福建省泉州市八年级上学期期末考试数学试卷（原卷版）-A4

这是一份福建省泉州市八年级上学期期末考试数学试卷（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．全卷满分150分，答题时间为120分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
1. 在实数0，，2，中，是无理数的是（ ）
A. 0B. C. 2D.
2. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A. 3，4，5B. 3，6，6C. 6，8，10D. 5，12，13
3. 等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个角的度数分别为（ ）
A. 65°,65°B. 50°,80°C. 65°,65°或50°,80°D. 50°,50°
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，在中，，平分．已知，，则的长为（ ）
A. 24B. 12C. 9D. 6
6. 已知m，n为两个连续的整数，且，则的值是（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
7. 如图，有一池塘，要测池塘两端，的距离，可先在地上取一个点，从点不经过池塘可以直接到达点和．连接并延长到点，使．连接并延长到点，使．连接，根据两个三角形全等，那么量出的长就是，的距离．判断图中两个三角形全等的依据是（ ）
A. B. C. D.
8. 某中学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取200名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图．下列说法错误的是（ ）
A. 最喜欢篮球学生人数为30人
B. 最喜欢足球的学生人数最多
C. “乒乓球”对应扇形圆心角为
D. 最喜欢排球的人数占被调查人数的
9. 对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）
A. a=3，b=2B. a=－3，b=2C. a=3，b=－1D. a=－1，b=3
10. 已知长方体的长、宽、高分别为正整数a，b，c，且满足，，则长方体的表面积是（ ）
A. 20B. 22C. 24D. 26
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
11. 计算：______．
12. 因式分解________________．
13. 命题“同位角相等，两直线平行”的条件是______．
14. 王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：
则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有________个．
15. 如图，在中，是的垂直平分线，，的周长是40，则的周长是_____．
16. 如图，在中，，点在外，，，连接，交于点，过点作，交的延长线于点．若，则下列结论中，正确的结论有_____．
①平分；②为的中点；③是等边三角形；④．
三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 计算：
18. 计算：
（1）．
（2）．
19. 如图，已知点B、F、C、D在同一条直线上，，，．求证：．
20. 先化简，再求值：，其中，．
21. 综合与实践
小明同学在延时课上进行了项目式学习实践探究，并绘制了如下记录表格：
请根据表格信息，解答下列问题．
（1）求线段的长．
（2）若想要风筝沿方向再上升12米，则在长度不变的前提下，小明同学应该再放出多少米线？
22. “校园安全”受到全社会的广泛关注．某校就学生对校园安全知识的了解程度，选取了八年级所有学生进行调查．通过调查统计，将该校八年级学生对校园安全知识的了解程度分为五个等级：．非常了解；．比较了解；．基本了解；．了解很少；．不了解．并绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下．
根据图中信息，解答下列问题．
（1）八年级有_____名学生；补全条形统计图（要求条形图上方注明人数）．
（2）扇形统计图中所对应的圆心角的度数为_____度．
（3）若在调查中了解程度为“了解很少”和“不了解”的学生需参加学校举办的校园安全宣讲会，则在八年级学生中，宣讲会的参与率是多少?
23. 如图，中，，．
（1）尺规作图：在边上求作点，使得是以为底的等腰三角形．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，求证：．
24. 定义：如果一个正整数能表示为两个连续正奇数的平方差，那么称这个正整数为“登高数”，例如：，，，因此，，都是“登高数”．
（1）特例感知：判断是否为“登高数”，说明理由．
（2）规律探究：根据“登高数”的定义，设两个连续正奇数为和，其中是正整数，那么“登高数”都能被整除吗?如果能，说明理由；如果不能，举例说明．
（3）拓展应用：求不超过的所有“登高数”的和．
25. 如图1，在中，，，D是的中点，连接，过点作，交的延长线于点，过点作于点．
（1）求证：．
（2）如图2，连接，过点作，交于点，求证：．
（3）如图3，将沿翻折得到，连接，求证：．
尺码
S
M
L
XL
XXL
XXL
频率
005
0.1
0.2
0.325
0.3
0.025
课题
在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度
模型抽象
测绘数据
①测得水平距离的长为15米．
②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线的长为17米．
③牵线放风筝的手到地面的距离为1.6米．
说明
点A，B，E，D在同一平面内