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数学人教A版 (2019)5.4 三角函数的图象与性质当堂达标检测题
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这是一份数学人教A版 (2019)5.4 三角函数的图象与性质当堂达标检测题，共5页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。
选择题
下列不等式中，正确的是
A． tan4π7>tan3π7 B． tan2π5C． tan−13π7tan−12π5
函数 y=lgsinx−32+tanx 的定义域为
A． 2kπ+π6,2kπ+5π6（k∈Z）
B． 2kπ+π6,2kπ+π2∪2kπ+π2,2kπ+5π6（k∈Z）
C． 2kπ+π3,2kπ+2π3（k∈Z）
D． 2kπ+π3,2kπ+π2∪2kπ+π2,2kπ+2π3（k∈Z）
函数 y=tancsx 的值域是
A． −π4,π4 B． −22,22
C． −tan1,tan1 D． −2tan1,2tan1
已知函数 fx=tanωxω>0 的图象的相邻两支截直线 y=π4 所得线段长为 π4，则 fπ4 的值是
A． 0 B． −33 C． −1 D． 3
在区间 −3π2,3π2 内，函数 y=tanx 与 y=sinx 的图象交点的个数为
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
函数 y=csx∣tanx∣，x∈−π2,π2 的大致图象是
A．B．
C．D．
二、填空题
函数 y=3tanωx+π6 的最小正周期是 π2，则 ω= ．
函数 y=1−tanx 的定义域是 ．
函数 y=sinx+tanx，x∈−π4,π3 的值域为 ．
函数 y=tan−3x+π4 的单调递减区间为 ．
有一块长为 43πa，宽为 23a 的矩形草坪中间设计了一条弯曲的道路，已知两侧曲边是正切曲线的一部分，如图所示．P，Q 分别是 AD，BC 的中点且 M，N 分别是曲线 BMP，QND 的对称中心，那么这条道路所占面积是 ．
关于 x 的函数 fx=tanx+φ 有以下说法：
①对任意的 φ，fx 既不是奇函数也不是偶函数；
②不存在 φ，使 fx 既是奇函数又是偶函数；
③存在 φ，使 fx 是奇函数；
④对任意的 φ，fx 都不是偶函数．
其中不正确的说法的序号是 ．因为当 φ= 时，该说法的结论不成立．
解答题
画出函数 y=∣tanx∣ 的图象．
求满足条件 tan3x−π6=33 的 x 的值．
求函数 y=12tan2x+π3+1 的图象的对称中心．
若 x 是三角形的一个内角，写出使下列不等式成立的 x 的集合．
(1) 1+tanx≤0；
(2) tanx−3≥0．
求函数 y=tan2x+tanx+1 的值域．
已知函数 fx=Atanωx+φA>0,ω>0,∣φ∣<π2 的图象与 x 轴相交的两相邻点的坐标为 π6,0 和 5π6,0，且过点 0,−3．
(1) 求 fx 的解析式；
(2) 求满足 fx≥3 的 x 的取值范围．
选择题
下列不等式中，正确的是
A． tan4π7>tan3π7 B． tan2π5
函数 y=lgsinx−32+tanx 的定义域为
A． 2kπ+π6,2kπ+5π6（k∈Z）
B． 2kπ+π6,2kπ+π2∪2kπ+π2,2kπ+5π6（k∈Z）
C． 2kπ+π3,2kπ+2π3（k∈Z）
D． 2kπ+π3,2kπ+π2∪2kπ+π2,2kπ+2π3（k∈Z）
函数 y=tancsx 的值域是
A． −π4,π4 B． −22,22
C． −tan1,tan1 D． −2tan1,2tan1
已知函数 fx=tanωxω>0 的图象的相邻两支截直线 y=π4 所得线段长为 π4，则 fπ4 的值是
A． 0 B． −33 C． −1 D． 3
在区间 −3π2,3π2 内，函数 y=tanx 与 y=sinx 的图象交点的个数为
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
函数 y=csx∣tanx∣，x∈−π2,π2 的大致图象是
A．B．
C．D．
二、填空题
函数 y=3tanωx+π6 的最小正周期是 π2，则 ω= ．
函数 y=1−tanx 的定义域是 ．
函数 y=sinx+tanx，x∈−π4,π3 的值域为 ．
函数 y=tan−3x+π4 的单调递减区间为 ．
有一块长为 43πa，宽为 23a 的矩形草坪中间设计了一条弯曲的道路，已知两侧曲边是正切曲线的一部分，如图所示．P，Q 分别是 AD，BC 的中点且 M，N 分别是曲线 BMP，QND 的对称中心，那么这条道路所占面积是 ．
关于 x 的函数 fx=tanx+φ 有以下说法：
①对任意的 φ，fx 既不是奇函数也不是偶函数；
②不存在 φ，使 fx 既是奇函数又是偶函数；
③存在 φ，使 fx 是奇函数；
④对任意的 φ，fx 都不是偶函数．
其中不正确的说法的序号是 ．因为当 φ= 时，该说法的结论不成立．
解答题
画出函数 y=∣tanx∣ 的图象．
求满足条件 tan3x−π6=33 的 x 的值．
求函数 y=12tan2x+π3+1 的图象的对称中心．
若 x 是三角形的一个内角，写出使下列不等式成立的 x 的集合．
(1) 1+tanx≤0；
(2) tanx−3≥0．
求函数 y=tan2x+tanx+1 的值域．
已知函数 fx=Atanωx+φA>0,ω>0,∣φ∣<π2 的图象与 x 轴相交的两相邻点的坐标为 π6,0 和 5π6,0，且过点 0,−3．
(1) 求 fx 的解析式；
(2) 求满足 fx≥3 的 x 的取值范围．
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