小学数学苏教版（2024）六年级下册圆柱和圆锥优秀课时训练

这是一份小学数学苏教版（2024）六年级下册圆柱和圆锥优秀课时训练，共53页。试卷主要包含了解决问题等内容，欢迎下载使用。
第5单元 确定位置 专项3 应用题
一、解决问题
1．按要求画出场所的位置并填空。
（1）科技馆在公交站的( )偏( )15°方向( )米处；图书馆在公交站的北偏东45°方向200米处，在图中标出图书馆的位置。
（2）妙妙从家出发向东以每分钟100米的速度前进，1.5分钟后她在公交站的 方向 米处。
（3）奇奇家在公交站正东方向500 米处，奇奇和妙妙约好同一时间到公交站，步行速度都是100 米/分，妙妙可以比奇奇晚几分钟出门？
2．认真阅读下面图、表中提供的信息，解决实际问题。
（1）小明爸爸在医院工作，医院在小明家北偏东30°方向2.5km处，请在上图中表示出医院的位置。
（2）小明星期六早上8时从家乘出租车去展览馆参观，他去展览馆一共要付车费多少元？
（3）凌晨两点多，爸爸从家赶去医院为病人紧急手术，如果他乘出租车，需付车费多少元？
3．一起来设计古代诗人主题公园。
（1）李白雕像的正北方向200m处是杜甫雕像，正西方向 300 m处是陆游雕像，北偏东30°方向180m处是杜牧雕像。先确定比例尺，再在平面图中画出上述雕像的位置。
（2）你还知道哪些古代诗人?选出你喜欢的两位，分别设计他们的雕像在主题公园里的位置，并画在平面图中。
4．如图所示为王爷爷家门口的一块空地，请根据描述进行设计。(每个小方格的边长为10 m)
（1）王爷爷计划在空地的西南角围一块长方形花园，四个顶点的位置分别是A(0，4)，B(0，0)，C(6，0)，D(6，4)，请画出这个花园。
（2）王爷爷发现这块长方形花园的面积过大，不够协调，需要把它按1：2缩小，且位置改在原来这个花园的东面，请画出缩小后的花园。
（3）王爷爷准备在空地的东北角围一块三角形草坪，草坪的面积和现在缩小后的长方形花园的面积相等，请画出这块三角形草坪。
（4）西面的空地王爷爷准备用来种蔬菜。他为了浇灌方便，准备在(0，0)的东偏北45∘方向的点 P(a，5)处安装一个水龙头，请在图中用“·”标出点 P 的位置。
5．周庄古镇享有“中国第一水乡”之美誉。下面是小璇一家在古镇游玩的局部示意图，假设每小格表示50m。规定向东走为正。
（1）若双桥的位置记作+2，则顾宅的位置记作 。
（2）若妈妈现在位于-200m处，说明她从宾馆出发向 方向走了 m。
（3）距离宾馆300m的是 ，位置记作 ；或是 ，位置记作 。
（4）小璇一家平均每分钟走50m。他们先从宾馆向西走了2分钟，参观完后，又向东走了6.5分钟到达古戏台处，古戏台的位置记作（ ），在图中标出古戏台的位置。
6．如图是某学校附近的平面图，请按要求作图。
（1）县人民政府在学校东偏南30°方向500m处，请在图中标出县人民政府的位置。
（2）创新路经过教育局并与工业路垂直，请用直线画出创新路的位置。
7．小明家所在街区的平面图如下（每个小方格的边长均表示1 cm）。
（1）小明家在学校的 偏 °的方向上。
（2）这个平面图的比例尺是 ，从医院到银行的实际距离是 米。
（3）超市的位置用数对（4，3）表示，请在图上标出超市的位置。
（4）超市的免费送货上门的服务半径是2千米。小丽家能否享受免费送货上门服务？请用画图、文字或计算来说明理由。
8．按要求完成题目。（图中每个小正方形的边长是1厘米）
（1）线段AB绕B点顺时针旋转90°到BA'，则A'点的数对是 ，线段AB旋转扫过的图形是怎样的，请画出来。
（2）线段CD沿东偏北45°方向平移到C'(9,3)，D'(13,3)这个位置，线段平移所扫过的图形是（ ）形，请把这个图形画出来，这个图形的面积是（ ）cm2。
9． 某中心广场四周建筑如图所示，看图完成下列各题。
（1）医院距中心广场的图上距离是1厘米，已知它们的实际距离是400米，此图的比例尺是 。
（2）欢乐园在中心广场东面480米，请你在图中标出欢乐园的所在地A。
（3）学校到图书城的图上距离是4厘米，淘气1分钟走 50米，他从学校到图书城要走几分钟?
10．电影院在中心广场北偏东60°方向，实际距离约240米的位置。图书馆在电影院的正西方约200米的位置。请在图中标出所在地。
11． 如图，每小段表示1m，规定向东为正。
（1）如果小蜗牛从0处出发先向东爬4m，再向西爬6m，那么小蜗牛现在的位置是（ ）。
（2）如果小蜗牛现在的位置是-3m，那么它要向（ ）才能到达+3m处。
（3）如果小蜗牛从点A出发，先向西爬4m，再向东爬5m，最后向西爬3m，到达点 B，请你在直线上标出点 B的位置。
12．小明步行从家出发，先要经过超市再到学校，线路按一定的比例画在如图中，已知小明家到超市的距离是600m，请结合测量（取整厘米）和以上信息解答下列问题。
（1）这幅图的比例尺是多少？
（2）超市到学校的实际距离大约是多少米？
（3）量出超市到学校方向的角（图中∠1）的度数，在下面填出小明步行从家到学校的方向和路程．
13．以游乐场为观测点，填一填，画一画。
（1）动物园在游乐场的 偏 45°方向 米处。
（2）少年宫在游乐场南偏西30°方向1250米处。
14．下图是一个雷达屏幕，每相邻两个圆之间的距离是10千米，你能在上面表示出轮船A、轮船B和轮船C的位置吗？
①轮船A在灯塔南偏东60°方向30千米处。
②轮船B在灯塔北偏东30°方向50千米处。
③轮船C在灯塔南偏西60°方向20千米处。
15．某市文化宫广场周围环境如图所示。
（1）体育馆在文化宫 偏 45°方向大约 米处。
（2）苏果超市在文化宫的北偏西60°方向200米处，请在图中标出苏果超市的位置。
16．小李家在学校的北偏西50°方向2000米处，图书馆在公园的南偏东75°方向1250米处。
（1）请在图中标出小李家和图书馆的位置。
（2）小李从家乘出租车经过学校和公园到图书馆一共要付多少元？
17．
（1）上图中，图上距离1cm表示实际 m，改写成数值比例尺是 。
（2）花园到学校的图上距离是2cm，实际距离是多少米？
（3）镇卫生所在学校西偏北60°，实际距离是600m，算一算图上距离是多长？请你在图中画出它的位置。
18．看图完成下列问题。
（1）学校离超市有多远？
（2）学校北偏西30度方向400m处是小明家，学校正北方向300m处是广场。请在图上标出小明家和广场的位置。
19．豆豆从家出发，往正东方向走600m到红绿灯处，再往东北方向走300 m到书店，最后往西偏北30°方向走450m到学校。
（1）画出豆豆到学校的路线示意图。
（2）豆豆从学校回家，每分钟走100m，根据路线示意图完成下表。
20．下图中，每个小正方形的对角线长3cm。
（1）点A的位置是（ ， ），在点A东偏南45°方向9cm处是点B，点B的位置是（ ， ）。点C（7，7）在点A的 方向，在点B的 方向。在图中描出点B和点C。
（2）在图中，以（3，3）为圆心、6cm长为半径画一个圆。
21．有一只渔船在“救援中心”东偏北30°方向的180千米处触礁遇险，预计2小时后将沉没。救援中心有2条搜救船，时速均为80千米/小时。此时甲搜救船正在“救援中心”北偏东30°方向的120千米处巡逻；乙搜救船在“救援中心”待命……
（1）在上图中按比例画出遇险船和甲搜救船的具体位置。
（2）你认为应该派哪艘船救援？它能否及时赶到遇险地点？（请你在必要的测量后，用计算来表明。）
22．下图是南山风景区的平面图。以林峰塔为观测点，填写表格。
23．填空、画出各场所的位置
（1）动物园在游乐场的 偏 45°方向。
（2）迷宫在游乐场南偏西30°方向1000米处。
（3）花卉园在游乐场北偏西60°方向1500米处。
24．下图是某飞机场的雷达屏幕，每相邻两个圆之间的距离是20千米。以机场为观测点，飞机A在北偏东30°方向60千米处，请标出飞机B、C、D的位置。
①飞机B在北偏西60°方向40千米处。
②飞机C在南偏东30°方向80千米处。
③飞机D在南偏西60°方向60千米处。
25．根据下图提供的信息算一算、填一填、画一画。
（1）算出该图的比例尺，填在上图相应的位置。
（2）汽车站在市政府的 、 °方向。
（3）少年宫在市政府的南偏西60°方向300米处，请你在图上标出少年宫的位置。
26．填一填，并根据条件标出各地点的位置。
（1）书店在广场 方向，距离广场 米。
（2）学校在广场西偏南45°方向200米处。
（3）商场在广场正北方向100米处。
27．如下图，文化宫东面350米处，有一条商业街与人民路互相垂直。
（1）在图中画直线表示这条街，并标上“商业街”。
（2）体育馆在文化宫 偏 45°方向 米处。
（3）李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫 面 米处。
28．量一量，算一算，画一画。
（1）旅游汽车站在换乘中心的 面约 米处。
（2）商场在换乘中心南偏东45°方向1.5千米处，请在图上用“●”画出商场的位置。
（3）美食广场是一个长180米、宽120米的长方形露天广场，将它画在一幅比例尺为1：6000的平面图上。（先计算出图上距离，再画图）
29．看图完成下列问题。
（1）量一量明明家到学校的图上距离。
明明家在学校的 偏 度，距学校 米处。
（2）优优家在学校的南偏东40度，距学校1200米处。请你标出优优家的位置。
比例尺：1：40000
30．量一量，算一算，画一画。
（1）学校和小月家的实际距离是2000m，请你量出图上距离是 cm（测量时取整厘米数），这幅图的比例尺是 。
（2）书店位于学校正南方向1500m处，少年宫位于小月家正东方向1000m处，在图中标出以上位置的平面图。
31．某文化宫周围的环境如下图所示。
（1）文化宫东面350米处有一条商业街，与人民路互相垂直，在图中画直线表示这条街。
（2）体育馆在文化宫 方向 米处。
32．
（1）商场在市民广场 面 米处。
（2）公园在市民广场的 °方向 米处。
（3）小学在市民广场北偏东75°方向600米处，请你在图中表示出来。
33．如图
（1）电影院在大转盘 偏 、 度方向 米处。（图中数据取整厘米）
（2）超市在大转盘南偏西40度方向0.7千米处。请在图中标出超市的位置。
34．
（1）体育馆在学校的 偏 60°方向 米处。
（2）少年宫在学校南偏西45°方向1000米处，在图中表示出少年宫的位置。
35．
（1）学校在广场的 偏 度方向 米处。（测量保留整厘米数）
（2）超市在学校的南偏东60度方向100米处，请在图中标出超市的位置。
36．看图回答
（1）笑笑家距学校的实际距离是1200m，图上距离是 cm；图上1cm表示的实际距离是 m，这个示意图的比例尺是 .
（2）乐乐家到学校的图上距离是 cm，实际距离是 m.
（3）欢欢家在学校北偏西60°方向，实际距离600m的地方，请在图中标出它的位置.
（4）请你根据上面的示意图再提出一个数学问题，并尝试解答。
37．以学校为观测点，根据下面条件在平面图上标出各场所的比例尺1∶50000位置.
⑴图书馆在学校东偏北45°，1500米处．
⑵体育场在学校西偏北30°，2000米处．
⑶少年宫在学校南1750米处．
38．如下图，学校大门在旗杆正西方向75米处，图书馆在旗杆西偏北30度的100米处。算出相关数据，在图上标出大门和图书馆的位置。
39．根据已知条件，在图中画出指定场所的位置．
⑴阳光社区在中心花园东偏北30°的方向，距离中心花园3.5千米．
⑵体育场在中心花园南偏西45°的方向，距离中心花园2千米．
⑶公交车总站在中心花园南偏东35°的方向，距离中心花园4千米．
⑷幼儿园在中心花园西偏南15°的方向，距离中心花园3千米．
40．在下图中找出明明和芳芳两家的位置．
41．以学校为观测点，在图中标出医院、电影院、体育馆的位置．
⑴医院在学校的正西面，距学校2.3千米．
⑵电影院在学校东偏北30°的方向，距学校1.8千米．
⑶体育馆在学校西偏南45°的方向，距学校2千米．
42．如图，回答下列问题：
（1）A点在O点的哪个方向．
（2）B点在A点的哪个方向．
（3）B点在C点的哪个方向．
（4）D点在C点的哪个方向．
（5）D点在O点的哪个方向．
43．看图测量填空
如图，图上1厘米相当于实际1000米．
（1）A点在中心广场的东偏北 °的方向．图上距离 厘米，实际距离 米．
（2）B点在中心广场 偏 ( )°的方向．图上距离 厘米，实际距离 米．
（3）C点在中心广场 偏 ( )°的方向．图上距离 厘米，实际距离 米．
（4）D点在中心广场 偏 ( )°的方向．图上距离 厘米，实际距离 米．
44．以学校为观测点，根据下面条件在平面上标出各场所的位置．
⑴图书馆在学校东北，1500米处．
⑵体育馆在学校北偏西60°，2000米处．
⑶少年宫在学校南1750米处．
45．以学校为观测点，画一画．
①少年宫在学校东偏北30°方向的250米处．
②医院在学校北偏西45°方向的400米处．
③公园在学校正东方向的300米处．
46．根据下面的描述，在平面图上表示出位置．
（1）电影院在文化广场北偏东45°方向1千米处．
（2）电视台在文化广场南偏西60°方向1500米处．
47．根据下面的描述，在平面图上表示出位置．
（1）电影院在文化广场北偏东45°方向1千米处．
（2）电视台在文化广场南偏西60°方向1500米处．
48．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置．
（1）小丽家在广场北偏西20°方向600米处；
（2）柳柳家在广场东偏北30°方向900米处．
49．下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点．
（1）A岛的位置在 偏 方向上，距离雷达站 km；
（2）B岛的位置在 偏 方向上，距离雷达站 km；
（3）C岛的位置在南偏西30°方向上，距离雷达站60km处．请在图中画出C岛的准确位置．
50．已知学校正东500米处是图书大厦，正南300米处是电信城，东南方向600米处是邮局，请选择一定的比例尺画出以上地点的位置平面图。
答案解析部分
1．【答案】（1）南；西；300；
（2）正西；50
（3）解：500÷100-200÷100
=5－2
=3(分钟)
答：妙妙可以比奇奇晚3分钟出门。
【解析】【解答】解：（1）3×100=300（m），即科技馆在公交站的南偏西15°方向300米处；
200÷100=2（cm）
；
（2）100×2=200（m）
200－100×1.5
=200－150
=50（m）。
故答案为：（1）南；西；300；；（2）正西；50。
【分析】（1）从不同方向观察物体位置，我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东；“谁偏谁几度”，一般情况我们都是以较小的角度来确定的，离哪个方向较近我们就说那个方向偏另一个方向几度；根据线段比例尺可知用图上1厘米表示实际100米，因此，科技馆到公交站的线段的段数×每段表示的距离=科技馆到公交站的实际距离；
根据距离和方向画平面图的方法：
①确定图上距离：
方法一：先将实际距离单位转化成cm，再根据实际距离×比例尺=图上距离计算图上距离；
方法二：先根据数值比例尺将实际距离的单位转化成m或km，即可知道图上1cm表示实际几m或几km，再利用：实际距离÷每段表示的距离=线段的段数计算出图上距离；
②确定方向：我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东；“谁偏谁几度”，一般情况我们都是以前一个方向为角的一条边画出偏的角度；
③最后再在角的另一条边上找到两地之间的图上距离即可确定目标点的位置；
（2）根据题意可得：妙妙家到公交站的线段段数×每段表示的距离=妙妙家到公交站的实际距离，妙妙的速度×时间=妙妙行走的距离，妙妙家到公交站的实际距离－妙妙的速度×时间=1.5分钟后她距离公交站的距离；
（3）奇奇家到公交站的距离÷速度=奇奇家到公交站需要的时间，妙妙家到公交站的距离÷速度=妙妙家到公交站需要的时间，奇奇家到公交站的距离÷速度－妙妙家到公交站的距离÷速度=妙妙可以比奇奇晚出门的时间。
2．【答案】（1）解：1千米=100000厘米
2.5千米=250000厘米
250000×1100000=2.5（厘米）
（2）解：5÷1100000=500000（厘米）
500000厘米=5千米
10+(5-3)×1.8
=10+3.6
=13.6(元）
答：他去展览馆一共要付车费13.6元。
（3）解：2.5