数学必修 第一册正切函数的性质与图象背景图课件ppt

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课前预习 必备知识梳理
　　我们知道正切是正弦与余弦的比值，那么如何求正切函数的周期 和单调性？正切函数的图象有什么特点？本节课就研究正切函数的性 质与图象.【问题】　（1）前面我们学习了正弦函数的图象与性质，余弦函数 的图象与性质，回想一下，我们是如何得到正弦函数图象与余弦函数 图象的？
（2）类比正弦函数图象和余弦函数图象的学习过程，对于正切函数 的图象是否适用？⁠
知识点　正切函数的图象与性质
1. （多选）下列说法正确的是（　　）
课堂互动 关键能力提升
[－1，3＋2
2. 求正切函数值域的方法（1）对于 y ＝ A tan（ω x ＋φ）的值域，可以把ω x ＋φ看成整体， 结合图象，利用单调性求值域；（2）对于与 y ＝tan x 相关的二次函数，可以把tan x 看成整体，利用 配方法求值域.
（2）函数 f （ x ）＝｜tan 2 x ｜是（　　）
角度2　比较大小【例4】　不求值，比较下列各组中两个三角函数值的大小：
通性通法运用正切函数单调性比较大小的方法（1）运用函数的周期性或诱导公式将所求角化到同一单调区间内；（2）运用正切函数单调性比较大小关系.
（1）求 f （ x ）的最小正周期和单调递减区间；
课后巩固 核心素养落地
解析：易知函数 f （ x ）为奇函数，故 f （ a ）＋ f （－ a ）＝0，则 f （－ a ）＝－ f （ a ）＝－5.
9. 比较大小：tan 4 tan 3.
10. 画出函数 y ＝｜tan x ｜＋tan x 的图象，并根据图象求出函数的单调 区间、最小正周期.
11. tan x ≥1的解集为（　　）
14. 在同一平面直角坐标系中，画出函数 y ＝ sin x 和 y ＝tan x ， x ∈[0，2π]的图象，依据图象回答以下问题：
（1）写出这两个函数图象的交点坐标；
（1）这两个函数图象的交点坐标为（0，0），（π，0），（2π，0）.
解：作出函数 y ＝ sin x 和函数 y ＝tan x 在 x ∈[0，2π]的图象（如图）.
（2）写出使tan x ＞ sin x 成立的 x 的取值范围；
（3）写出使tan x ＝ sin x 成立的 x 的取值范围；
解：要使tan x ＝ sin x 成立，则 x 的取值范围是{ x ｜ x ＝0或 x ＝π或 x ＝2π}.
（4）写出使tan x ＜ sin x 成立的 x 的取值范围；
（5）写出使这两个函数有相同的单调性的区间.