人教版2025—2026学年八年级上册数学第三次月考模拟试卷冲刺卷（测试范围第十三章三角形到第十七章因式分解）

这是一份人教版2025—2026学年八年级上册数学第三次月考模拟试卷冲刺卷（测试范围第十三章三角形到第十七章因式分解），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式中，由左向右变形是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列关于运动会的概述图中，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．2，2，5B．3，4，7C．3，6，8D．3，5，9
5．在日常生活中，经常会用到密码，有一种利用“因式分解”法生成的密码，方便记忆．如将因式分解的结果为，取个人年龄作为的值，当时，，由此可以得到数字密码1016．小旭按这种方式将因式分解后，取自己的年龄14设置了一个密码，他设置的密码可能是（ ）
A．141414B．141315C．131413D．151415
6．计算的结果不含项，那么m的值为（ ）
A．B．C．4D．12
7．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．7或B．或5C．11或D．或13
8．如图，在和中，点E、F在上，，，添加下列一个条件后能用“”判定的是（ ）
A．B．C．D．
第10题图
第8题图
9．多项式可以因式分解成，，为整数，则的值是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，是的高，平分交于点E，过点B作，垂足为点F，并交于点G．若，则下列结论中：①；②；③；④．所有正确结论的序号是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知点与点关于轴对称，则的值为 ．
12．如图，将一角折叠，若，则 ．
13．如图，是等边三角形，点是边上任意一点，于点，于点．若，则 ．
14．已知，则 ．
15．一个三角形的三边为3，6，，另一个三角形的三边为，3，7，若这两个三角形全等，则 ．
16．如图，在中，，是的平分线．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是 ．
第16题图
第12题图
第13题图
第II卷
人教版2025—2026学年八年级上册数学第三次月考模拟试卷冲刺卷
（测试范围第十三章三角形到第十七章因式分解）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简，再求值：，其中，．
18．已知的各顶点坐标分别为．
(1)画出向右平移5个单位长度后的图形；
(2)画出关于x轴对称的图形；
(3)求的面积．
19．因式分解：
(1)；
(2)．
20．如图，，是的中点，平分，
(1)求证：平分；
(2)填空：①______（度）；
②若，，的长为______．
21．如图，中，D为边上一点，过D作，交于E；F为边上一点，连接并延长，交的延长线于G，且．
(1)求证：平分；
(2)若，，求的度数．
22．[核心素养]在一次测试中，甲、乙两同学计算同一道整式乘法：，甲由于抄错了第一个多项式中的符号，得到的结果为；乙由于漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为．
(1)试求出式子中a，b的值；
(2)请你计算出这道整式乘法的正确结果．
23．如图，在和中，，，，．连接，相交于点M．
(1)证明：；
(2)求的度数．
24．阅读以下材料：
若x满足，求的值．
解：设，，则，，
∴．
请仿照上面的方法求解下列问题：
(1)若x满足，则______；
(2)已知，求；
(3)如图，已知正方形的边长为x，E、F分别是、上的点，且，，长方形的面积是35，分别以、为边作正方形、正方形，求阴影部分的面积．（提示：）
25．在平面直角坐标系中，点，分别在轴，轴正半轴上．，，满足．点为线段上一点，且，连接．
(1)如图①，求点的坐标；
(2)作直线轴，作交于点，②，求证：；
(3)在（2）的条件下，在直线上一动点，连接并在轴下方作且，连接点与点的线段交轴于点，当，则点的坐标为___________（请同学们自己画图，并直接写出结果）．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．1
12．
13．5
14．4
15．1
16．
三、解答题
17．【解】解：
；
当，时，原式．
18．【解】（1）解：如图，即为所求；
（2）如图，即为所求；
（3）．
19．【解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
20．【解】（1）证明：如图，过点作于点，
，平分，，
，
是的中点，
，
，
又，，
平分；
（2）解：①∵平分，平分，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴
∴；
故答案为：90；
②，
在和中，
，
，
，
同理，
，
．
21．【解】（1）证明：∵，
∴，，
∵，
∴，
∴平分；
（2）解：∵，，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴．
22．【解】（1）解：由题意，得，，
所以①；②
由②得，代入①得，
所以，
所以，
所以．
（2）解：由（1）得．
23．【解】（1）证明：∵，
，即，
在和中，
，
．
（2）解：∵，
，
∵，
，
．
24．【解】（1）解：设，则
，，
∴；
故答案为：43
（2）解：设，则
，，
∴，
∴；
（3）解：根据题意得：，则，
设，则，
∴，
∵长方形的面积是35，
∴，
∴，
∴（负值舍去），
∴．
25．【解】（1）解：如图1中，作轴于，作轴于，
，即，
，，
解得，，
，，
，
，
，
，
，，
，，
；
（2）如图2中，作于，于，
，
，，
，，，
，
，
，
在和中，
，
，
；
（3）①如图中，当点的坐标为时，作于．
，
，，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，
②如图中，当点的坐标为时，作轴于，
同法可得，，
，
，
综上所述，点的坐标为或．
故答案为或．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
A
C
B
B
D
A
C
D