小学数学圆锥的认识精品同步测试题

这是一份小学数学圆锥的认识精品同步测试题，共24页。试卷主要包含了解决问题等内容，欢迎下载使用。
第3单元 圆锥 专项05 应用题
一、解决问题
1．将下图中的直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，圆锥的底面直径和高分别是多少？
2．一个圆锥的体积是60cm3 ，高是5cm，它的底面积是多少平方厘米？
3．下面哪些图形是圆柱？在下面的括号里打“√”。
4．下列图形中是圆锥的画“√”，不是圆锥的画“×”。
5．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得其底面周长是31.4m，高是3m。把这些沙子铺在宽10m的路上，平均厚度为2cm，这些沙子能铺多长的路?
6．龙卷风是一种强烈的涡旋现象，常发生于夏季的雷雨天气，在下午至傍晚最为常见，影响范围虽小，但破坏力极大。某次龙卷风的高度约为120米，顶部直径约为100米，那么这次龙卷风所形成的近似圆锥形空间的体积约为多少立方米？
7．请标出圆锥的各部分名称。
8．计算下面图形的体积．
(单位：cm)
9．如图的体积是多少立方分米？（单位：分米）。
10．王大爷把今年收割的小麦堆放在一起，形状近似一个圆锥，高是1.5米，底面半径是2米。如果每立方米小麦重500千克，那么这堆小麦重多少千克?
11．蛋糕店用圆锥形模具制作了一款巧克力装饰件，其底面周长为12.56厘米，高为1.5厘米。现需将其融化后均匀注入到一个底面半径为2厘米的圆柱形蛋糕坯中。蛋糕坯中巧克力的平均厚度是多少厘米？ (π取3.14)
12．用如图所示的扇形纸片和圆形纸片能否制作成一个圆锥？请通过计算说明理由。
13． 一个圆锥形的沙堆，占地面积是 20m2，高是3.6m，如果每立方米的沙子重1.7t，这堆沙子共重多少吨?
14．有一顶圆锥形帐篷，占地面积为30m2，内部空间约为36m3，这顶帐篷的高约为多少米？
15．明明用橡皮泥捏了一个底面积为24平方厘米，高为8厘米的圆柱，他突发奇想，从圆柱的正中间，将圆柱捏成了一个如图所示的图形(两个相同的圆锥)，则这个图形的高是多少厘米？
16．小思和小维做实验，他们分别用等底等高的一个圆柱和圆锥容器组合成滴漏计时器工具，圆锥内灌满了有颜色的水(如图1)。其中圆锥的高为6cm，底面半径为3cm。
（1）如果水的流速是每分钟1.57cm3，圆锥内漏完水大约需要多少时间？
（2）在图2中用阴影画出表示圆锥内的水漏完后，水在圆柱容器内的高度。
17．沙漏是古人用的一种计时仪器。圆锥形的沙漏里装满沙子(如图)，一点一点漏到下面空的长方体木盒中，如果沙漏中的沙子漏完，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米厚的沙子？(相关数据均是从里面测得的)(得数保留两位小数)
18．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是4米。用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面上，能铺多少米？
19．将一个底面直径是20厘米，高为12厘米的金属圆锥体，全部浸没在直径是40厘米的圆柱形水槽中(水未溢出)，水槽水面会升高多少厘米?
20．聪聪把一个圆锥放进长方体容器中，水面上升了1.57 cm，已知这个圆锥的底面半径为3cm，则圆锥的高是多少厘米？
21．计算下面组合图形的体积。（单位：cm）
22．将一个底面周长为25.12cm，高为30cm的圆柱形铁块，熔铸成一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
23．一个圆锥形小麦堆的底面周长为12.56米，高为1.5米。如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量约为多少千克？
24．如图1，某种油菜籽榨油机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成的，它的底面半径是4分米，且这两部分的高都是6分米。已知每立方分米油菜籽重0.7千克。
（1）这个漏斗最多能装多少千克油菜籽？ (结果保留1位小数)
（2）如果张师傅打算用铁皮给这个漏斗做一个圆柱形的防尘罩(如图2，没有下底面)，至少需要多少平方分米铁皮？
25． 一个圆锥形沙堆，底面直径是8m，高是1.5m，这个沙堆的体积是多少立方米?
26． 一个圆锥形钢坯，底面直径6分米，高3分米，如果把它熔铸成一个底面直径4分米的圆柱，圆柱的高是多少分米?
27．一个底面半径是4厘米的圆柱形容器里装有水，把一个底面半径是2厘米的圆锥铁块完全浸没在水中，水面上升了0.5厘米，这个圆锥铁块的高是多少厘米?
28．一个盛满水的底面内半径为20厘米的圆柱形容器里，有一个底面半径是10厘米的圆锥完全浸入水中，取出圆锥后，容器里的水面下降了2厘米。
（1）圆锥的体积是多少立方厘米？
（2）圆锥的高是多少厘米？
29．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米．每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
30．乐乐做数学实验体验“面运动成体”，他用一个直角边分别为3厘米和4厘米的直角三角形(如下图所示)进行实验。现以短边为轴旋转一周，可得到一个( )体，这个图形的体积是多少?
31．有一顶圆锥形帐篷，底面直径约6m，高约4m。
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）它的体积约是多少立方米？
32．沙堆体积：有一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.5米。这个沙堆的体积是多少立方米？如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子重多少吨？
33．炎炎夏季冰激凌总会带给我们清凉的感觉。每毫升的冰激凌约含有6千焦的热量。淘气买了一个冰激凌(如图)，你知道这个冰激凌大约含有多少千焦热量吗?
34．把一个底面积是16 dm2，高是6 dm的圆柱形钢材熔铸成一个底面积是18 dm2的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？
35．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，已知圆柱的高是20cm，圆锥的底面半径是10厘米。如果把圆柱的高增加3厘米，它的表面积就增加94.2平方厘米。这个圆锥的高是多少？
36．一个圆锥形沙堆，底面积约为 8m3，高约为1.5m。用这堆沙在 5m宽的路基上铺4cm厚，能铺多少米？
37．如图1，某种油菜籽榨油机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成的，它的底面半径是4分米，且这两部分的高都是6分米。已知每立方分米油菜籽重0.7千克。
（1）这个漏斗最多能装多少千克油菜籽？ (结果保留1位小数)
（2）如果张师傅打算用铁皮给这个漏斗做一个圆柱形的防尘罩(如图2，没有下底面)，至少需要多少平方分米铁皮？
38．一个圆锥形谷堆的底面周长为18.84米，高2米。
（1）这堆谷子有多少立方米？
（2）如果每立方米谷子的质量为650千克，这堆谷子的质量是多少千克？
39．蒙古包，古代称作穹庐，上面为圆锥形，下面为圆柱形，四周用绳索固定，图中这个蒙古包内部的空间是多少立方米？(厚度忽略不计)
40．十月下旬是水稻成熟收割的季节。张伯伯家把收获的稻谷堆成一个近似圆锥形，高1.5m，底面直径是4m 。如果把这堆稻谷放进粮仓里，正好占这个粮仓容积的 27，这个粮仓的容积是多少立方米？
41．探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我国不懈追求的航天梦。经过几代人的不懈奋斗，我国的航天事业取得了辉煌成就。长征五号系列(简称CZ-5)运载火箭实现数字工程化应用，大大推动了航天产品数字化的进程。整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。下面是某型号运载火箭整流罩的简约示意图，整流罩本身的厚度不计，该整流罩的容积是多少？
42．笑笑一家到餐馆吃饭。点完菜后服务员把一个沙漏摆到桌上，并且说“给您计个时，沙漏漏完前您点的菜都会上桌”。笑笑发现这是一个上下均为圆锥的沙漏(如图)，两个圆锥的底面直径都是10厘米，高都是6厘米。沙漏上面的圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉10立方厘米的沙子，那么按服务员的承诺最迟多少分钟后笑笑一家点的菜会上桌？ (得数保留整数)
43．李爷爷把收获的稻谷堆成了底面周长是18.84米、高是1.5米的圆锥形。每立方米稻谷重680千克，这堆稻谷一共重多少千克？ (得数保留整数)
44．某市继续建设城市道路，着力拓宽“瓶颈路”，修复“老化路”，打通“断头路”。一个圆锥形混凝土堆的底面周长是18.84m，高是3m，用这堆混凝土铺设一段宽3.14m、厚度是0.2m的道路，可以铺多少米长?
45．一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥体的体积是多少立方厘米？
46．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高大约是1.5米，每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子大约重多少吨?
47． 一堆圆锥形的黄沙，底面周长是25.12m，高是1.5m，每立方米的黄沙的质量是1.8t，学校沙坑用去这堆黄沙的23，还剩下多少吨?
48．把一个棱长是6cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是4cm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少厘米?(结果保留整数)
49．将一个圆锥沿高切成相同的两部分，表面积增加了60 cm2，已知圆锥的高是5cm ，圆锥的体积是多少立方厘米？
50．淘气做一个实验。
步骤1：准备一个底面积是12平方厘米的圆柱形空水杯。
步骤2：放入一块底面积是9平方厘米、高是6厘米的圆锥形铅锤。
步骤3：向水杯里倒水，水面没过铅锤即可。 (不倒满)
步骤4：取出铅锤，水面下降。
算一算：水面下降了多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】解：以3cm长的直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的圆锥的底面直径为4×2=8(cm)，高为3cm。
以4cm长的直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的圆锥的底面直径为3×2=6(cm)，高为4cm。
【解析】【分析】以3cm长的直角边所在的直线为轴旋转一周，3cm就是圆锥的高，4cm是圆锥的底面半径；
以4cm长的直角边所在的直线为轴旋转一周，4cm就是圆锥的高，3cm是圆锥的底面半径。
2．【答案】解：60×3÷5
=180÷5
=36（平方厘米）
答：它的底面积是36平方厘米。
【解析】【分析】它的底面积=圆锥的体积×3÷高。
3．【答案】解：。
【解析】【分析】圆柱是由上下两个完全相同的底面和侧面围成的立体图形；据此选择即可。
4．【答案】解：第一图形是圆台，
【解析】【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。圆锥有2个面，一个底面一个曲面。
5．【答案】解：31.4÷3.14÷2=5（米）
3.14×52×3÷3
=3.14×25×3÷3
=78.5（立方米）
2厘米=0.02米
78.5÷10÷0.02
=7.85÷2
=392.5（米）
答： 这些沙子能铺392.5米的路。
【解析】【分析】先根据圆锥的底面周长求出它的底面半径，从而利用圆锥的体积公式求出这堆沙的体积，再利用长方体的体积公式即可求出沙子的长度。
6．【答案】解：13×3.14×(100÷2)2×120
=3.14×2500×（120×13）
=7850×40
＝314000(立方米)
答：这次龙卷风所形成的近似圆锥形空间的体积约为314000立方米。
【解析】【分析】圆锥的体积=13πr2h，这次龙卷风所形成的近似圆锥形空间的高是120米，半径是50米，代入数据计算即可。
7．【答案】
【解析】【分析】圆锥的定义是：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高；
圆锥的侧面积：将圆锥的侧面积不成曲线的展开，是一个扇形；
圆锥的母线：圆锥的顶点到圆锥的底面圆周之间的距离。
圆锥的底面是一个圆形，可以得出圆锥底面的半径与直径。
8．【答案】解： 13×3.14×22×3=12.56(cm3)
答：图形的体积是12.56立方厘米.
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×13，由此根据圆锥的体积公式计算即可.
9．【答案】解：底面半径r=2（dm）
圆锥的体积为： 13 πr2·h
= 13 π×2×2×6
=25.12 （dm3）
答：圆锥的体积为25.12 dm3。
【解析】【分析】已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积，用公式：S=13πr2h，据此解答.
10．【答案】3.14×22×1.5×500
=3.14×4×1.5×500
=12.56×1.5×500
=9420（千克）
答：这堆小麦重9420千克。
【解析】【分析】圆锥的体积=13πr2h；先求出圆锥的体积再乘以500即可。
11．【答案】解：根据底面周长公式 C = 2 π r ，解得半径 r = C / ( 2 π ) = 12.56 / ( 2 × 3.14 ) = 2 厘米。
圆锥体积：V = 1 3 × 3.14 × 2 2 × 1.5 = 1 3 × 3.14 × 4 × 1.5 = 6.28 立方厘米。
圆柱底面积公式为 S = π R 2 ，代入半径 R = 2 厘米：
S = 3.14 × 2 2= 12.56 平方厘米。
体积不变，圆柱体积 V = S × h ，解得高度 h = V / S = 6.28 ÷ 12.56 = 0.5 厘米
答： 蛋糕坯中巧克力的平均厚度是0.5厘米
【解析】【分析】 本题需要将圆锥形巧克力的体积转化为圆柱形蛋糕坯内的高度（厚度），需先计算圆锥体积，再利用圆柱体积公式求出对应高度。
12．【答案】解：扇形圆弧的长：3.14 ×2×2×34=9.42( cm)
圆的周长：3.14 ×3 =9.42(cm)
答：扇形圆弧的长和圆的周长相等，所以能制作成一个圆锥。
【解析】【分析】要想题目给的纸片能够制作成一个圆锥，只需要扇形纸片圆弧部分长度和圆形纸片的周长相等。可以分别计算扇形纸片的圆弧部分长度和圆形纸片的周长；若相等，则可以组成圆锥；若不相等，则不可以组成圆锥。
13．【答案】解：20×3.6×13×1.7
=24×1.7
=40.8（吨）
答：这堆沙子共重40.8吨。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×13，先计算出沙堆的体积，再乘每立方米沙子的重量即可求出沙子的总重量。
14．【答案】解：36×3÷30=3.6（m）
答：这顶帐篷的高约为3.6米。
【解析】【分析】已知圆锥的体积V=13Sh，可以得到高=V×3÷S，帐篷的占地面积即为圆锥的底面积，内部空间即圆锥的体积，分别带人上式，计算即可得到帐篷的高度。
15．【答案】解：24×8=192（立方厘米）
192÷2×3÷24×2
=288÷24×2
=12×2
=24（厘米）
答：这个图形的高是24厘米。
【解析】【分析】根据题意及看图可知圆柱的体积等于两个圆锥体积的和，且两个圆锥的底面积等于圆柱的底面积，两个圆锥的体积相等，高也相等，图形的高是两个圆锥高的和；因此，底面积×圆柱的高=圆柱的体积，圆柱的体积÷2=一个圆锥的体积，圆柱的体积÷2×3÷底面积=一个圆锥的高，圆柱的体积÷2×3÷底面积×2=图形的高。
16．【答案】（1）解：13×3.14×32×6
=3.14×18
=56.52cm3
56.52÷1.57=36 (分钟)
答：圆锥内漏完水大约需要36分钟。
（2）解：6÷3=2（cm）
【解析】【分析】（1）已知圆锥的底面半径和高，根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，计算得出该圆锥形容器的容积，即水的体积，然后用水的体积除以水的流速，即可得到所需时间；
（2）根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆锥内的水全部漏进圆柱内时，圆柱内水的高度是圆锥高度的13时，即6÷3=2（cm），据此画出图形即可。
17．【答案】解：30×20=600(cm2)
13×3.14× (10÷2)2×12
=3.14×100
=314(cm3)
314÷600≈0.52(cm)
答：在长方体木盒中会平铺上大约0.52cm厚的沙子。
【解析】【分析】首先根据长方形面积=长×宽，计算得出长方体木盒的底面积，再根据圆柱的面积公式：V=13πr2h，计算得出圆锥形沙漏的体积，即沙子的体积；根据长方体的体积=底面积×高，用沙子的体积除以长方体的底面积，即可得到沙子的厚度，根据四舍五入的方法保留两位小数即可。
18．【答案】解：r=18.84÷3.14÷2=3（米）
4厘米=0.04米
13×3.14×32×4÷（10×0.04）
=3.14×12÷0.4
=94.2（米）
答：用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面上，能铺94.2米。
【解析】【分析】分析题干，已知圆锥形沙堆的底面周长，首先根据C=2πr，计算得出圆锥形沙堆的底面半径为18.84÷3.14÷2=3（米）；再根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，计算出圆锥形沙堆的体积，将这堆沙铺在路面上，形状为长方体，长方体的体积等于圆锥形沙堆的体积，已知长方体的宽和高，用圆柱形沙堆的体积除以宽和高的乘积，即可得到长方体的长，即能铺多少米。
19．【答案】解：13×3.14×（202）2×12
=3.14×100×4
=1256（cm3）
3.14×（402）2=1256（cm2）
1256÷1256=1（cm）
答： 水槽水面会升高1厘米。
【解析】【分析】根据圆锥的体积公式求出圆锥形金属的体积，再求出圆柱形水槽的底面积，最后用圆锥形金属的体积除以圆柱形水槽的底面积就是水槽里水面升高的厘米数，圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=13×底面积×高，据此解答。
20．【答案】解：（8×6×1.57）×3÷（3.14×32）
=226.08÷28.26
=8（厘米）
答：圆锥的高是8厘米。
【解析】【分析】浸入水中的圆锥体的体积=上升部分的水的体积=长方体容器的长×宽×上升水的高度；圆锥的高=圆锥的体积×3÷圆锥的底面积，其中，圆锥的底面积=π×半径2。
21．【答案】解：2÷2＝1（cm）
18－3－3＝12（cm）
3.14×12×12＋3.14×12×3× 13 ×2
=3.14×12+3.14×2
=3.14×14
＝43.96（cm3）
答：组合图形的体积为43.96cm3。
【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×13，根据公式把两个圆锥的体积加上圆柱的体积就是组合图形的体积。
22．【答案】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×30
＝3.14×16×30
＝50.24×30
＝1507.2（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是1507.2立方厘米。
【解析】【分析】熔铸前后的体积不变，先求出底面圆的半径，再根据圆柱的体积公式V=Sh，求出它的体积即可。
23．【答案】解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
13×22×1.5×3.14×700
＝43×1.5×3.14×700
＝2×3.14×700
＝6.28×700
＝4396（千克）
答：这堆小麦的质量约为4396千克。
【解析】【分析】已知圆锥形小麦堆的底面周长，根据圆锥的底面周长=2πr，得到圆锥的底面半径=周长÷π÷2，计算得出圆锥形小麦堆的底面半径是12.56÷3.14÷2＝2（米）；然后根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，计算出小麦的体积，再乘以每立方米小麦的质量，即可得到这堆小麦的总质量。
24．【答案】（1）解：3.14×42×6+3.14×42×6×13
=3.14×96+3.14×32
=3.14×128
=301.44（立方分米）
301.44×0.7=211.0（千克）
答：这个漏斗最多能装211.0千克油菜籽。
（2）解：3.14×（10÷2）2+3.14×10×2
=3.14×25+3.14×20
=78.5+62.8
=141.3（平方分米）
答：至少需要141.3平方分米铁皮。
【解析】【分析】（1）圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×13，把圆柱部分和圆锥部分的容积相加就是油菜籽的体积，然后乘每平方分米油菜籽的质量即可求出总重量；
（2）用一个底面的面积加上侧面的面积即可求出至少需要铁皮的面积。
25．【答案】解：V=13×3.14×（8÷2）2×1.5
=13×3.14×16×1.5
=13×50.24×1.5
=13×75.36
=25.12（立方米）
答：这个沙堆的体积是25.12立方米。
【解析】【分析】已知圆锥的体积公式：V=13πr2h，首先根据直径=半径×2，计算得到圆锥形沙堆的底面半径，再将底面半径和高代入圆锥的体积公式，即可得到这个沙堆的体积。
26．【答案】解：3.14×（6÷2）2×3×13÷[3.14×（4÷2）2]
=3.14×9÷（3.14×4）
=3.14×9÷3.14÷4
=9÷4
=2.25（分米）
答：圆柱的高是2.25分米。
【解析】【分析】分析题干，已知圆锥形钢坯的底面直径和高，根据圆锥的体积公式：S=13π（d÷2）2h，计算得出圆锥形钢坯的体积；把它熔铸成一个底面直径4分米的圆柱，圆柱的体积与圆锥形钢坯的体积相等，根据圆柱的体积公式：S=π（d÷2）2h，得出圆柱的高h=S÷[π（d÷2）2]，代入数据计算即可得出答案。
27．【答案】解：圆锥的体积：3.14×4×4×0.5=50.24×0.5=25.12（立方厘米）
圆锥的底面积：3.14×2×2=12.56（平方厘米）
圆锥的高：25.12÷12.56×3=2×3=6（厘米）
答：这个圆锥铁块的高是6厘米。
【解析】【分析】圆柱内水面上升的体积=圆柱的底面积×高，圆柱内水面上升的体积=圆锥的体积，圆锥的体积÷圆锥的底面积×3=圆锥的高。
28．【答案】（1）解：3.14×202×2
＝3.14×400×2
＝1256×2
＝2512（立方厘米）
答：圆锥的体积是2512立方厘米。
（2）解：2512×3÷（3.14×102）
＝7536÷（3.14×100）
＝7536÷314
＝24（厘米）
答：圆锥的高是24厘米。
【解析】【分析】（1）下降的2厘米的圆柱的体积就是圆锥的体积，圆柱的体积V=πr2h，据此计算；
（2）圆锥的体积公式：V=13πr2h，用圆锥的体积乘3，再除以半径是10厘米的圆面积即可。
29．【答案】解：1.7×[（3.14×（4÷2）2×1.5× 13 ]
=1.7×6.28
=10.676（吨）
≈11（吨）．
答：这堆沙约重11吨
【解析】【分析】先根据圆锥形沙堆的底面直径，利用“S=π（d÷2）2”求出底面积，然后再根据高，利用“V= 13 Sh”求出体积，最后用沙的比重乘体积即可．最后得数要保留整吨数．
30．【答案】解：以短边为轴旋转一周，可得到一个圆锥体。
3.14×42×3×13
=3.14×16
=50.25（平方厘米）
答：这个圆锥的体积是50.24平方厘米。
【解析】【分析】以三角形的哪条直角边为轴旋转，得到的圆柱的高就是这条直角边，另一条直角边的长度就是圆锥的底面半径。圆锥的体积=底面积×高×13。
31．【答案】（1）解：底面半径：6÷2=3(米)
3.14×3×3
=3.14×9
=28.26(平方米)
答：它的占地面积约是28.26平方米。
（2）解：3.14×3×3×4÷3
=113.04÷3
=37.68(立方米)
答：它的体积约是37.68立方米。
【解析】【分析】（1）求圆锥形帐篷的占地面积就是求底面圆的面积，根据“圆的面积=π×底面半径的平方”即可求出；
（2）π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积，据此代入具体数值即可求出圆锥形帐篷的体积。
32．【答案】解：V=13×12.56×1.5
=13×18.84
=6.28（立方米）
6.28×1.5=9.42（吨）
答：这个沙堆的体积是6.28立方米，这堆沙子重9.42吨。
【解析】【分析】已知圆锥形沙堆的底面积和高，根据圆锥的体积公式：S=13πr2h，计算得出该圆锥形沙堆的体积，又已知每立方米沙子重1.5吨，故用圆锥形沙堆的体积乘以1.5吨，即可得到这堆沙子的重量。
33．【答案】解：13×3.14×（6÷2）2×15
=3.14×9×5
=3.14×45
=141.3（立方厘米）
=141.3（毫升），
141.3×6=847.8（千焦）；
答：这个冰激凌大约含有847.8千焦热量。
【解析】【分析】根据圆锥的体积公式V=13πr2h，求出冰激凌的体积，再乘每毫升的冰激凌含有的热量，即可求出这个冰激凌大约含有多少千焦热量。
34．【答案】解：16×6=96（dm3），
96×3÷18
=288÷18
=16（分米）；
答：这个圆锥的高是16分米。
【解析】【分析】根据圆柱体积的公式V = Sh，求出圆柱体积， 利用圆锥的体积公式V=13Sh，求解圆锥的高，代入数据求解即可。
35．【答案】解：94.2÷3÷3.14÷2
=10÷2
=5（厘米）
5×5×3.14×20
=78.5×20
=1570（立方厘米）
1570÷13÷（3.14×10×10）
=4710÷314
=15（厘米）
答： 这个圆锥的高是 15厘米。
【解析】【分析】圆柱的高增加3厘米，它的表面积增加94.2平方厘米，增加的表面积其实就是高为3厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式S=2πrh（其中S为侧面积，r为底面半径，h为高），已知增加的侧面积S=94.2平方厘米，增加的高h=3厘米，可据此求出圆柱的底面半径r。求出圆柱底面半径r后，再根据圆柱体积公式V柱=πr2h求出圆柱的体积，因为圆柱和圆锥体积相等，所以也就得到了圆锥体积。已知圆锥底面半径R=10厘米，根据圆锥体积公式V=13πR2h，可求出圆锥的高h。
36．【答案】解：13×8×1.5
=8×0.5
=4（立方米）
4厘米=0.04米
4÷（5×0.04）
=4÷0.2
=20（米）
答：能铺20米。
【解析】【分析】首先根据圆锥的体积公式V=13Sh求出沙堆的体积，然后用沙的体积除以长方体的底面积即可。
37．【答案】（1）解：3.14×42×6+3.14×42×6×13
=301.44+100.48
=401.92（立方分米）
401.92×0.7≈281.3（千克）
答：这个漏斗最多能装281.3千克油菜籽。
（2）解：10÷2=5（dm）
3.14×52+3.14×10×12
=78.5+376.8
=455.3（平方分米）
答：至少需要455.3平方分米铁皮。
【解析】【分析】（1）此题主要考查了圆柱和圆锥的体积计算，这个漏斗的体积=圆柱的体积+圆锥的体积，据此列式解答；
（2）铁皮的面积=上底面的面积+侧面的面积，据此列式解答。
38．【答案】（1）解：18.84÷3.14÷2=3（米）
3.14×32×2×13
=3.14×6
=18.84（立方米）
答：这堆谷子有18.84立方米。
（2）解：650×18.84=12246（千克）
答：这堆谷子的质量是12246千克。
【解析】【分析】（1）圆锥的体积=底面积×高×13，用谷堆的底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式求出谷子的体积；
（2）用谷子的体积乘每立方米谷子的质量即可求出总重量。
39．【答案】解：π×（8÷2）2×2+13×π×8÷22×1.2
=3.14×16×2+13×3.14×16×1.2
=100.48+20.096
=120.576（立方米）
答： 这个蒙古包内部的空间是120.576立方米。
【解析】【分析】因为蒙古包上面为圆锥形，下面为圆柱形，因此可以分别计算出圆锥体的体积和圆柱体的体积之后，求和就是蒙古包内部的空间容积，利用圆柱体体积公式“πr2h”和圆锥体体积公式“13πr2h”代入计算即可。
40．【答案】解：13×3.14×4÷22×1.5=6.28（立方米）
6.28÷27=21.98（立方米）
答： 这个粮仓的容积是21.98立方米。
【解析】【分析】本题首先根据圆锥体体积计算公式“13πr2h”计算出稻谷的体积；“ 把这堆稻谷放进粮仓里，正好占这个粮仓容积的 27 ”可以得出“稻谷的体积÷27=粮仓的体积”，因此可以列式计算出粮仓的容积。
41．【答案】解：3.14×4÷22×10+3.14×4÷22×16−10×13
=125.6+25.12
=150.72(m3)=150720L
答：该整流罩的容积是150720L。
【解析】【分析】整流罩的容积=圆柱的体积+圆锥的体积，圆柱的体积=π×半径2×高，圆锥的体积=13×π×半径2×高，据此代入数据计算即可。
42．【答案】解：3.14×（10÷2）2×6×13÷10
=3.14×25×2÷10
=157÷10
≈16(分钟)
答：按服务员的承诺最迟16分钟后笑笑一家点的菜会上桌。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×13，根据圆锥的体积公式计算出沙漏中沙子的体积，然后用沙子的体积除以每分钟漏掉沙子的体积即可求出沙子漏完的时间。
43．【答案】解：18.84÷3.14÷2=3(米)
3.14×32×1.5×13
=3.14×4.5
=14.13 (立方米)
14.13×680≈9608(千克)
答：这堆稻谷一共约重9608千克。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×13。用圆锥的底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式求出稻谷的体积，用稻谷的体积乘每立方米稻谷的质量求出总重量即可。
44．【答案】解：18.84÷3.14÷2=3(m)
13×3.14×32×3÷（3.14×0.2）=45（m）
答：可以铺45m长。
【解析】【分析】圆锥底面周长为18.84 m，根据周长公式C=2πr，解得半径，圆锥体积公式为V=13πr2h，代入数据得到圆锥的体积，即可求出长方体道路的体积，即可求出可以铺设的长度
45．【答案】解：3.14×6×0.5
=18.84×0.5
=9.42（立方厘米）
答：这个圆锥体的体积是9.42立方厘米。
【解析】【分析】通过实际操作可知当圆锥体完全浸没在水中时，把圆锥体拿出水中，下降的水的体积就是圆锥体的体积，下降的水的底面积是圆柱形玻璃器皿的底面积，下降的水的高是水面下降的高，因此，圆锥体的体积=圆周率×圆柱的半径×水面下降的高。
46．【答案】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（米）
3.14×32×1.5÷3×1.5
=3.14×9×0.5×1.5
=28.26×0.75
=21.195（吨）
答：这堆沙子大约重21.195吨。
【解析】【分析】圆锥的底面周长，根据圆的周长公式C=2πr，得到半径r=周长÷π÷2，求出圆锥的底面半径；又已知圆锥形沙堆的高，根据圆锥的体积=πr2h÷3，计算得出沙堆的体积，再乘以每立方米沙子的重量，即可得到这堆沙子的重量。
47．【答案】解：25.12÷3.14÷2=4(m)
13×3.14×42×1.5×1.8×（1-23）=15.072（t）
答：还剩下15.072t。
【解析】【分析】 利用圆周长公式C=2πr，由已知底面周长求出半径， 依据圆锥体积公式V=13 πr2 h ，代入半径和高的值， 根据每立方米黄沙质量和体积，通过乘法算出这堆黄沙的总质量。 已知用去比例，先算出剩余比例，再用总质量乘以剩余比例，得出剩下黄沙的质量
48．【答案】解：63÷∣13×3.14×4÷22≈52cm
答：这个圆锥形铁块的高约是52cm。
【解析】【分析】 正方体熔铸前后体积不变，利用正方体体积公式V=a3， 算出正方体体积，此即圆锥体积。 依据圆面积公式S=πr2， 由圆锥底面直径算出半径，进而求出底面积。 根据圆锥体积公式V=13 Sh变形为h=V÷(13 S) ，代入圆锥体积和底面积的值，算出圆锥的高。
49．【答案】解：一个切面的面积：
60÷2=30（平方分米）
圆锥的底面直径：
30×2÷5
=60÷5
=12（分米）
圆锥的体积：
3.14×（12÷2）2×5×13
=3.14×36×5×13
=3.14×12×5
=3.14×60
=188.4（立方分米）
答：原来圆椎体的体积是188.4立方分米．
【解析】【分析】根据题意，将一个圆锥沿底面直径和高切成形状、大小完全一样的两个部分，增加了两个切面，一个面的面积是：60÷2=30（平方分米），因为切面是三角形，圆锥的底面直径和高就是三角形的底和高，根据三角形面积公式，三角形的底即圆锥的底面直径是30×2÷5=12（分米），然后根据圆锥体积公式，即可解决问题．
50．【答案】解：13×9×6
=3×6
=18(立方厘米)
18÷12=1.5（厘米）
答：水面下降了 1.5厘米。
【解析】【分析】圆锥的体积公式为V锥=13Sh，求出圆锥的体积，下降的水的体积就是圆锥的体积，圆柱的体积=底面积×高，水面下降的高度等于圆锥体积除以圆柱底面积；据此解答。