鲁教版（五四学制）（2024）八年级下册二次根式的加减课后练习题

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）八年级下册二次根式的加减课后练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列二次根式中，能与 合并的是（ ）
A B C D
2. 计算 的结果是（ ）
A B C D 9
3. 化简 的结果是（ ）
A B C D
4. 已知一个三角形的三边分别为 ，，，则这个三角形的周长为（ ）
A B C D
5. 计算 的值为（ ）
A 0 B C D 4
6. 若 ，则 a 的值为（ ）
A 5 B 6 C 7 D 8
二、填空题（每题5分，共20分）
1. 化简：______。
2. 计算：______。
3. 已知 ，，则 ______（结果精确到 0.01）。
4. 若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 a =______。
三、解答题（每题25分，共50分）
1. 计算：
1.；
2.。
2. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为 和 ，求这个直角三角形的周长和面积。
参考答案
1. C 2. A 3. C 4. C 5. A 6. A
1.
2.
3. 1.10
4. 3
1. （1） （2）
2. 周长：，面积：
参考答案及解析
选择题
【考点】同类二次根式的概念；
【解题思路】先将各选项中的二次根式化为最简二次根式，再看被开方数是否与 相同，若相同则能与 合并。
【易错点】不能正确化简二次根式，导致判断错误。
【考点】二次根式的减法运算；
【解题思路】先将 化为最简二次根式 ，再进行减法运算。
【易错点】化简二次根式时出现错误。
【考点】二次根式的加法运算；
【解题思路】分别将 和 化为最简二次根式 和 ，然后相加。
【易错点】合并同类二次根式时系数计算错误。
【考点】二次根式在三角形周长计算中的应用；
【解题思路】先将三边化为最简二次根式，再将三边长度相加。
【易错点】计算周长时出现漏项或计算错误。
【考点】二次根式的减法运算；
【解题思路】把 化简为 ，然后进行减法运算。
【易错点】化简 出错。
【考点】二次根式的加法运算及方程求解；
【解题思路】先将 和 化为最简二次根式 和 ，再合并同类二次根式，最后根据等式求出 a 的值。
【易错点】合并同类二次根式时出错。
填空题
【考点】二次根式的减法运算；
【解题思路】把 化简为 ，然后进行减法运算。
【易错点】化简 错误。
【考点】二次根式的加减混合运算；
【解题思路】分别将 、 和 化为最简二次根式，再进行加减运算。
【易错点】计算过程中符号出错。
【考点】二次根式的计算及近似值；
【解题思路】先将 化为最简二次根式 ，再代入 和 的近似值进行计算。
【易错点】代入近似值计算时出错。
【考点】同类二次根式的定义；
【解题思路】根据同类二次根式的定义，被开方数相同，列出方程求解。
【易错点】对同类二次根式的定义理解不清。
解答题
【考点】二次根式的加减混合运算；
【解题思路】（1）先将各项化为最简二次根式，再合并同类二次根式；（2）去括号后，将各项化为最简二次根式，最后合并同类二次根式。
【易错点】去括号时符号错误，化简二次根式出错。
【考点】二次根式在直角三角形周长和面积计算中的应用；
【解题思路】先根据勾股定理求出斜边长度，再将三边相加得到周长；根据直角三角形面积公式求出面积。
【易错点】勾股定理使用错误，计算周长和面积时出现计算错误。