人教版（2024）六年级下册圆锥的认识精品当堂检测题

这是一份人教版（2024）六年级下册圆锥的认识精品当堂检测题，共20页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。
第3单元 圆锥 专项02 填空题
一、填空题
1．旋转一周后形成 体，其中a是这个图形的 ，b是这个图形的 。
2．等底等高的圆柱体积比圆锥的体积多48立方厘米，这个圆柱的体积 立方厘米，这个圆锥的体积是 立方厘米。
3．把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖(圆锥部分)的体积是削去部分的 。
4．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72d㎡，圆柱的体积是 dm3，圆锥的体积是 dm3。
5．一个正方体的棱长之和是72cm，把这个正方体削成一个最大的圆锥，那么圆锥的体积是 cm3。
6．下图中哪些是圆锥？是的在括号里画“√”。
7．一个圆锥的体积是2.4dm3，高是0.8dm，它的底面积是 dm2。与这个圆锥等底、等体积的圆柱的高是 dm。
8．圆锥的底面是一个 ，圆锥有 条高。
9．直角三角形的三条边长分别是3c m、4 cm和5cm，以最长的直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个 ，它的底面半径是 cm，高是 cm。
10．选择圆锥各部分名称填在括号里(填序号)。
A.底面半径 B.底面 C.高 D.侧面
11．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差36dm3，圆锥的体积是 dm3。
12．如图，用底面半径相同的空心圆柱和圆锥组装成一个容器，圆柱的高是9 cm，圆锥的高是圆柱高的 23，容器内的液面高度是6cm。若将这个容器密封后倒置，那么此时圆锥顶部与液面的距离为 cm。
13．把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是25.12立方厘米，削成的圆锥体积是 立方厘米，如果这个圆柱的底面半径是1厘米，那么削成的圆锥的高是 厘米。
14．等底等高的圆锥比圆柱的体积少16cm3，圆柱的体积是 cm3。
15． 一个圆柱的体积是15dm3，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 dm3。
16． 一个圆柱和一个圆锥体积和底面积都相等，圆柱的高是4cm，圆锥的高是 cm。
17．将一个高3cm的圆锥沿高切开，表面积增加了12cm2，这个圆锥的半径是 。
18． 一个圆锥的体积是12立方分米，高是4分米，它的底面积是 。
19．把一块底面积是24cm2，高是3cm的圆柱形橡皮泥捏成同样底面大小的圆锥，圆锥的高是 cm。如果把它捏成同样高的圆锥，圆锥的底面积是 分米。
20．一个木制圆锥形陀螺底面直径是6cm，高是4cm，沿底面直径把陀螺切成完全相同的两部分，表面积增加了 cm2，制作这个陀螺需要 cm3木料。
21．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的。下图是一个沙漏记录时间的情况。(图中单位： cm)
（1）沙漏上部沙子的体积是 cm3。
（2）沙漏下部沙子的体积是18.84cm3。如果再过2分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么现在已经计量了 分钟。
22．明明拿了等底、等高的圆锥形容器和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水，然后再将水倒入空的圆锥形容器中。当圆锥形容器被倒满水时，圆柱形容器中还剩120mL水。圆柱形容器的容积是 mL，圆锥形容器的容积是 mL。
23．一个直角三角形的两条直角边分别是4cm和3cm，绕着一条直角边旋转一周得到的立体图形是 ，这个立体图形的体积最大是 。
24．圆锥有 条高。把一个底面周长18.84 cm，高8cm 的圆锥沿底面的一条直径剖成大小相等的两个部分，表面积增加 cm。
25．如图，小玲要把左边瓶子里的果汁倒入右边的圆锥形玻璃杯里，可以倒满 杯。(相关数据均是从里面测得的)
26．把棱长为6dm的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 dm3.
27．如果圆柱的体积是48dm3，则与它等底等高的圆锥体积是 dm3.
28．把一个棱长是6分米的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是 立方分米；再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去 立方分米。(π取3.14)
29． 一个圆锥，它的底面直径是6cm，高是9cm，它的体积是 cm3，和它等底等高的圆柱的体积是 cm3。
30．（1）乐乐打算给水杯制作一个无盖的圆柱形杯套，杯套的底面积是 78.5cm2,，高是8cm 。这个杯套的底面半径是 cm，制作这个杯套至少需要布料 cm2。
（2）把一个圆柱削成最大的圆锥后体积减少了 36dm3，这个圆锥的体积是 dm3，圆柱的体积是 dm3。
31．一个体积为50.24cm3的圆锥，底面积是50.24cm2，它的高是 cm。与这个圆锥等底等高的圆柱的体积是 cm3。
32．一个底面积是5dm3，高是3dm的圆柱形铁块可以熔铸成 个和它等底等高的圆锥，每个圆锥的体积是 dm3。
33．如图是棱长为 6 厘米的正方体，它的体积是 立方厘米。将它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 立方厘米。
34． 一个圆柱形木块体积是 180立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 立方厘米。
35．把一个体积18.84立方分米的圆柱体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 ，削去部分的体积是 。
36．把一根长30dm的圆柱形木料锯成三个一样的小圆柱形木料后表面积增加16dm2，这根木料原来的体积是 dm3。把一个棱长是6cm的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是 cm3；如果将这个圆柱削成一个最大的圆锥，削去木料的体积是 cm3。
37．把一块圆柱形木料削成一个最大的圆锥，如果圆柱的体积是60 dm3，那么圆锥的体积是 dm3；如果削去部分的体积是30dm3，那么削成圆锥的体积是 dm3。
38．如下图，一个密闭的容器里装有一些水，若把它倒过来，水面的高度是 cm。
39．一个圆锥体体积是24立方米，底面积是12平方米，这个圆锥体的高是 米。
40． 一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，高也相等；如果圆锥的体积是18立方分米，那么圆柱体积是 立方分米；如果它们的体积之和是31.2立方分米，那么圆锥的体积是 立方分米。
41．把一个底面半径3厘米，高6厘米的圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 立方厘米。
42．一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm3，圆柱的体积是 cm3。
43．把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个底面积是54平方分米的圆锥，圆锥的高是 分米。
44．一个圆锥体零件底面半径是3厘米，高是8厘米，这个零件的体积是 立方厘米。
45．一个直角三角形的两条直角边分别是5cm和6cm，以较短的直角边为轴旋转一周所经过的空间是一个 形，它的底面直径是 cm，高是 cm。
46．以如图的右边为轴，旋转一周，形成的图形是 ，新图形的体积是 ．
47．一个直角三角形的两条直角边分别长3厘米和4厘米，以这个直角三角形的一条直角边为轴旋转一圈得到一个圆锥，这个圆锥体积最大为 ．
48．一个直角三角形，两个直角边分别是3厘米和4厘米．以直角边为轴旋转一周可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积最大是 立方厘米．
49．将一个圆柱木头削去120立方厘米后，得到一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 立方厘米。
50．将圆柱形木头削成最大的圆锥，削去体积是原体积的 。
答案解析部分
1．【答案】圆锥；高；底面半径
【解析】【解答】解：三角形绕直角边旋转一周后形成圆锥体，其中a是这个图形的高，b是这个图形的底面半径。
故答案为：圆锥；高；底面半径。
【分析】直角三角形以直角边所在直线为旋转轴旋转一周可以得到一个圆锥，这条直角边的长度为圆锥的高，另一条直角边为圆锥的底面半径。
2．【答案】72；24
【解析】【解答】解：圆锥体积：
48÷（3-1）
=48÷2
=24（立方厘米）
圆柱体积：24×3=72（立方厘米）
故答案为：72；24。
【分析】圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。因此，圆柱体积比圆锥多的48立方厘米，就是圆锥体积的（3-1）倍，据此先求出圆锥体积，进而求出圆柱体积。
3．【答案】12
【解析】【解答】解：1÷（3-1）
=1÷2
=12。
故答案为：12。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，笔尖(圆锥部分)的体积是削去部分的12。
4．【答案】54；18
【解析】【解答】解：72÷4=18（立方分米）
18×3=54（立方分米）。
故答案为：54；18。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这个圆锥的体积=圆柱的体积÷（3＋1），圆柱的体积=圆锥的体积×3。
5．【答案】56.52
【解析】【解答】解：72÷12＝6（厘米）
6÷2＝3（厘米）
3.14×3×3×6÷3
＝3.14×9×6÷3
＝56.52（立方厘米）
故答案为：56.52
【分析】先根据正方体的棱长总和是72厘米，求出这个正方体的棱长，再求出正方体的底面积，即削成最大的圆锥的底面积，从而利用圆锥的体积公式即可求出圆锥的体积。
6．【答案】
【解析】【分析】圆锥是一种几何体，由一个圆形底面和平面（称为侧面）组成，侧面与底面的边缘相接，且侧面的另一端收敛于一个不与底面共面的点，称为顶点或尖点。圆锥的高是从顶点到底面中心的垂直距离。如果顶点到底面中心的连线垂直于底面，则该圆锥被称为直圆锥；否则，它被称为斜圆锥。
7．【答案】9；415
【解析】【解答】解： 体积 =13× 底面积 × 高，
底面积 = 体积 × 3 ÷ 高
底面积 = 2.4 ×3 ÷ 0.8 = 9 dm2。
2.4÷9=415
故答案为：9，415
【分析】 首先，需要理解题目给出的条件和要求。题目给出了一个圆锥的体积和高，要求求出底面积。接着，应用圆锥体积的公式，即体积 =13 × 底面积 × 高，来推导出底面积的计算公式。最后，将题目给出的体积和高代入公式，求出底面积。
8．【答案】圆；1
【解析】【解答】解：圆锥的底面是一个圆，圆锥有1条高。
故答案为：圆；1。
【分析】圆锥的底面是一个圆，高是从顶点到底面圆心的距离，且圆锥只有一条高。
9．【答案】圆锥；3；4
【解析】【解答】解：以直角三角形最长的直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥；底面半径是3厘米，高是4厘米。
故答案为：圆锥；3；4。
【分析】以直角三角形最长的直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥；这个圆锥的底面半径=较短的直角边，高=较长的直角边。
10．【答案】解：
【解析】【分析】圆锥是一个由一个圆形底面和一个顶点组成的立体图形，顶点与底面中心的连线垂直于底面，这条连线称为圆锥的高。
11．【答案】18
【解析】【解答】解：36÷2=18（dm3）
故答案为：18。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成4份，则圆锥的体积就是其中1份，圆柱的体积就是其中3份，则圆柱的体积比圆锥的体积大2份，也就是说2份就是36dm3，除以2求出1份的体积，也就是圆锥的体积。
12．【答案】10
【解析】【解答】解：9×23=6（cm）
6×23=4（cm）
6+4=10（cm）
故答案为：10。
【分析】观察图形，首先根据分数乘法，计算得出圆锥的高是9×23=6（cm），等底等高的圆锥的面积是圆柱的面积的13，所以倒置后有13的液体在圆锥内，23的液体在圆柱内，全部液体在圆柱内的液面高度是6cm，乘以23，得到23的液体在圆柱内的液面高度是6×23=4（cm），再加上圆锥的高度，即可得到圆锥顶部与液面的距离。
13．【答案】12.56；12
【解析】【解答】解：25.12÷2=12.56（立方厘米），所以削成的圆锥体积是12.56立方厘米；
12×3.14=3.14（平方厘米），12.56÷13÷3.14=12（厘米），所以削成的圆锥的高是12厘米。
故答案为：12.56；12。
【分析】把圆柱削成最大的圆锥，圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍，所以削成的圆锥体积=削去部分的体积÷2；
圆锥的底面积=πr2，所以削成的圆锥的高=圆锥的体积÷13÷底面积。
14．【答案】24
【解析】【解答】解：16÷2×3=24（cm3）
故答案为：24。
【分析】已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。所以将圆锥的体积看作1份，那么圆柱的体积就是3份，圆锥比圆柱的体积少3-1=2（份），进而可以得到1份，即圆锥的体积是16÷2=8（cm3），再乘以3即可得到圆柱的体积。
15．【答案】10
【解析】【解答】解：15-15×13
=15-5
=10（dm3）
故答案为：10。
【分析】已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以把一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是原来圆柱的体积的13，即15×13=5（dm3），再用圆柱的体积减去圆锥的体积即可得到削去部分的体积。
16．【答案】12
【解析】【解答】解：4×3=12（cm）
故答案为：12。
【分析】已知圆柱的体积=Sh，圆锥的体积=13Sh，一个圆柱和一个圆锥体积和底面积都相等，假设圆柱的体积是H，圆锥的体积是h，所以得到SH=13Sh，即H=13h，所以圆锥的高h=3H，即4×3=12（cm）。
17．【答案】2
【解析】【解答】解：12÷2×2÷3
=6×2÷3
=12÷3
=4(cm)，
4÷2=2（cm）；
故答案为：2。
【分析】根据圆锥切开的方式可知，截面是等腰三角形，底边是圆锥底面的直径，高是圆锥的高，增加的表面积是该截面面积的2倍，再结合S=ab÷2解答即可。
18．【答案】9平方分米
【解析】【解答】解：12×3÷4
=36÷4
=9（平方分米）；
故答案为：9平方分米。
【分析】根据圆锥体积的公式，即体积=底面积×高÷3，可得到底面积=体积×3÷高，据此求解。
19．【答案】9；72
【解析】【解答】解：3×3=9(cm)，
24×3=72(cm2)；
故答案为：9；72。
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，所以当圆柱与圆柱的体积相等、底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，当圆柱与圆柱的体积相等、高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，据此解答。
20．【答案】24；37.68
【解析】【解答】解：陀螺的高h = 4cm，
陀螺底面直径d = 6cm，
因此，陀螺底面半径r = d÷2 =3cm。
每个切割面的面积 = 长 ×宽 = h×r = 4 ×3 = 12cm2。
因为有两个切割面，所以总的表面积增加量 = 2 × 12 = 24cm2。
使用圆锥体积公式 V =13 ×π × r2 ×h。
将已知数值代入公式，得 V =13 ×π× 32× 4 =13 ×π ×9× 4 = 12π ≈ 37.68cm3。
故答案为：24，37.68
【分析】 此题分为两个部分，第一部分求表面积增加量，第二部分求陀螺的体积。对于表面积增加量，因为陀螺被切割成两部分，增加的表面积就是两个切割面的面积，每个切割面是一个矩形，其长为陀螺的高，宽为陀螺底面直径的一半。对于陀螺的体积，陀螺是一个圆锥，其体积可以通过圆锥体积公式计算得出，即体积 = (1/3) * π * r^2 * h，其中r是底面半径，h是高。
21．【答案】（1）3.14
（2）12
【解析】【解答】解：（1）V=13×3.14×（2÷2）2×3=3.14（cm3）
（2）18.84÷（3.14÷2）
=18.84÷1.57
=12（分钟）
故答案为：（1）3.14；（2）12。
【分析】（1）沙漏上部沙子的体积即圆锥体的体积，已知直径和高，首先根据半径=直径÷2，计算得出该圆锥体的底面半径，再根据圆锥体的体积公式：V=13πr2h，计算即可得出沙子的体积；
（2）再过2分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，已知沙漏上部沙子的体积，用沙子的体积除以所需时间，即可得到每分钟漏的沙子的体积，再用下部沙子的体积除以每分钟漏的沙子的体积，即可得到已经漏的时间，即已经计量的时间。
22．【答案】180；60
【解析】【解答】解：120÷2=60（mL）
60×3=180（mL）
故答案为：180，60。
【分析】已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以可以将圆锥的体积看作1份，那么圆柱的体积就是3份，圆柱就比圆锥的体积多3-1=2（份），也就是将圆柱形容器装满水，然后再将水倒入空的圆锥形容器中，当圆锥形容器被倒满水时，圆柱形容器中还剩的120mL水，用120mL除以2计算得出1份是多少mL，即圆锥形容器的容积，再乘以3即可得出圆柱形容器的容积。
23．【答案】圆锥；50.24
【解析】【解答】解：13×3.14×42×3
=3.14×16
=50.24（cm3）
故答案为：圆锥，50.24。
【分析】圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的；在此题中，以3cm的直角边为轴旋转得到的圆锥体积最大，此时圆锥的底面半径是4cm，高是3cm，根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，代入数据计算即可。
24．【答案】1；24
【解析】【解答】解：圆锥有1条高
18.84÷3.14×8÷2
=6×8÷2
=24（cm2）
故答案为：1，24。
【分析】首先已知圆锥有一条高，是顶点向下垂直于底面的线段。已知圆锥的底面周长，根据圆的周长=πd，计算得到圆锥的底面直径；将圆锥沿底面的一条直径剖成大小相等的两个部分，表面积增加两个三角形的面积，这个三角形的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高，进而根据三角形面积公式：S=底×高÷2，代入数据计算即可。
25．【答案】6
【解析】【解答】解：12÷6×3=6（杯）
故答案为：6。
【分析】圆柱的体积=πr2h，圆锥的体积=13πr2h。左边瓶子里果汁是个底面直径为10cm、高为12cm的圆柱计算得出杯子的容积；右边的玻璃杯是个底面直径为10cm、高为6cm的圆锥；圆柱与圆锥等底，圆柱的高是圆锥的高的（12÷6）倍；儿等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以把左边瓶子里的果汁倒入右边的圆锥形玻璃杯里，可以倒满（12÷6×3）杯。
26．【答案】56.52
【解析】【解答】解：13×3.14×（6÷2）2×6
=3.14×18
=56.52（dm3）
故答案为：56.52。
【分析】把棱长为6dm的正方体木块，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径和高均为6dm。首先根据半径=直径÷2，计算得出这个圆锥的底面半径是6÷2=3（dm），然后根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，代入数据计算即可得出该圆锥的体积。
27．【答案】16
【解析】【解答】解：48×13=16（dm3）
故答案为 ：16。
【分析】根据几何知识，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的13，因此只需将圆柱体积乘以13即可求得圆锥体积。
28．【答案】169.56；113.04
【解析】【解答】解：6÷2=3（分米）
3.14×32×6
=28.26×6
=169.56（立方分米）
169.56－169.56×13
=169.56－56.52
=113.04（立方分米）
故答案为：169.56；113.04。
【分析】通过实际操作可知把正方体木料削成最大的圆柱，则圆柱的底面直径和高都是正方体的棱长即6分米，因此，直径÷2=半径，圆周率×半径的平方×高=圆柱的体积；把圆柱削成一个最大的圆锥，则圆锥的底面积和高等于圆柱的底面积和高，所以削成的圆锥的体积是圆柱体积的13，因此，圆柱的体积×13=圆锥的体积，圆柱的体积－圆柱的体积×13=削去的体积。
29．【答案】84.78；254.34
【解析】【解答】解：V=13×3.14×（6÷2）2×9
=3.14×27
=84.78（cm3）
84.78×3=254.34（cm3）
故答案为：84.78，254.34。
【分析】已知圆锥的底面直径和高，根据圆锥的体积公式：V=13π（d÷2）2h，代入数据计算即可得到圆锥的体积，再根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，用圆锥的体积乘以3，即可得到圆柱的体积。
30．【答案】（1）5；329.7
（2）18；54
【解析】【解答】解：（1）78.5÷3.14=25
25=5×5
所以底面半径是5cm
3.14×5×2×8+78.5
=31.4×8+78.5
=251.2+78.5
=329.7（cm2）
（2）36÷2=18（dm3）
18×3=54（dm3）
故答案为：（1）5，329.7；（2）18，54。
【分析】（1）已知圆柱形杯套的底面积，根据圆的面积公式：S=πr2，得到半径r2=S÷π，进而根据平方数得出圆柱形杯套的底面半径；最后根据圆柱形杯套表面积=底面积+2πrh，计算即可得到制作杯套需要的布料；
（2）已知，等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，所以把一个圆柱削成最大的圆锥后体积减少了两个圆锥的体积，故用减少的体积除以2即可得到圆锥的体积，再用圆锥的体积乘以3，即可得到圆柱的体积。
31．【答案】3；150.72
【解析】【解答】解：50.24×3÷50.24=3（cm）
50.24×3=150.72（cm3）
故答案为：3，150.72。
【分析】分析题干，已知圆锥的体积和底面积，根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，得到圆锥的高h=V×3÷底面积，代入数据计算得出圆锥的高；然后根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆锥的体积乘以3即可得到圆柱的体积。
32．【答案】3；15.7
【解析】【解答】解：13×3.14×5×3
=3.14×5
=15.7（dm3）
故答案为：3，15.7。
【分析】已知等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，所以一个底面积是5dm3，高是3dm的圆柱形铁块可以熔铸成3个和它等底等高的圆锥。由题干可知，圆锥的底面积是5dm3，高是3dm，根据圆锥的体积公式：V=13Sh，计算即可。
33．【答案】216；56.52
【解析】【解答】解：6×6×6
=36×6
=216（立方厘米），
13×3.14×（6÷2）2×6
=3.14×9×2
=56.52（立方厘米）；
故答案为：216；56.52。
【分析】正方形体积=棱长×棱长×棱长，圆锥体积=13πr2h，据此代入数据求解。
34．【答案】60
【解析】【解答】解：180×13=60（立方厘米）
故答案为：60。
【分析】把这个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，据此解答即可。
35．【答案】6.28立方分米；12.56立方分米
【解析】【解答】解：18.84×13=6.28（立方分米）
18.84-6.28=12.56（立方分米）
故答案为：6.28立方分米，12.56立方分米。
【分析】把一个体积是18.84立方米的圆柱体削成一个最大的圆锥，也就是圆锥与圆柱等底等高，所以圆锥的体积是圆柱体积的13，削去部分的体积是圆柱体积的（1-13），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
36．【答案】120；169.56；113.04
【解析】【解答】解：16÷4=4（dm2）
V1=4×30=120（dm3）
V2=3.14×（6÷2）2×6
=3.14×54
=169.56（cm3）
V3=169.56-169.56×13
=169.56-56.52
=113.04（cm3）
故答案为：120，169.56，113.04。
【分析】把一根长30dm的圆柱形木料锯成三个一样的小圆柱形木料，需要锯两次，所以表面积会增加4个截面面积，也就是圆柱体的底面积，所以根据除法可以求出圆柱形木料的底面积是16÷4=4（dm2），进而根据圆柱体的体积=底面积×高，计算得出圆柱形木料原来的体积是4×30=120（dm3）；把一个棱长是6cm的正方体木料削成一个最大的圆柱，此时圆柱的底面直径和高都是6cm，根据半径=直径÷2，计算得出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积=πr2h，计算即可得出该圆柱的体积；将这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径和高也都是6cm，根据圆锥的体积=13πr2h，计算即可得出该圆锥的体积，再用圆柱的体积减去圆锥的体积，即可得到削去木料的体积。
37．【答案】20；15
【解析】【解答】解：第一问：60÷3=20（dm3）；
第二问：30÷2=15（dm3）。
故答案为：20；15。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。把圆柱削成最大的圆锥，圆锥与圆柱等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍。因此用圆柱的体积除以3求出圆锥的体积。削去的部分是2份，因此用削去部分的体积除以2求出削成的圆锥的体积。
38．【答案】7
【解析】【解答】解：13-9+9÷3
=4+3
=7（cm）
故答案为：7。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以圆锥部分的水倒入等底的圆柱形容器中，水面高度是圆锥部分高度的13。所以用圆锥的高除以3求出倒入圆柱中水的高度，再加上原来圆柱水的高度即可求出水面的总高度。
39．【答案】6
【解析】【解答】解：24÷13÷12
=72÷12
=6（米）
故答案为：6。
【分析】这个圆锥体的高=体积÷13÷底面积。
40．【答案】54；7.8
【解析】【解答】解：18×3=54（立方分米）
31.2÷（1+3）=7.8（立方分米）
故答案为：54，7.8。
【分析】已知底面积相等，高也相等的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，故已知圆锥的体积，再乘以3即可得到圆柱的体积；将二者的体积和平分为4份，圆锥占一份，据此求出圆锥的体积。
41．【答案】56.52
【解析】【解答】解：V=13×3.14×32×6
=3.14×18
=56.52（立方厘米）
故答案为：56.52。
【分析】分析题干，将一个底面半径3厘米，高6厘米的圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆锥的底面半径和高与圆柱相等，进而根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，代入数据计算即可得到答案。
42．【答案】228
【解析】【解答】解：76×3=228（cm³）
故答案为：228。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×13，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。
43．【答案】12
【解析】【解答】解：圆锥的高是6×6×6×3÷54=12分米。
故答案为：12。
【分析】因为是用正方体熔铸成的圆锥，所以它们的体积相等，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，圆锥的体积=13×底面积×高，据此作答即可。
44．【答案】75.36
【解析】【解答】解：V=13×3.14×32×8
=3.14×24
=75.36（立方厘米）
故答案为：75.36。
【分析】已知圆锥体零件的底面半径和高，根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，代入数据计算即可得到这个零件的体积。
45．【答案】圆锥；12；5
【解析】【解答】解：以较短的直角边为轴旋转一周所经过的空间是一个圆锥形，它的底面直径是6×2=12m，高是5cm。
故答案为：圆锥；12；5。
【分析】以较短的直角边为轴旋转一周，形成一个底面半径是6cm，高是5cm的圆锥，底面直径d=2r，据此计算解答。
46．【答案】圆锥；12.56cm3
【解析】【解答】解：如图，
以右边为轴，旋转一周，形成的图形是圆锥；
其体积是： 13 ×3.14×22×3
= 13 ×3.14×4×3
=12.56（cm3）．
故答案为：圆锥，12.56cm3．
【分析】如图是一个两直角边分别为3cm、2cm的直角三形，绕3cm的直角边旋转一周形成的图形是一个高为3cm，底面半径为2cm的圆锥；根据圆锥的体积公式“V= 13 πr2h”即可求得它的体积．以直角边形的一直角边为轴旋转一周所形成的图形是一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥；求圆锥的体积要记住公式．
47．【答案】50.24立方厘米
【解析】【解答】解：以3厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，
体积为： 13 ×π×42×3
=16π
=50.24（立方厘米）；
以4厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，
体积为： 13 ×π×32×4
=12π
=37.68（立方厘米）
答：得到的是一个圆锥体，这个图形的体积最大是50.24立方厘米．
故答案为：50.24立方厘米．
【分析】分别以直角三角形的一条直角边为轴旋转一圈得到一个圆锥，有两种情况，情况一：以3厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个底面半径是4厘米，高3厘米的圆锥；情况二：以4厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥，分别求出这两个圆锥的体积，进行比较后再即可解答．此题主要考查圆锥展开图的特点和圆锥体积公式的灵活应用．
48．【答案】50.24
【解析】【解答】解： 13 ×3.14×42×3
= 13 ×3.14×16×3
=50.24（立方厘米）；
故答案为：50.24．
【分析】以3厘米的直角边为轴（也就是以4厘米的直角边为半径）旋转一周得到的圆锥的体积最大，这个圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米．由此计算出这个圆锥的体积．
49．【答案】60
【解析】【解答】解：120÷（1－13）
＝120÷23
＝180（立方厘米）
180×13＝60（立方厘米）。
故答案为：60。
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，这个圆锥的体积=这个圆柱的体积×13，其中，这个圆柱的体积=削去的体积÷（1－13）。
50．【答案】23
【解析】【解答】解：1－13＝23，即削去体积是原体积的23。
故答案为：23。
【分析】当把圆柱形木头削成最大的圆锥时，这个圆锥与圆柱等底等高。等底等高的圆锥体积是圆柱体积的13，所以削去体积是圆柱体积的分率=1－13＝23。