人教版 (2019)选择性必修 第二册带电粒子在匀强磁场中的运动表格教案及反思

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第二册带电粒子在匀强磁场中的运动表格教案及反思，共6页。
课程基本信息
学科
物理
年级
高二
学期
(春季/秋季)
课题
带电粒子在有界匀强磁场中运动（圆周边界）
教科书
书 名：选修2教材
出版社：人民教育出版社 出版日期：XXX年XXX月
教学目标
1.掌握带电粒子在有界匀强磁场中运动的基本分析步骤。
2.知道圆形边界磁场的两种特殊情况。
3.能熟练应用磁场的半径公式和周期求相关物理量
教学内容
教学重点：
1. 掌握带电粒子在有界匀强磁场中运动的基本分析步骤。
教学难点：
1.用几何法求半径。
教学过程
一、带电粒子在有界匀强磁场中运动的基本分析步骤
1、确定圆心
两方法：（1）洛仑兹力的方向指向圆心
（2）弦的中垂线过圆心
2、用圆规画轨迹
3、几何法或三角函数法求半径
（1）已知角度的，用三角函数或余弦定理求半径
（2）已知没有角度的，用几何法求半径
4、用半径公式或周期公式求其它相关的物理量
二、带电粒子在圆形边界匀强磁场中运动两类特殊情况分析
1、粒子沿径向射入圆形边界磁场
如图所示，半径为R的圆形虚线所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，圆心为O。一束电子在A点沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后从C点射出，其速度的方向与原入射方向成θ角，已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子之间的相互作用力及所受的重力。求磁感应强度B的大小和运动时间t。
分析过程：
第一步是确定圆心，用左手定则判断出这两点电子所受的洛仑兹力的方向，确定圆心O´的位置。
第二步用圆规画出电子的运动轨迹
第三步是求半径，题中已知角度q，必然要利用，一般要构造能利用该角度的直角三角形，这是最关键的一步，也是一个难点。 只要掌握方法，这个难点也就不难解决，关键是要添加几条辅助线。我想请同学们思考下，图中哪几个点很重要。我想同学们很容易能想到四个点，两圆心以及入射点和出射点。接一来画出入射点、出射点与圆形边界磁场圆心的连线；再画出两圆心的的连线。连接这几条线之后，我们发现三角形OAO´为直角三角形，且已知的R，要求的r都在这个三角形上，接一来就是把角度q利用上，且容易证明三角形OAO´与三角形OCO´全等，所以角OCO´也为直角，因此OC与C点电子的速度方向在同一直线上，那么OC与AO的延长线的夹角就为θ，可以证明角AO´C也等于θ。也可以用另一种方法来证明角AO´C等于θ，过C点做AO´的垂线，容易证明角AO´C等于θ。角AO´C等于θ，则角AO´O等于θ/2。这样我们就得到了两个半径R与r的关系式，即，从而求出r。
第四步，根据洛仑兹力提供向心力的关系式，电子的电荷量q为e，最终可以求出磁感应强度B的大小为。
方法小结：（1）按照步骤进行分析
（2）掌握添加辅助线的技巧：
画出入射点和出射点与两圆心的连线；
画出两圆心的连线。
2、粒子在圆形边界中做圆周运动的半径r等于圆形边界磁场的半径R
如图所示，半径为R的圆形虚线所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场。圆形虚线上的A点有一粒子源，能在纸面内发射出速度大小相同、方向不同的同种带电粒子，粒子在磁场中做圆周运动的半径r等于R，不计粒子之间的相互作用力及所受的重力。证明：所有射出磁场的粒子的速度方向都平行。
结论：当粒子在圆形边界磁场中做圆周运动的半径r等于圆形边界磁场的半径R时，从圆形边界某点入射不同速度方向的同种粒子，所有粒子射出时的速度方向都与入射点与圆形边界圆心的连线垂直或与入射点切线平行。
问题1，若粒子同时从A点射入磁场，它们能同时从磁场中射出吗？
粒子在磁场中运动的时间公式为：，l为弧长，因v相同，弧长不同，所以时间不同，因此不是同时射出磁场。
问题2：大量的同种带电粒子以相同速度平行射向圆形边界磁场，若满足r=R，会怎样？
答案：会聚于与速度方向垂直的直径的两个端点的其中一点。