数学必修 第一册正切函数的性质与图象测试题

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知识点1 正切函数的定义域
1．（24-25高一下·四川·期中）函数的定义域为 ．
2．（24-25高一下·陕西汉中·月考）函数的定义域为（ ）
A．B．
C．D．
3．（24-25高一下·江西·月考）函数的定义域为（ ）
A．B．
C．D．
4．（24-25高一下·云南楚雄·月考）函数的定义域为（ ）
A．B．
C．D．
知识点2 正切函数的最值或值域问题
1．（24-25高一上·湖南衡阳·月考）函数，的值域为（ ）
A．B．C．D．
2．函数（且）的值域是 ．
3．（24-25高一下·四川南充·期中）函数的值域是 .
4．（24-25高一下·四川德阳·月考）求函数，的值域.
知识点3 正切函数的周期性
1．（24-25高一下·广东湛江·月考）函数的最小正周期为 ．
2．（24-25高一下·上海·月考）已知函数的最小正周期为2，则实数ω的值为 ．
3．（24-25高一下·上海宝山·月考）设常数，已知函数的最小正周期为2，则的值为 ．
4．（24-25高一下·辽宁朝阳·月考）“函数的最小正周期为”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
知识点4 正切函数的奇偶性
1．（24-25高二下·河北·期末）（多选）下列函数是奇函数的有（ ）
A．B．C．D．
2．判断下列函数的奇偶性，并说明理由：
(1)； (2)； (3)； (4)．
3．（24-25高一下·上海·月考）已知，，若，则 ．
4．（24-25高一下·重庆沙坪坝·月考）若函数为奇函数，则的最小值为 .
知识点5 正切函数的对称性
1．（24-25高一下·湖南·期末）函数图象的对称中心坐标为（ ）
A．B．
C．D．
2．（24-25高一下·云南丽江·月考）若点是函数的图象的一个对称中心，则a的最小值为（ ）
A．B．C．D．
3．（24-25高一下·湖北襄阳·月考）函数的对称中心为 .
4．（24-25高一上·云南曲靖·期末）已知函数关于点中心对称，则 ．
知识点6 正切函数的单调性
1．（2025·陕西榆林·模拟预测）函数的单调增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（24-25高一下·四川成都·期末）若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
3．（24-25高一上·黑龙江齐齐哈尔·月考）函数的单调递增区间为
4．（24-25高一下·重庆·期中）已知函数在区间内单调递增，则的最大值为 .
知识点7 比较正切函数值的大小
1．（23-24高一下·北京门头沟·期中）比较、、的大小关系（ ）
A．B．
C．D．
2．（24-25高一下·江西·月考）若，，，则（ ）
A．B．
C．D．
3．（24-25高一下·四川成都·期中）若锐角满足，则下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．以上说法均不对
4．（多选）下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
知识点8 利用正切函数解不等式
1．（24-25高一下·广东·月考）利用三角函数图象，求出中的取值范围（ ）
A．，B．，
C．D．，
2．（24-25高一下·河北承德·期中）已知函数的最小正周期为，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
3．（24-25高一下·辽宁·月考）的定义域为（ ）
A．B．
C．D．
4．（24-25高一下·广东清远·期中）若是斜三角形的一个内角，则函数的定义域为 .
1．（2025·云南昆明·一模）若函数与函数图象的对称中心完全一致，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2025·湖北襄阳·模拟预测）已知函数，则此函数在区间内零点的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
3．（24-25高一下·河南驻马店·月考）已知函数在上单调递增.
(1)求的取值范围；
(2)若，求的单调递增区间；
(3)若，求的最小正周期.
1．（24-25高一下·山西·期中）已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．的定义域是
B．是奇函数
C．是的一个周期
D．是曲线的一个对称中心
2．（24-25高一下·广东·月考）（多选）已知函数，下列关于该函数结论正确的是（ ）
A．是偶函数B．是周期函数
C．在上不单调D．，有4个零点
3．（24-25高一下·辽宁大连·月考）已知函数，则函数的定义域是