（期末全优卷）期末综合素养全优卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

这是一份（期末全优卷）期末综合素养全优卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．小刚带100元钱去买水果，用去的钱与剩余的钱的比是3:5，小刚用去了（ ）元．
A．20B．37.5C．62.5D．35
2．在右图中，平行四边形的面积是20平方厘米．图中甲、乙面积比是( )．
A．3：2B．5：2C．3：1D．5：1
3．把8∶15的前项增加24，要使比值不变，后项就该（ ）。
A．乘3B．加上24C．乘4
4．为了清楚地表示出各年级学生人数占全校学生总人数的百分比，应绘制（ ）统计图比较合适。
A．条形B．扇形C．折线D．以上都可以
5．下图中，长方形的长与宽的比是（ ）。
A．2∶1B．3∶2C．4∶3
6．甲数的倒数是，乙数的倒数是4，甲、乙两数和的25%是（ ）。
A．1.75B．C．D．
7．甲数是50，乙数是甲数的60%，甲、乙两数的平均数是（ ）。
A．45B．30C．40
8．小明用小棒摆八边形。如图所示，摆个要用小棒（ ）根。
A．B．C．D．
9．下面（ ）幅图表示了的意义。
A．B．C．D．
二、填空题
10．相同质量的水和冰的体积之比是9∶10，一块体积是60dm3的冰，化成水后体积是( )dm3。
11．草地中央有一棵树，一头牛被5米长的绳子拴在树干上，这头牛能吃到草的面积是( )．
12．三个连续自然数的和的倒数为1/6，这三个自然数的平均数是( )．
13．把5∶8的前项乘5，要使比值不变，后项应该( )，如果前项加上5，要使比值不变，后项应加上( )。
14．中国古建筑的窗户式样变化丰富，各有风采。如图古窗内部正方形的面积是( )dm2。
15．把一根木料平均截成3段，每段是这根木料的( )；把一根长米的木料平均截成3段，每段长( )米。
16．一个长方形长减少2/5，宽增加4/5米，则面积不变，原来长方形的宽是( )米．
17．五年级（1）班有学生50人，在一次数学考试中，有2人不及格，38人达到了优秀。这次考试的及格率是( )%，优秀率是( )%。
18．一个扇形的圆心角为135°，弧长为3πcm，则此扇形的半径为( )cm，面积为( )cm2。
三、判断题
19．杨树和柳树的棵数比是，表示杨树比柳树少。( )
20．表示数量时，统计图比统计表更加形象具体。( )
21．一种商品，先提价，再降价，售价比原价低。( )
22．走同一段路，如果甲、乙的速度比是2∶3，那么甲、乙的时间比也是2∶3。( )
23．学校有6个篮球，8个足球，足球个数比篮球个数多25%。( )
24．半径相同的一个整圆的周长一定比半圆的周长长．( )
四、计算题
25．直接写出得数。


1.21×＝
26．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。

27．解方程．
x＋x＝40 x－x＝3 19.6－70%x＝4.9
28．化简比．
：0.5＝ 2.7：1.8＝ ＝
1米：45分米＝ 500厘米：5千米＝ 1.2小时：40分＝
29．计算下面图形中阴影部分的面积。
五、作图题
30．根据下面的描述，把奇奇上学的路线图画完整。
奇奇骑自行车从家出发，先向西偏北30°方向行到医院，再向东偏北20°方向行到公园，然后向东偏南30°方向行到体育馆，最后向东偏北15°方向行到学校。
六、解答题
31．水果店以每千克1.5元的价格购进一批鲜桃，经过挑选把这些鲜桃分成甲、乙两等，甲、乙两等桃的质量比是3：5．现在乙等桃以每千克1.2元的价格出售，水果店若想获得25%的利润，甲等桃每千克应卖多少元？
32．甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，甲、乙两车的速度比是5：4，两车相遇后，甲车速度不变，乙车每小时比原来多行18千米，结果两车恰好同时到达对方出发地．甲车每小时行多少千米？
33．一种商品，甲商店比乙商店的进货价便宜10%，甲商店按30%的利润定价，乙商店按25%的利润定价，结果甲商店比乙商店便宜40元。甲商店的进货价是多少元？
34．塞罕坝林场工作者被联合国授予“地球卫士奖”。最近林场工程队计划在10天内完成一个人工林的开垦，甲队单独开垦需要12天，乙队单独开垦需要18天。如果两队合作能按时完成任务吗？
35．人民公园建了一个周长为62.8米的圆形草坪，并准备为它安装一个自动旋转式喷水装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种射程的装置比较合适？安装在什么地方最好？
36．塞罕坝林场工作者被联合国授予“地球卫士奖”。开垦的人工林上打算种植落叶松和云杉共4000棵，其中落叶松的种植的棵数是云杉种植棵数的，落叶松和云杉分别种植多少棵？（用方程解）
参考答案及试题解析
1．B
2．B
【解析】由题意可知;甲和乙是等高不等底的三角形，它们的面积比就等于底的比，它们的底可求，进而可求二者的面积比．
解答：甲的面积：乙的面积=（2+3）：2=5:2
3．C
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解析】把8∶15的前项增加24，即8＋24＝32，32÷8＝4，相当于前项乘4，要使比值不变，后项应乘4。
故答案为：C
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
4．B
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。
【解析】为了清楚地表示出各年级学生人数占全校学生总人数的百分比，应绘制扇形统计图比较合适。
故答案为：B
5．A
【分析】看图可知，长方形的长＝圆的直径×2，长方形的宽＝圆的直径，据此确定长方形长与宽的比。
【解析】根据分析，长方形的长与宽的比是2∶1。
故答案为：A
【点评】关键是看懂图示，理解比的意义。
6．D
【分析】交换真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数，整数的倒数是这个整数分之一，据此确定甲数和乙数，求和，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
【解析】（＋）×25%
＝×
＝
甲数的倒数是，乙数的倒数是4，甲、乙两数和的25%是。
故答案为：D
【点评】关键是理解倒数的含义，掌握求一个数的百分之几是多少的方法。
7．C
【分析】用50×60%求出乙数，再求出两个数的平均数即可。
【解析】（50×60%＋50）÷2
＝80÷2
＝40
故答案为：C
【点评】求一个数的百分之几是多少，用“这个数×百分数”。
8．C
【解析】观察前几组示意图可知，小棒根数＝八边形数量×7＋1，据此分析。
【解析】n×7＋1＝
故答案为：C
【点评】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
9．B
【分析】表示把一幅图分成三份，且在三份中占了两份，即为，表示在所占的两份中可以分成四份，且在这四份中占了一份。
【解析】根据的意义，表示一幅图分成三份，且在三份中占了两份，在所占的两份中又可以分成四份，且在这四份中占了一份。
故答案为：B
【点评】此题考查了分数除法的意义。
10．54
【分析】相同质量的水和冰的体积之比是9∶10，则水的体积是冰的，这块冰的体积乘即可算出化成水后的体积。
【解析】60×＝54（dm3）
相同质量的水和冰的体积之比是9：10，一块体积是60dm3的冰，化成水后体积是（54）dm3。
【点评】此题考查的是比的应用，可以转化成求一个数的几分之几是多少的实际问题。
11．78.5平方米
【解析】3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米），
答：这头牛最多能吃到78.5平方米面积的青草．
故答案为78.5平方米．
12．2
13．乘5 8
【分析】（1）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质解答即可。
（2）先把前项加上5转化成前项乘2，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应乘2；再把后项乘2转化成后项加几。
【解析】（1）根据比的基本性质可知：把5∶8的前项乘5，要使比值不变，后项应该乘5。
（2）5＋5＝10，10÷5＝2，5∶8＝（5×2）∶（8×2）＝10∶16，16－8＝8。所以如果前项加上5，要使比值不变，后项应加上8。
【点评】解决此类问题的关键是要把“加几”转化成“乘几”，再运用比的基本性质解决。
14．32
【分析】圆的直径等于小正方形对角线的长，可知小正方形的面积＝圆的直径×圆的直径÷2，据此解答即可。
【解析】8×8÷2
＝64÷2
＝32（dm2）
古窗内部正方形的面积是32dm2。
【点评】找出正方形的面积和圆的直径的关系是解答此题的关键。
15．
【分析】（1）求每段长是这根木料的几分之几，就是把这根木料的全长看作单位“1”，平均分为3份，求一份是这根木料全长的几分之几，用1÷3解答；
（2）求每段长多少米，用这根木料的全长除以段数即可。
【解析】1÷3＝
÷3＝×＝（米）
故答案为：；。
【点评】本题主要考查分数的意义，注意求每段长是这根木料的几分之几，用1除以段数；求每段长多少米，用这根木料的全长除以段数。
16．1.2米
【解析】试题分析：如图：
把长方形的长看作单位“1”，由于这个长方形的长减少，宽增加米，面积不变．所以长方形长的就是米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出长，那么原来的宽就相当于长的（1），再根据一个数乘分数的意义解答．
解：（1），
=，
=1.2（米），
答：原来长方形的宽是1.2米．
故答案为1.2米．
点评：此题解答关键是把长方形的长看作单位“1”，首先求出长，进而求出宽．
17．96 76
【分析】及格率表示及格人数占测试总人数的百分之几，优秀率表示优秀人数占测试总人数的百分之几，已知五年级（1）班总人数50人，五年级（1）班及格人数是50－2＝48人，用48÷50×100%即可求出及格率；用38÷50×100%即可求出优秀率。
【解析】（50－2）÷50×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
38÷50×100%
＝0.76×100%
＝76%
这次考试的及格率是96%，优秀率是76%。
18．4 18.84
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，周角是360°，扇形圆心角是135°，扇形圆心角占周角的几分之几，那么这个扇形的面积就占所在圆面积的几分之几。先求出弧长占圆周长的几分之几，根据圆的周长公式：C＝2πr，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出圆的周长，进而求出扇形的半径，然后根据扇形面积公式：S＝πr2×，把数据代入公式即可求出扇形面积。
【解析】135°÷360°＝，
3π÷
＝3π×
＝8π
＝3.14×8
＝25.12（厘米），
25.12÷3.14÷2＝4（厘米），
3.14×42×
＝3.14×16×
＝18.84（平方厘米），
【点评】此题考查的目的是理解掌握周角的意义，理解掌握扇形面积公式及应用。
19．×
【分析】用柳树棵数减去杨树棵数，再除以杨树棵数即可求出杨树比柳树少几分之几。
【解析】（5－4）÷5
＝1÷5
＝
故答案为：×
【点评】明确单位“1”是解答本题的关键。
20．√
【解析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；而统计表只是表示数量。所以，表示数量时，统计图比统计表更加形象具体。
故答案为：√
21．√
【分析】把商品原价看作单位“1”，设原价为100元，把原价提高提价，则提高后的价格是原价的（1＋），根据分数乘法的意义，用100×（1＋）即可求出提高后的价格，然后把提高后的价格看作单位“1”，已知提高后再降价，则降价后的价格是提高后的价格的（1－），用提高后的价格×（1－）即可求出降价后的价格，然后现价与原价比较即可。
【解析】设原价为100元，
100×（1＋）×（1－）
＝100××
＝96（元）
96＜100
一种商品，先提价，再降价，售价比原价低。原题说法正确。
故答案为：√
【点评】本题关键是要明确每个分率对应的单位“1”不同。
22．×
【分析】把这一段路的总长看作单位“1”，根据题意，把甲的速度看作2份数，乙的速度看作3份数，先求出甲、乙二人分别用的时间，进而写比并化简比得解。
【解析】甲用的时间∶乙用的时间＝∶＝3∶2
题干说甲乙的时间比是2∶3是错误的。
故答案为：×。
【点评】解决此题也可以根据速度×时间＝路程（一定），判断出速度和时间成反比例关系，因为甲、乙速度的比是2∶3，所以甲、乙用的时间比就是3∶2。
23．×
【分析】足球比篮球个数多的百分率＝（足球的个数－篮球的个数）÷篮球的个数×100%，据此解答。
【解析】（8－6）÷6×100%
＝2÷6×100%
≈0.333×100%
＝33.3%
故答案为：×
【点评】A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%。
24．√
【解析】据分析可知：
圆的周长＝2π×r＝6.28r，半圆的周长＝π×r+2×r＝5.14r，
6.28r＞5.14r
25．；；；；
3.9；；；3；
；；0.33；
26．800；0；1
【分析】（1）先算括号里面的乘法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的除法。
（2）运用加法交换律、加法结合律、减法的性质简算。
（3）先把25%化成，再逆用乘法分配律简算。
【解析】（1）
＝200÷
＝200×4
（2）
（3）
＝
27．x＝64 x＝8 x＝21
28．4：3；3：2；3：4
4：15；1：1000；9：5
【解析】（1）：0.5
＝（×6）：（0.5×6）
＝4：3；
（2）2.7：1.8
＝（2.7÷0.9）：（1.8÷0.9）
＝3：2；
（3）
＝（2.4÷0.8）：（3.2÷0.8）
＝3：4；
（4）1米：45分米
＝12分米：45分米
＝（12÷3）：（45÷3）
＝4：15；
（5）500厘米：5千米
＝500厘米：500000厘米
＝（500÷500）：（500000÷500）
＝1：1000；
（6）1.2小时：40分
＝72分：40分
＝（72÷8）：（40÷8）
＝9：5．
29．18.24cm2
【分析】阴影部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，将正方形分成2个等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积，据此列式计算。
【解析】3.14×（8÷2）2－8×（8÷2）÷2×2
＝3.14×42－8×4÷2×2
＝3.14×16－32
＝50.24－32
＝18.24（cm2）
阴影部分的面积是18.24cm2。
30．见详解
【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【解析】
【点评】通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，图中一般要标出。
31．3
【解析】试题分析：为了便于计算把鲜桃总重设为8千克，那么水果店有甲等鲜桃3千克，乙等鲜桃5千克，且一共花了（1.5×8）元；
要想获得25%的利润，需卖鲜桃得[（1.5×8）×（1+25%）]元，卖出乙等鲜桃可赚（1.2×5）元，那么用总收入的钱减去乙等鲜桃卖的钱，再除以甲等水果的质量就是其单价．
解：[1.5×（5+3）×（1+25%）﹣1.2×5]÷3，
=[12×（1+）﹣6]÷3，
=（12×﹣6）÷3，
=（15﹣6）÷3，
=9÷3，
=3（元）；
答：水果店若想获得25%的利润，甲等桃每千克应卖3元．
点评：解答此题的关键是：灵活的进行假设，先分别求出总收入的钱和乙等鲜桃卖的钱，即可逐步求出甲等苹果价格．
32．甲车每小时行40千米
【解析】试题分析：由题意可得，甲车的速度是乙车的速度的：5÷4=1.25倍，根据时间一定，速度比即路程比，由于他们同时到达，所以相遇后乙车的速度是甲车的1.25倍，也就是相遇后乙车的速度是原乙车的速度：1.25×1.25=1.5625倍，再求出相遇后乙车速度比原乙车速度快了多少倍，已知乙车每小时比原来多行18千米，由此可求得乙车原来的速度，进而求得甲车的速度．
解：5÷4=1.25，
18÷（1.25×1.25﹣1）×1.25，
=18÷（1.5625﹣1）×1.25，
=18÷0.5625×1.25，
=32×1.25，
=40（千米）；
答：甲车每小时行40千米．
点评：解答此题的关键是求出相遇后乙车的速度比原来快了1.5625﹣1=0.5625倍．
33．450元
【分析】把乙店的进价看作单位“1”，那么甲店的进价为（1－10%），乙店的定价是：1×（1＋25%），则甲店的定价是：（1－10%）×（1＋30%），又知甲店比乙店便宜40元，由此可以求出40元相当于乙店进价的百分之几，进而求出甲店的进价。据此解答
【解析】（1－10%）×（1＋30%）
＝90%×130%
＝117%
1＋25%＝125%
40÷[125%－117%]
＝40÷0.08
＝500（元）
500×（1－10%）
＝500×90%
＝450（元）
答：甲商店的进货价是450元。
【点评】此题属于较复杂百分数应用题，关键是确定单位“1”及与已知数量对应的分率。
34．能
【分析】把人工林的开垦看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷12，1÷18，分别求出甲队的工作效率和乙队的工作效率；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以甲队与乙队的工作效率和，求出两队合作需要的天数，再和计划完成的天数比较，即可解答。
【解析】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝7.2（天）
7.2天＜10天，两队合作能按时完成任务。
答：两队合作能按时完成任务。
35．选10米射程的装置比较合适；安装在圆心处最好
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr可知，圆的半径r＝C÷π÷2，代入数据，求出圆形草坪的半径。因为自动旋转式喷水装置的射程是圆的半径，用草坪的半径与三个射程相比较，选出最合适的射程。
【解析】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
20＞10，15＞10，10＝10
答：选10米射程的装置比较合适；安装在圆心处最好。
【点评】灵活运用圆的周长公式是解题的关键。
36．1200棵；2800棵
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，设云杉种植x棵，则落叶松种植x棵，根据落叶松种植棵数＋云杉种植棵数＝总棵数，列出方程求出x的值是云杉种植棵数，总棵数－云杉种植棵数＝落叶松种植棵数。
【解析】解：设云杉种植x棵，则落叶松种植x棵。
x＋x＝4000
x＝4000
x÷＝4000÷
x＝4000×
x＝2800
4000－2800＝1200（棵）
答：落叶松和云杉分别种植1200棵、2800棵。