15

6


类别
塑料
废纸
金属
玻璃
布料
数量/吨
15
21
6
8
10