福建省漳州地区八年级下学期期中联考 数学试卷（原卷版）-A4

这是一份福建省漳州地区八年级下学期期中联考 数学试卷（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了 如果，那么下列各式中正确的是， 用反证法证明命题， 已知一次函数个等内容，欢迎下载使用。

考试时间：120分钟 满分：150分
一．选择题（每题4分，共40分）
1. 在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是中心对称图形是（ ）
A. B. C. D.
2. 如果，那么下列各式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 用反证法证明命题：“在中，，则”．应先假设（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，已知点A，B，D的坐标分别为，，，，，则点C的坐标为（ ）
A. B. C. D.
5. 若一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则第三边的长可能是（ ）
A. 2B. 4C. 6D. 2或4
6. 如图，在中，．分别以点为圆心，以长为半径画弧，两弧相交于点，连接，则的周长为（ ）
A. 9B. 12C. D. 15
7. 如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点顺时针旋转90°得到点，则的坐标为（ ）
A. B. C. D.
8. 将一箱苹果分给若干个学生，每个学生都分到苹果，若每个学生分4个苹果，则还剩8个苹果；若每个学生分5个苹果，则有一个学生所分苹果不足2个，若学生的人数为x，则列式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，，记，，当时，与之间的数量关系为（ ）
A B. C. D.
10. 已知一次函数（，是常数），则下列结论正确的个数有（ ）个
①若点在一次函数的图象上，则它的图象与两个坐标轴围成的三角形面积是；
②若，则一次函数图象上任意两点和满足：；
③若一次函数的图象不经过第四象限，则；
④若对于一次函数（）和，无论取任何实数，总有，的取值范围是或．
A. 1B. 2C. 3D. 4
二．填空题（每题4分，共24分）
11. 不等式的解集为________．
12. 如图，在中，，点D在线段上，且，，，则的长度为________．
13. 若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是 ________．
14. 如图，将绕点C顺时针旋转得到，，，则的度数是________．
15. 点D在的边上，连接，当图中存在三个等腰三角形时，则的度数是 ________．
16. 如图，P是等边中的一个点，，，，则的面积是 ________．
三．解答题（共9小题，共86分）
17. 解不等式，并把它的解集表示在数轴上．
18. 如图，点是正方形的边上一点，，，逆时针旋转后能够与重合．

（1）旋转中心是点_____．旋转角的度数为_____．
（2）请你判断的形状，并说明理由．
19. 如图，在等腰中，，腰的垂直平分线交底于点，垂足为点．

（1）求度数；
（2）若，求的长．
20. 如图，在中，，，．

（1）在线段上找一点，使（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求线段的长．
21. 如图，四边形中，，，交于M．

（1）求证：平分；
（2）若，，求．
22. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，．
（1）将以点C为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；
（2）平移，若点A的对应点的坐标为，画出平移后对应的；
（3）若将绕某一点旋转可以得到；请直接写出旋转中心的坐标；
（4）在轴上找一点，使最短，直接写出点坐标．
23 阅读下列材料：
解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法：
解∵，∴． 又∵，∴．∴．
又∵，∴． …①
同理得：． …②
由得
∴的取值范围是
请按照上述方法，完成下列问题：
（1）已知，且，，则的取值范围是________．
（2）已知，，若成立，求取值范围（结果用含m的式子表示）．
24. 某校服生产厂家计划在年底推出两款新校服A和B共80套，预计前期投入资金不少于20600元，但不超过20660元，且所投入资金全部用于两种校服的研制，其成本和售价如表：
（1）该厂家有几种生产新校服的方案可供选择？
（2）该厂家要想获得最大的利润，最大利润为多少？
（3）经市场调查，年底前每套B款校服售价不会改变，而每套A款校服的售价将会提高m元（m＞0），且所生产的两种校服都可以售完，该厂家又该如何安排生产校服才能获得最大利润呢？
25. 【尝试初探】
（1）如图1，在中，，将线段绕着点逆时针旋转得到线段，过作于点，判断的数量关系，并说明理由；
【深入探究】
（2）如图2，在中，，在射线上取一点（点不与重合），连接，将线段绕着点逆时针旋转得到线段，连接交线段于点，设．
（ⅰ）当时，求的值；
（ⅱ）求与之间满足的函数关系式．
A
B
成本价（元/套）
250
280
售价（元/套）
300
340