物理选择性必修 第二册3 带电粒子在匀强磁场中的运动优质教案及反思

这是一份物理选择性必修 第二册3 带电粒子在匀强磁场中的运动优质教案及反思，共15页。教案主要包含了带电粒子在匀强磁场中的运动，带电粒子在磁场中运动情况研究等内容，欢迎下载使用。

备课人
学科
物理
课题
1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动
教学内容分析
本节教材的内容属于洛伦兹力知识的应用，教材采用了先理论分析与推导再实验验证的顺序。这样的研究过程比较符合物理学的研究思路，同时使得前面学习过的力学知识与洛伦兹力产生了紧密的联系。通过力学知识的学习，学生对物体做匀速圆周运动的条件有了清晰的了解。对于带电粒子垂直于磁感应强度的方向进入磁场，根据带电粒子受到的洛伦兹力的特点，教师可以引导学生分析出：①粒子的运动方向和洛伦兹力的方向始终处于垂直于磁感应强度的平面内；②洛伦兹力不做功，不影响带电粒子运动的速度大小。进而得知洛伦兹力充当向心力，并推导得出半径的公式。得出理论分析的结论后，再做教材图1.3-2的实验，通过实验证明带电粒子做的是匀速圆周运动。让学生在这一学习过程中对理论与实践相结合的研究方法有所体会，并且在学习过程中体验到成功的喜悦。
学情分析
对于带电粒子在匀强磁场中的运动，学生在学习过程中可能会面临一些挑战。
知识储备：学生需要具备一定的物理基础，包括对电磁学和力学的理解。他们应熟悉洛伦兹力公式，了解其在匀强磁场中的表现形式。
理解能力：匀强磁场是一个相对抽象的概念，学生需要有较强的空间想象力和逻辑思维能力，才能理解带电粒子在其中如何运动。
实践能力：学生需要具备实验操作能力，通过实验观察带电粒子的运动轨迹，从而加深对理论知识的理解。
学习态度：学生对物理实验的认真程度、实验前的准备情况、实验中的操作情况、实验后的数据处理情况以及实验报告的完成情况等都将影响学习效果。
教学目标
1.知道带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场会在磁场中做匀速圆周运动，能推导出匀速圆周运动的半径公式和周期公式，能解释有关的现象，解决有关实际问题。
2.经历实验验证带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动以及其运动半径与磁感应强度的大小和入射速度的大小有关的过程，体会物理理论必须经过实验检验。
3知道洛伦兹力作用下带电粒子做匀速圆周运动的周期与速度无关，能够联想其可能的应用。能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其应用。
教学重难点
1、教学重点：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并能用来分析有关问题
2、教学难点：粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
新课导入
在现代科学技术中，常常要研究带电粒子在磁场中的运动。如果在磁场中发射一束带电粒子，判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向。
运动形式：带电粒子平行射入匀强磁场----匀速直线运动。
带电粒子垂直射入匀强磁场----带电粒子将会做什么运动？
回答电荷的运动形式
利用已知知识解决未知问题
新课教学
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
带电粒子的受力分析
一个质量为 1.67×10-27 kg、电荷量为 1.6×10-19 C 的带电粒子，以 5×105m/s 的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为 0.2 T 的匀强磁场。求出粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比。
粒子所受的重力
G ＝ mg ＝ 1.67×10-27×9.8 N ＝ 1.64×10-26 N
所受的洛伦兹力
F ＝ qvB ＝ 1.6×10-19×5×105×0.2 N ＝ 1.6×10-14 N
重力与洛伦兹力之比
你有什么启发？
带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力远大于重力，重力作用的影响可以忽略。
（二）探究带电粒子在磁场中运动轨迹
洛伦兹力的方向始终与运动方向垂直，所以带电粒子在运动过程中速度大小如何变化，运动轨迹如何？
洛伦兹力只改变速度方向不改变速度大小
洛伦兹力始终与速度方向垂直
电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动。
如何用实验验证这一结论？
（三）实验验证
介绍实验器材：
演示实验
求解重力和洛伦兹力的大小之比
学生回答重力可以忽略。
学生提出轨迹问题，并说明原因。
观看演示实验
建立模型
利用理论和实验共同验证带电粒子在匀强磁场中运动的运动情况。
二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期
（一）带电粒子在磁场中做圆周运动的半径
因带电粒子只受洛伦兹力下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：
由
得
规律：
1.当电子束出射速度不变，磁感应强度变大时，这个圆的半径变小；2.当磁感应强度不变，电子束出射速度变大时，这个圆的半径变大。
（二）带电粒子在磁场中做圆周运动的周期
你能根据以前所学的知识，推导一下带电粒子在匀强磁场做圆周运动的周期规律吗？
方法一：
根据匀速圆周运动规：
又由
得
方法二：
根据向心力与周期关系：
又由
得
（三）典例探究
【典例1】一个质量为 1.67×10-27 kg、电荷量为 1.6×10-19 C 的带电粒子，以 5×105m/s 的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为 0.2 T 的匀强磁场。求：
（1）粒子在磁场中运动的轨道半径；
（2）粒子做匀速圆周运动的周期。
解：（1）带电粒子所受的洛伦兹力为
F ＝ qvB
洛伦兹力提供向心力，故
由此得到粒子在磁场中运动的轨道半径
粒子做匀速圆周运动的周期
若磁场区域有限，带电粒子做不了完整圆周运动，该如何分析？
推导半径的表达式并交流推导方法
推导周期的表达式并交流推导方法
解答例题并解释这样做的原因
学生尝试回答问题
体现学生为主导地位
学会一个所学知识分析问题
引出下一问题
三、带电粒子在磁场中运动情况研究
数学知识准备
（二）圆心的确定
情景一：如图，若已知入射点P、出射点M及其两点的速度方向，如何确定带电粒子运动轨迹圆心？
【思路点拨】作入射速度出射速度的垂线，两垂线交点就是圆弧轨道的圆心。
情景二：如图，若已知入射点P及速度方向、出射点M的位置，如何确定带电粒子运动轨迹圆心？
【思路点拨】做入射速度垂线，再连接PM，并做PM的中垂线，两条线的交点就是圆弧轨道的圆心。
（三）利用几何关系求半径
情景一：如图，若已知入射点P、出射点M及其两点的速度方向，且已知粒子到M点后速度偏转角为θ，磁场宽度为L,则带电粒子在磁场中运动轨迹半径为多少？
【思路点拨】
由几何关系可以知道：根据直角三角形的三边关系可以知道：
即：
情景二：如图，若粒子在P点垂直于磁场左边界入射，且从M点飞出，若已知M点距P点粒子入射线方向上的Q点距离为H，磁场宽度为L,则带电粒子在磁场中运动轨迹半径为多少？
【思路点拨】
由几何关系可以知道：
根据直角三角形的三边关系可以知道：
解得：
练习：请根据圆的知识积极和关系做出带电粒子在磁场中运动的轨迹图，并利用几何关系求出半径(已知PM=L,圆的半径为R)。
运动时间的确定
粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间为多少？
【思路点拨】
利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等计算出圆心角的大小，由公式可求出运动时间。
（五）匀强磁场中做匀速圆周运动的解题三步法
典例探究
【典例2】(2020·天津等级考)(多选)如图所示，在Oxy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角θ＝45°，粒子经过磁场偏转后在N点(图中未画出)垂直穿过x轴。已知OM＝a，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计，则( )
A．粒子带负电荷
B．粒子速度大小为eq \f(qBa,m)
C．粒子在磁场中运动的轨道半径为a
D．N与O点相距(eq \r(2)＋1)a
答案：AD
解析：由左手定则可知，带电粒子带负电荷，A正确；画出粒子的轨迹示意图，如图所示，假设轨迹的圆心为O′，则由几何关系得粒子的轨道半径为R＝eq \r(2)a，则由qvB＝meq \f(v2,R)得v＝eq \f(qBR,m)＝eq \f(\r(2)qBa,m)，B、C错误；由以上分析可知，ON＝R＋a＝(eq \r(2)＋1)a，D正确。
【典例3】如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的足够宽的匀强磁场，磁感应强度为B。在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角(0＜θ＜π)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计)，则下列说法正确的是( )
A．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短
B．若v一定，θ越大，则粒子在离开磁场的位置距O点越远
C．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大
D．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短
答案：A
解析：正粒子从磁场边界入射做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB＝meq \f(v2,r)，从而r＝eq \f(mv,qB)，当θ为锐角时，画出正粒子运动轨迹如图1所示，由几何关系可知，入射点与出射点距离为Oa＝2rsin θ＝eq \f(2mvsin θ,qB)，而粒子在磁场中的运动时间t＝eq \f(2π－2θ,2π)T＝，与速度无关；当θ为钝角时，画出正粒子运动轨迹如图所示，由几何关系可知，入射点与出射点距离为Oa＝2rsin (π－θ)＝。
而粒子在磁场中运动时间t＝＝与第一种情况相同，则若v一定，θ越大，从时间公式可以看出运动时间越短；若v一定，θ为锐角越大时，则Oa就越大，但θ为钝角越大时，由上式可以看出Oa变小，故A正确，B错误；由qvB＝meq \f(v2,r)，ω＝eq \f(v,r)可得粒子运动的角速度ω＝eq \f(qB,m)，显然与速度无关，故C错误；无论θ是锐角还是钝角，时间均为t＝，与速度无关，即若θ一定，无论v大小如何，则粒子在磁场中运动的时间都保持不变，故D错误。
【典例4】真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为( )
eq \f(3mv,2ae) B．eq \f(mv,ae) C.eq \f(3mv,4ae) D.eq \f(3mv,5ae)
答案：C
解析：为使电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，电子进入匀强磁场中做匀速圆周运动的半径最大时轨迹如图所示，设其轨迹半径为r，磁场的磁感应强度最小为B，由几何关系有eq \r(r2＋a2)＋r＝3a，解得r＝eq \f(4,3)a，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动有evB＝meq \f(v2,r)，解得B＝eq \f(3mv,4ae)，选项C正确。
学生根据数学知识提出自己的猜想
学生根据情境求解半径
练习例题，加深对几何关系的求解。
学生回答实际的求法
学生归纳分析方法
求解例题，并解答交流
学会利用数学知识解答问题。
学以致用，学会用所学知识解答问题
强化应用
课堂总结
动量
板书设计
第3节 带电粒子在匀强磁场中的运动
作业设计
作业分为两块，一是课堂练习，旨在对本堂课学习中动量的概念和实验思路进行检测，一是分层练习，分层次的训练学生对知识的掌握情况。
教学反思与评价
在教授带电粒子在匀强磁场中的运动时，教师可以从以下几个方面进行反思：
教学内容：确保教学内容的准确性，强调洛伦兹力公式的应用和推导过程，使学生能够深入理解其含义。同时，结合实例和图示，帮助学生更好地理解抽象概念。
教学方法：采用多种教学方法相结合，如讲解、图示、模拟和实验等，以帮助学生更好地理解带电粒子在匀强磁场中的运动。同时，引导学生主动参与，激发他们的学习兴趣。
教学反馈：通过课堂互动、练习和作业，及时了解学生的学习情况，并针对问题进行有针对性的辅导。同时，鼓励学生提问，培养他们的问题意识和解决问题的能力。
教学改进：根据学生的反馈和教学效果，不断调整教学方法和内容，以提高教学质量。例如，可以增加更多与实际应用相关的例子，或者增设实验环节，让学生通过实验观察带电粒子在匀强磁场中的运动。同时，教师也可以利用信息技术手段辅助教学，例如使用物理仿真软件模拟带电粒子的运动轨迹等。此外，教师还应该关注学生的学习态度和情感需求，建立良好的师生关系，创造一个积极的学习氛围。
实验教学：实验是帮助学生理解带电粒子在匀强磁场中运动的重要手段。教师应注意实验教学的有效性，包括实验前的准备、实验过程的指导以及实验数据的分析等。同时，教师应鼓励学生在实验中进行自主探索和研究，培养他们的实验技能和科学素养。
学生个体差异：不同学生在学习带电粒子在匀强磁场中的运动时可能会有不同的困难和需求。教师应关注学生的个体差异，提供个性化的教学支持和学习资源。例如，对于基础较差的学生，教师可以提供额外的练习和辅导；对于对物理感兴趣的学生，教师可以引导他们进行更深入的研究和探索。
课程评价与反馈：有效的课程评价和反馈是提高教学质量的重要环节。教师应定期评估学生的学习成果，并针对问题进行及时的反馈和指导。同时，教师也可以通过评价学生的作业、考试成绩以及观察学生在课堂和实验中的表现来了解学生的学习状况，以调整教学策略和方法。另外也可以与同行交流经验互相学习促使自身成长。
综上所述，教师在教授带电粒子在匀强磁场中的运动时需要关注学生的学情分析并不断进行教学反思根据自身的教学效果及时调整教学方案提高教学效果。