（期末密押卷）期末综合素养培优密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

这是一份（期末密押卷）期末综合素养培优密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一个圆形养鱼池的直径是40m，在这个鱼池的周围有一条1m宽的石子路，这条石子路的面积是（ ）m2。
A．136.44B．128.74C．113.04D．100.48
2．一次晚会有72名学生参加，男生和女生人数的比是5∶7，参加这次晚会的女生比男生多（ ）人。
A．16B．14C．12D．10
3．某农庄今年销售樱桃 2600kg，比去年销售量的还多400kg。农庄去年销售（ ）kg樱桃。
A．6900B．6100C．7500D．5500
4．如图，图中三角形ABC是一个边长为5cm的等边三角形，那么点A在点B的（ ）。
A．西偏北60°方向5cm处B．西偏北30°方向5cm处C．东偏北60°方向5cm处
5．计算时，小红用了三种方法，下列方法错误的是（ ）。
A．B．C．
6．随着科技的不断进步，我国的高铁、动车实现了跨越式发展，已处于世界领先位置，速度快捷带给了人们诸多便利。现在动车每小时大约行驶200千米，高铁每小时大约行驶350千米，高铁速度比动车快百分之几？列式为（ ）。
A．（350－200）÷200B．（350－200）÷350C．1－200÷350
7．黄金比在生活中的应用广泛，宽与长的比接近黄金比的长方形称为最美长方形，小明做新年贺卡，下面长方形中最美的是（ ）。
A．宽18厘米，长30厘米B．宽12厘米，长30厘米C．宽16厘米，长24厘米
8．李叔叔买了一支股票，这支股票去年下跌了20%。今年要上涨（ ），才能保本。
A．20%B．25%C．40%
二、填空题
9．从学校走到电影院，妙妙用了10分钟，想想用了8分钟，妙妙和想想的速度之比是( )。
10．30∶（ ）＝0.75＝＝（ ）（填百分数）。
11．当一个人的下半身（脚底至肚脐的长度）与身高的比达到0.618∶1（黄金比）时，这个人的身材比例就接近完美。一位女士身高1.75m，当她的下半身长度为( )cm时，身材比例最完美。（结果保留整数）
12．如图，把一个半径是10cm的圆平均分成若干份（偶数），从圆心剪开拼成一个近似的长方形后，长方形的周长是( )，面积是( )。
13．游乐园里的圆形高空转椅的直径是8m，如果每隔1.57m装一个吊篮，能装( )个吊篮。
14．在一张长10cm，宽8cm的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是( )cm，如果在这个长方形纸上画一个最大的半圆，这个半圆的面积是( )cm2。
15．噪音对人体的健康有害，树林能将噪音降低13%，一辆汽车产生的声音是80分贝，树林能将这辆汽车的声音降低到( )分贝。
16．六（4）班男生人数占全班总人数的，后来又转走了4名男生，这时男生人数占全班总数的，六（4）原来有学生( )名。
17．在一个正方形内画一个最大的圆，再在圆内画一个最大的正方形，如果圆的面积为12.56平方厘米，则圆外正方形的面积是( )平方厘米，圆内正方形面积是( )平方厘米。
18．六2班今天的出勤率是95%，出勤人数57人，六2班共有( )人。
19．在一张长12分米，宽5分米的长方形中剪最大的半圆，半圆的周长是( )分米。
20．静静看一本故事书，已经看了50页，已看的页数和剩下的页数比是2∶3，这本故事书一共有( )页。
三、判断题
21．一个三角形三个内角的度数之比是3∶1∶2，这是一个钝角三角形。( )
22．a、b都是非零自然数，a×＝b×，则a＜b。( )
23．比大但又小于49%的两位小数有三个数。( )
24．一根长2米的绳子，剪去它的10%后，再接上米，结果与原来一样长。( )
25．比的前项和后项可以是任意自然数。( )
四、计算题
26．直接写出得数。


27．解方程。
75%x＋44＝98
28．计算，能简算的要简算。

29．求下面图形的周长。
五、作图题
30．在平面图上标出各建筑物的位置。
（1）图书馆在广场正北方向150米处。
（2）医院在广场南偏东30°方向150米处。
（3）体育场在广场西偏北45°方向200米处。
六、解答题
31．学校落实“双减”政策和“五项管理”措施后，小文每天的睡眠时间达到10小时，比以前增加了，小文以前每天的睡眠时间是多少小时？（用方程解答）
32．工厂要加工一批零件，如果甲单独加工，需15天完成；如果乙单独加工，需10天完成。甲、乙两人合作加工这批零件，需要多少天完成？
33．王伯伯家的菜地共800平方米，他准备用种西红柿，剩下的按2∶1的面积比种黄瓜和茄子。黄瓜和茄子的占地面积分别是多少平方米？
34．某商场原来使用手推洗地机，每日手推洗地机工作需要花5个小时。现在新进一台无人洗地机，每日使用无人洗地机工作需要的时间是之前的40%。这个商场现在每日使用无人洗地机工作需要多少小时？
35．上海世博园内最高点“世博和谐塔”，是由上海南市发电厂的一座165米高的烟囱改造成的一座动态观光塔，经过改造后高度增加了，现在塔的高度是多少米？
36．一项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要15天完成，现在两队合做，但乙队中途休息了几天，这样一来甲队从头到尾一共做了12天，乙队做了多少天？
参考答案及试题解析
1．B
【分析】由题意知，这条石子路的面积就是环形面积，根据环形面积＝外圆面积－内圆面积解答即可。
【解析】3.14×（40÷2＋1）2－3.14×（40÷2）2
＝3.14×（20＋1）2－3.14×202
＝3.14×212－3.14×400
＝3.14×441－1256
＝1384.74－1256
＝128.74（m2）
这条石子路的面积是128.74m2。
故答案为：B
2．C
【分析】已知男生和女生人数的比是5∶7，即男生人数占5份，女生人数占7份，一共是（5＋7）份，女生比男生多（7－5）份；
用参加晚会的学生总人数除以总份数，求出一份数，再用一份数乘女生比男生多的份数，即可求出女生比男生多的人数。
【解析】一份数：
72÷（5＋7）
＝72÷12
＝6（名）
女生比男生多：
6×（7－5）
＝6×2
＝12（人）
参加这次晚会的女生比男生多12人。
故答案为：C
3．D
【分析】将去年销售量看作单位“1”，今年销售的质量减去400kg刚好是去年销售量的，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式计算即可。
【解析】（2600－400）÷
＝2200×
＝5500（kg）
农庄去年销售5500kg樱桃。
故答案为：D
4．C
【分析】根据等边三角形的特征可知，等边三角形的3条边相等，3个内角都是60°。
以点B为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据图上的方向、角度和距离，得出点A与点B的位置关系。
【解析】
图中三角形ABC是一个边长为5cm的等边三角形，那么点A在点B的东偏北60°（或北偏东30°）方向5cm处。
故答案为：C
5．C
【分析】计算分数除以整数时，如果分子是除数的倍数，可以用分子除以整数，分母不变进行求解；根据除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数求解。
【解析】A．÷2＝＝，正确；
B．÷2＝×＝，正确；
C．÷2≠，错误。
计算．÷2时，小红用了三种方法，下列方法错误的是÷2＝。
故答案为：C
6．A
【分析】以动车的速度为单位“1”，用高铁的速度减动车的速度差除以动车的速度，即可求得高铁速度比动车快百分之几。
【解析】×100%
＝
＝0.75×100%
＝75%
高铁速度比动车快75%。
故答案为：A
【点评】
7．A
【分析】黄金比的比值约等于0.618，因此宽与长的比值接近0.618的长方形被认为是最美长方形，两数相除又叫两个数的比，据此分别写出各选项宽与长的比，并分别求出各选项宽与长的比值即可，求比值直接用比的前项÷后项即可。
【解析】A．18∶30＝18÷30＝0.6；
B．12∶30＝12÷30＝0.4；
C．16∶24＝16÷24≈0.667。
最近接0.618的是0.6，最美的是宽18厘米，长30厘米。
故答案为：A
8．B
【分析】设股票原价是100元；先把这种股票的原价看成单位“1”，下跌后的价格是原价的120%，用股票原价×（1－20%），求出下跌后的价格；然后求出原价与下跌后的价格差，用价格差除以下跌后的价格，再乘100%，即可求出需要上涨百分之几。
【解析】设股票的原价是100元。
100×（1－20%）
＝100×80%
＝80（元）
（100－80）÷80×100%
＝20÷80×100%
＝0.25×100%
＝25%
李叔叔买了一支股票，这支股票去年下跌了20%。今年要上涨25%，才能保本。
故答案为：B
9．4∶5
【分析】把从学校走到电影院的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出妙妙和想想的速度；再根据比的意义写出妙妙和想想的速度之比，并化简比。
【解析】妙妙的速度：1÷10＝
想想的速度：1÷8＝
∶
＝（×40）∶（×40）
＝4∶5
妙妙和想想的速度之比是4∶5。
10．40；18；75%
【分析】（1）先把小数化成分数：0.75＝，再根据分数与比的关系：＝3∶4，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变，即可解答；
（2）先把小数化成分数：0.75＝，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）， 分数的大小不变，即可解答；
（3）先把小数化成分母为100的分数：0.75＝，再改写成百分数，即可解答；
【解析】（1）0.75＝＝3∶4＝30∶40；
（2）0.75＝＝；
（3）0.75＝＝75%
即30∶40＝0.75＝＝75%
11．108
【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。据此，将0.618∶1的前项和后项同时乘1.75，变化后的前项表示身高1.75m对应的黄金比下半身长度。最后，根据“1m＝100cm”进行单位换算。
【解析】0.618∶1
＝（0.618×1.75）∶（1×1.75）
＝1.0815∶1.75
1.0815m＝108.15cm≈108cm
所以，一位女士身高1.75m，当她的下半身长度为108cm时，身材比例最完美。
12．82.8cm/82.8厘米 314cm2/314平方厘米
【分析】根据题意，把一个圆剪拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；拼成的长方形的周长比原来圆的周长增加了2条宽的长度，即增加了2个半径的长度，所以长方形的周长＝圆的周长＋半径×2，根据圆的周长公式C＝2πr求解。
圆的面积与长方形的面积相等，根据圆的面积公式S＝πr2，即可求出长方形的面积。
【解析】长方形的周长：
2×3.14×10＋10×2
＝62.8＋20
＝82.8（cm）
长方形的面积：
3.14×102
＝3.14×100
＝314（cm2）
长方形的周长是82.8cm，面积是314cm2。
13．16
【分析】已知圆形高空转椅的直径是8m，先根据圆的周长公式C＝πd，求出圆形高空转椅的周长；
又已知每隔1.57m装一个吊篮，根据封闭图形的植树问题可知“间隔数＝棵数”，用圆形高空转椅的周长除以间距，即可求出能装吊篮的个数。
【解析】3.14×8＝25.12（m）
25.12÷1.57＝16（个）
能装 16个吊篮。
14．25.12 39.25
【分析】长方形纸上画一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，根据圆的周长＝圆周率×直径，列式计算；
在这个长方形纸上画一个最大的半圆，如图，半圆的半径＝长方形的长÷2，根据半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2，列式计算。
【解析】3.14×8＝25.12（cm）
3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝39.25（cm2）
在一张长10cm，宽8cm的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是25.12cm，如果在这个长方形纸上画一个最大的半圆，这个半圆的面积是39.25cm2。
15．69.6
【分析】将这辆汽车的声音看作单位“1”，树林能将这辆汽车的声音降低到原来的（1－13%），这辆汽车的声音×树林降噪后的对应百分率＝树林降噪后的声音，据此列式计算。
【解析】80×（1－13%）
＝80×0.87
＝69.6（分贝）
树林能将这辆汽车的声音降低到69.6分贝。
16．64
【分析】原来男生人数点全班总人数的，则女生占原来总人数的（1－），原来男生对应分率÷女生对应分率＝原来男生占女生的几分之几；走了4名男生后男生人数点全班总数的，则女生占现在总人数的（1－），现在男生对应分率÷现在女生对应分率＝现在男生占女生的几分之几；将女生人数看作单位“1”，转走的男生人数÷（原来男生占女生的几分之几－现在男生占女生的几分之几）＝女生人数；再将原来总人数看作单位“1”，女生人数÷女生是原来总人数的几分之几＝原来总人数，据此列式计算。
【解析】1－＝
÷＝×＝
1－＝
÷＝×＝
4÷（－）
＝4÷
＝4×7
＝28（名）
28÷＝28×＝64（名）
六（4）原来有学生64名。
【点评】关键是通过女生人数不变，通过转化单位“1”，先求出女生人数，再求原来总人数。
17．16 8
【分析】圆的面积＝πr2，据此用12.56除以π，即可求出r2的值。如下图所示，圆外正方形的面积＝边长×边长＝2r·2r＝4r2；圆内正方形的面积＝三角形的面积×4＝r×r÷2×4＝2r2。据此代入数据计算即可。
【解析】通过分析可得：12.56÷3.14＝4（平方厘米）
4×4＝16（平方厘米）
2×4＝8（平方厘米）
则圆外正方形的面积是16平方厘米，圆内正方形面积是8平方厘米。
18．60
【分析】出勤率是95%，表示出勤人数是全班总人数的95%。已知出勤人数是57人，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用57除以95%，即可求出全班总人数。
【解析】57÷95%
＝57÷0.95
＝60（人）
则六2班共有60人。
19．25.7
【分析】如下图所示，在这个长方形内剪下的最大半圆的半径等于长方形的宽，即是5分米。半圆的周长＝圆周长的一半＋直径＝πr＋2r，据此计算。
【解析】3.14×5＋5×2
＝15.7＋10
＝25.7（分米）
则半圆的周长是25.7分米。
20．125
【分析】已经看了50页，这时已看的页数和剩下的页数的比是2∶3，求出每份的页数即50÷2＝25（页），把全书分成2＋3＝5（份），25×5即可得到全书的页数。
【解析】50÷2×（2＋3）
＝25×5
＝125（页）
这本故事书一共有125页。
21．×
【分析】已知三角形的内角和是180°，三个内角的度数之比是3∶1∶2，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。
【解析】最大的内角是：
180°×
＝180°×
＝90°
这是一个直角三角形。
原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】假设a×＝b×＝1，分别求出a与b的值，再进行比较判断即可。
【解析】假设a×＝b×＝1，
则a＝1÷
＝1×
＝
b＝1÷
＝1×
＝
＜，则a＜b，原题说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；＝9÷20＝0.45；根据百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，去掉百分号；49%＝0.49；再看这两个小数之间有几个两位小数即可。
【解析】＝0.45；49%＝0.49
0.45和0.49之间两位小数的有：0.46，0.47，0.48一共有三个数。
比大但又小于49%的两位小数有三个数。
原题干说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】把绳子的全长看作单位“1”，剪去它的10%，还剩下（1－10%），用绳子的长度×（1－10%），求出剩下的长度，再加上米，求出绳子的现在的长度，再和原来绳子长度比较，即可解答。
【解析】2×（1－10%）＋
＝2×90%＋0.2
＝1.8＋0.2
＝2（米）
一根长2米的绳子，剪去它的10%后，再接上米，结果与原来一样长。
原题干说法正确。
故答案为：√
25．×
【解析】除法可以写成比的形式，被除数相当于前项，除数相当于后项，除号相当于比号。除数不为0，比的后项也不能是0。
故答案为：×
26．50；；15.7；
15；1.6；60；8
【解析】略。
27．x＝72；
【分析】（1）先在方程的两边同时减44，然后再在方程两边同时除以75%即可求解；
（2）先在方程两边同时乘然后同时除以即可求解。
【解析】（1）75%x＋44＝98
解： 75%x＋44－44＝98－44
75%x＝54
75%x÷75%＝54÷75%
x÷＝54÷0.75
x＝72
（2）
解：
28．；；
【分析】（1）运用乘法交换律，先算即可简便运算；
（2）运用乘法分配律，先算即可简便运算；
（3）根据四则运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，然后算中括号外的除法。
【解析】（1）
（2）
（3）
29．25.12分米
【分析】通过观察图形可知，这个图形的周长等于半径是4分米的圆周长的一半加上直径是4分米的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd，把数据代入公式解答。
【解析】2×3.14×4÷2＋3.14×4
＝12.56＋12.56
＝25.12（分米）
即它的周长是25.12分米。
30．见详解
【分析】以广场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离100米。
（1）在广场正北方向上画150÷100＝1.5厘米长的线段，然后标记上图书馆；
（2）在广场南偏东30°方向上画150÷100＝1.5厘米长的线段，然后标记上医院；
（3）在广场西偏北45°方向上画200÷100＝2厘米长的线段，然后标记上体育馆。
【解析】如图：
31．9小时
【分析】设小文以前每天的睡眠时间是x小数；措施后的睡眠时间是以前睡眠时间的（1＋），用以前的睡眠时间×（1＋）＝措施后每天的睡眠时间10小时，列方程：x×（1＋）＝10，解方程，即可解答。
【解析】解：设小文以前每天的睡眠时间是x小时。
x×（1＋）＝10
x＝10
x＝10÷
x＝10×
x＝9
答：小文以前每天的睡眠时间是9小时。
32．6天
【分析】把这批零件总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷15和1÷10求得甲和乙各自的工作效率，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用1除以两人的工作效率和，求得两人合作完成这项工程需要的时间。
【解析】1÷15＝
1÷10＝
1÷（＋）
＝1÷
＝1×6
＝6（天）
答：甲、乙两人合作加工这批零件，需要6天完成。
33．种黄瓜面积是320平方米，茄子的面积是160平方米
【分析】把菜地面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用800×即可求出种西红柿的面积；然后用菜地的总面积减去种西红柿的面积，即可求出种黄瓜和茄子的面积和；已知剩下的按2∶1种黄瓜和茄子，则把种黄瓜的面积看作2份，种茄子的面积看作1份，用剩下的总面积÷（2＋1）即可求出每份是多少，进而求出黄瓜和茄子的面积。
【解析】西红柿：800×＝320（平方米）
800－320＝480（平方米）
480÷（2＋1）
＝480÷3
＝160（平方米）
黄瓜：160×2＝320（平方米）
茄子：160×1＝160（平方米）
答：种黄瓜面积是320平方米，茄子的面积是160平方米。
34．2小时
【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用5乘40%即可求出每日使用无人洗地机工作需要多少小时。
【解析】5×40%＝2（小时）
答：这个商场现在每日使用无人洗地机工作需要2小时。
35．201米
【分析】把原来的观光塔的高度看作单位“1”，现在的高度是原来的（1＋），用乘法求出现在塔的高度。
【解析】165×（1＋）
＝165×
＝201（米）
答：现在塔的高度是201米。
36．6天
【分析】把这项工程看作单位“1”，甲队的工作效率是1÷20＝，乙队的工作效率是1÷15＝；根据工作总量＝工作时间×工作效率，已知甲队从头到尾一共做了12天，即甲队做了整个工程的×12＝，那么乙队做了整个工程的（1－），最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用乙队做了整个工程的分率除以乙队的工作效率，即可求出乙队的工作时间。
【解析】1÷20＝
1÷15＝
（1－×12）÷
＝（1－）÷
＝÷
＝×15
＝6（天）
答：乙队做了6天。
【点评】本题考查了工程问题，熟练掌握工作总量＝工作时间×工作效率、工作时间＝工作总量÷工作效率是解答此题的关键。