高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册带电粒子在匀强磁场中的运动课后测评

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册带电粒子在匀强磁场中的运动课后测评，共4页。
班级_____ 姓名________学号____
【课标要求】
能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其应用。
【学习目标】
1. 会分析直线边界、圆形边界磁场中带电粒子的运动轨迹。
2. 能利用几何知识求解圆周运动的半径。
3.会分析有界磁场中的临界、极值问题。
【自主学习、合作探究】
问题1：带电粒子在直线边界匀强磁场中的运动。
单平面边界的磁场问题：
【例1】如图，范围足够大的垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，下边界为一水平直线，在此直线上的O点有一带正电粒子沿着纸面与该直线成30°角射入磁场，经过1.5×10﹣6s后到达直线上另一点P。已知该带电粒子电荷量为q=+2.0×10﹣9C，质量为m=1.8×10﹣16kg，不计粒子重力，求：（最后结果保留三位有效数字）
带电粒子做圆周运动的周期T；
磁感应强度B的大小；
（3）若O、P之间的距离为0.1m，则粒子的运动速度多大？
总结：从单平面边界垂直磁场射入的粒子重新回到边界时的速度大小、速度方向和边界的夹角与射入磁场时相同。（进出磁场具有对称性。）
【跟踪训练1】如图，在一有理想单边界磁场的边界上有一粒子源，沿垂直磁场方向，以相同速率向磁场中发出了两种带正电的粒子 a、b，a 的速度垂直磁场边界，b 的速度方向与 a 的速度方向夹角θ＝60°，已知 ab 两种粒子的比荷之比为 2∶1，边界（虚线）右侧磁场足够大，则（ ）
A．两粒子圆周运动的周期之比为2∶1
B．两粒子在磁场中运动的时间之比为3∶10
C．两粒子在磁场中运动的半径之比为1∶2
D．两粒子离开磁场时的位置与粒子源的距离之比为2∶1
（2）双平行平面边界的磁场问题：
【例2】如图所示，匀强磁场宽度L＝4cm，磁感应强度为B＝0.1T，方向垂直纸面向里，有一质量m＝8×10﹣25kg、电荷量q＝5×10﹣18C的正离子，以方向垂直磁场的初速度v0从小孔C射入匀强磁场，转过圆心角θ＝60°后从磁场右边界A点射出。（取π≈3）求：
（1）离子的初速度v0；
（2）离子在磁场中的运动时间；
（3）只改变正离子的速度大小，使之无法从右边界射出，求离子速度的最大值。
总结：1.当磁场宽度d与轨迹圆半径r满足r≤d时，粒子在磁场中做半圆周运动后从进入磁场的边界飞出磁场。
2. 当磁场宽度d与轨迹圆半径r满足r＞d时，粒子将从另一边界飞出磁场。
【跟踪训练2】如图所示，匀强磁场的左右边界相互平行，两个带电荷量绝对值相同的粒子a和b先后从O点沿垂直于左边界方向射入磁场，射出磁场时，a粒子的速度方向与右边界夹角为30°，b粒子的速度方向与右边界夹角为60°，不计粒子的重力，下列判断正确的是（ ）
A．粒子a和b在磁场中运动的半径之比为
B．粒子a和b在磁场中运动的动量大小之比为
C．粒子a和b在磁场中运动的动能之比为1：1
D．粒子a和b在磁场中运动的时间之比为2：1
问题2：带电粒子在圆形边界匀强磁场中的运动。
【例3】半径为R的圆形空间内，存在着垂直纸面向里的匀强磁场，一个带负电的粒子（不计重力），从A点以速度v0沿半径方向射入磁场，并从B点射出，∠AOB＝120°，如图所示，则带电粒子在磁场中运动的时间为（ ）
A．B．
C．D．
总结：粒子沿半径方向进入磁场后，仍会沿着半径方向射出磁场。
【跟踪训练3】如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的（ ）
A．a粒子速率最大，在磁场中运动时间最长
B．c粒子速率最大，在磁场中运动时间最短
C．a粒子速率最小，在磁场中运动时间最短
D．c粒子速率最大，在磁场中运动时间最长
问题3：带电粒子在匀强磁场中的运动的应用：
质谱仪的原理
【例4】一质量为m、电荷量为q的带电粒子，从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中最后打到照相底片D上（如图）.
（1）求粒子进入磁场中运动的速率
（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。
2.回旋加速器的工作原理
（1）直线加速器的工作原理：
（2）回旋加速器工作原理、回旋加速器电场作用、磁场作用及带电粒子经加速后的最终能量：（运动半径最大为D形盒的半径R）
思考：要提高带电粒子的最终能量，应采取什么措施？
【课后限时训练】
1. 如图所示回旋加速器是由两个D形金属盒组成，中间网状狭缝之间加电压（电场）。两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，两个半径为R的半圆型金属盒，接在电压为U、周期为T的交流电源上，位于圆心处的质子源能不断产生质子（初速度可以忽略），质子在两盒之间被电场加速，已知质子的电荷量为q、质量为m，忽略质子在电场中运动的时间，不考虑加速过程中的相对论效应，不计质子重力，下列说法合理的是（ ）
A．交流电源的周期等于
B．若只增大交流电源的电压U，则质子的最大动能将增大
C．质子在电场中加速的次数为
D．质子第2次和第3次经过两D型盒间狭缝后的运动轨迹半径之比为2：3
2.如图所示，电子枪的阴极K发射出电子，电子由阴极射出时的速度很小可忽略不计，经加速后穿过S板沿直径方向进入半径为r的圆形匀强磁场区域，电子束经过磁场区后，其运动方向与原方向夹角是θ＝60°。磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间的相互作用及所受的重力，求：
（1）电子在磁场中运动的半径大小R；
（2）电子在磁场中运动的时间t；
（3）阴极K与极板S的电势差U。