小学数学苏教版（2024）六年级下册圆柱和圆锥精品练习

这是一份小学数学苏教版（2024）六年级下册圆柱和圆锥精品练习，共25页。试卷主要包含了单选题等内容，欢迎下载使用。
第1单元 圆柱和圆锥 专项01 选择题
一、单选题
1．一个圆柱的体积是78m3，与它等底、等高的圆锥的体积是( )m3。
A．78B．26C．234D．无法计算
2．一个圆柱与一个圆锥的体积相等，底面积也相等。如果圆锥的高是6cm，那么圆柱的高是( )cm。
A．2B．3C．6D．18
3．等底等高的长方体、正方体、圆柱体、圆锥体相比较，( )的体积最小。
A．长方体B．正方体C．圆柱体D．圆锥体
4．如图，要把三堆圆锥形的沙子分别装在圆柱形的铁桶中(铁桶皮的厚度不计)，下面是三名同学经过测量后得到的结论。
小红说： “第一堆和铁桶等底等高，能装下。”
小明说： “第二堆和铁桶等底，高是铁桶的2倍，能装下。”
小丽说： “第三堆和铁桶等高，底面积是铁桶的2倍，能装下。”你认为( )的说法是正确的。
A．小红、小明、小丽B．小红、小明
C．小红、小丽D．小丽、小明
5．下面说法错误的是( )。
A．是圆柱的展开图
B．用两张相同的长方形纸分别围成两个圆柱，这两个圆柱的体积不一定相等
C．若一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，则它的底面周长和高相等
D．圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形
6．下面各图形分别以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥的是( )。
A．B．C．D．
7．有一条高的立体图形是( )。
A．圆柱B．长方体C．圆锥 D.不确定
8．把一个棱长是4分米的正方体木块削切成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )。
A．50.24立方分米B．64立方分米C．12.56立方分米D.不确定
9．如下图是一个直柱体的侧面展开图，这个直柱体的底面不可能是( )。
A．长4 cm、宽2 cm的长方形B．周长是6 cm的正方形
C．面积是6 cm2的圆(π取3)D．面积是12 cm2的圆(π取3)
10．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分和圆锥的体积之比是( )。
A．2：1B．3 ：1C．3：2 D.不确定
11．在等底等高的圆柱体、圆锥体和长方体中， ( )的体积最小。
A．圆锥体B．圆柱体C．长方体 D.不确定
12． 24个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱( )个。
A．8B．12C．6 D.不确定
13．圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，它的体积就扩大( )倍。
A．9B．6C．3 D.不确定
14．一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，分别以长和宽为轴旋转一周后形成两个圆柱(如图)，关于这两个圆柱的说法正确的是 ( )。
A．两个圆柱底面积相等B．两个圆柱的体积相等
C．两个圆柱的表面积相等D．两个圆柱的侧面积相等
15．笑笑用彩纸制作了一个体积是113.04立方厘米的圆锥形纸艺装饰品，她把圆锥底面半径设计为2厘米。如果π取3.14，那么制作这个圆锥形纸艺装饰品，高应该设计为( )厘米。
A．3B．9C．18D．27
16．淘气要为一个圆柱形饮料罐设计包装纸，他测得罐子的高度是10厘米。如果沿着罐子的高将侧面剪开并展开，得到的图形是一个正方形，那么用来包裹罐子侧面的包装纸长度应为 ( )厘米。
A．10B．15.7C．31.4D．50.24
17．奇思用一块体积为240立方厘米的橡皮泥，捏成一个圆柱形的笔筒和一个与它等底等高的圆锥形装饰品。那么，这个圆锥形装饰品的体积是( )cm3。
A．240B．180C．60D．无法确定
18．一个圆锥和一个圆柱的底面半径的比是3：1，高的比也是3：1，这个圆锥和这个圆柱的体积之比是( )。
A．1：9B．27：1C．9：1D．3：1
19．龙小美把一个底面半径是r，高是h的圆柱模型切成若干偶数等份，拼成一个近似的长方体。这个近似长方体的表面积比原来圆柱模型的表面积增加了( )。
A．rhB．2rhC．2rD．r
20．下面的图形中，（ ）的体积最大。
A．B．
C．D．
21．一个圆锥的底面积和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的( )倍。
A．3B．6C．9D．27
22．“转化”策略在数学学习中具有广泛的应用，以下运用了“转化”策略的有( )。
A．①B．②④C．①②④D．①②③④
23．如图，将同样大小的长方形纸卷成两个不同的圆柱形纸筒，再给它们分别做好底面，下面关于圆柱①和②的说法不正确的是( )。
A．①的表面积比②小B．①的体积比②小
C．①的侧面积比②小D．①和②的侧面积一样大
24．下列四个情境，能用1：3表示的是 ( )。
A．两个圆的面积比
B．糖与糖水的质量比
C．两个圆锥的体积比
D．两个图形的周长比
25．在研究圆柱的体积计算方法时，小东把一个底面半径为4cm、高12cm的圆柱体，割拼成了一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了（ ）
A．30.14cm2B．48cm2C．75.36cm2D．96cm2
26．如图，圆锥形玻璃容器内装满水，将这些水倒入（ ）圆柱形玻璃容器中正好装满（玻璃厚度不计）。
A．B．C．D．
27．一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱的侧面积是( )平方厘米。
A．100.48B．75.36C．87.92D．37.68
28．如下图，一个圆柱形容器中装有一部分水，把圆柱形容器中的水倒入下面的圆锥形容器中，正好能够装满的是 ( )。
A．B．
C．D．
29．芳芳用卷笔刀削铅笔，把铅笔的尖端部分削成圆锥的形状，铅笔的圆柱部分的长度是圆锥部分的9倍，那么圆锥部分的体积占这支铅笔体积的( )。
A．19B．110C．127D．128
30．如图，两个大小相同的水杯中分别放入等底等高的圆柱形和圆锥形铁块各一块，这时两杯水的水深都为10cm，把圆柱形铁块拿出，水杯①水面下降了4.5cm。若把圆锥形铁块拿出，则水杯②水面的高度为( )cm。
A．1.5B．3C．5.5D．8.5
31．下图中，与前面圆锥体积相等的圆柱是( )。(单位：cm)
A．AB．BC．CD．D
32．下列说法正确的是( )。
A．圆锥有无数条高且圆柱体积是圆锥体积的3倍
B．一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的3倍
C．底面积和高分别相等的长方体、正方体和圆柱，它们的体积也一定相等
D．两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也相等
33．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是( )。
A．2π：1B．1：1C．1 ：πD．π：1
34．下面( )图形是圆柱的展开图。(单位：cm)
A．B．
C．D．
35．冬天园林工人常给圆柱形树干的下端刷防虫涂料，要求粉刷的面积，就是求树干下端部分的( )。
A．侧面积B．侧面积+2个底面积
C．底面积D．侧面积+1个底面积
36．底面积相等的圆柱与圆锥，高之比为1：3，则圆柱与圆锥的体积之比为( )。
A．1：3B．1：1C．3：1D．1：9
37．如图，将一张平行四边形纸围成一个圆柱，求圆柱的侧面积和体积。下面选项正确的是（ ）。
A．S细=a×h V=a÷2π2πh
B．S侧=12a×h V=(a÷2π)πh
C．S 侧=a×h V=(a÷2π)πh
D．S侧=12a×h V=a÷2π2πh
38．下面四幅图中，图（ ）的两个圆和长方形正好围成一个圆柱。（单位：dm，接头处忽略不计）
A．B．
C．D．
39．如图，圆锥的体积与圆柱( )的体积相等。(单位： cm)
A．①B．②C．③D．④
40．如下图，已知长方体的长是12.56厘米，高是h厘米。长方体表面积比圆柱增加了（ ）cm2。
A．12.56hB．8hC．4hD．2h
41． 一个用金属铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是3cm，这种金属每立方厘米大约重8g，这个铅锤大约重( )g。
A．1205.76B．301.44C．100.48D．37.68
42．下图中有4个圆柱，与左边圆锥体积相等的是( )。 (单位：cm)
A．B．
C．D．
43．容器中装水与出水口齐平，两次分别放入大球与小球，收集溢出的水（如下图，单位：厘米）。每个小球的体积可能是（ ）立方厘米。
A．50B．100C．150D．180
44．将一个长方体、正方体、圆柱分别沿着高剪开，三个侧面展开图是完全相同的长方形，长方形的长都为立体图形的底面周长，这三个立体图形中体积最大的是( )。
A．长方体B．正方体C．圆柱D．无法确定
45．下图四个杯子中均装有一定量的开水(图中阴影部分)，如果把3克盐溶解在水中，含盐率最高的是 ( )
A．B．
C．D．
46．一个直角三角形，两条直角边分别是4cm和 3cm。以下面两种方式旋转得到立体图形(每条旋转轴垂直于底边)，旋转后图1的体积是图2体积的（ ）
A．13B．12C．23D．32
47．一个圆柱和一个圆锥，它们的高的比是5：6，它们的底面半径的比是2：3，圆柱的体积与圆锥体积的比是（ ）。
A．10：9B．10：27C．5：3D．5：9
48．如图，一个圆柱形容器中装有13的水，将圆柱形容器中的水倒入第（ ）号圆锥形容器中，正好倒满。
A．①B．②C．③D．④
49．下图的长度单位均为厘米，右边的四个图形的体积，与图①相等的有（ ）个。
A．4B．3C．2D．1
50．如下图4，有一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器。圆柱的半径是4cm、高是10cm，圆锥的高是6cm，容器中液面的高度是7cm。现在将这个容器倒过来，从圆锥尖到液面的高是（ ）cm。
A．7B．9C．11D．13
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：根据等底等高的圆柱体体积=3倍的等高等底的圆锥体体积，可得
圆锥体的体积为：78÷3=26（立方米）
故答案为：B
【分析】已知等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一，因此只需将圆柱体积除以3即可得到答案。
2．【答案】A
【解析】【解答】6÷3=2
【分析】圆柱体积=底面积×高；圆锥体积=底面积×高×13；圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13，圆柱和圆锥体积相等底面积也相等，说明圆锥的高是圆柱高的3倍，用圆锥的高除以3，即可求出圆柱的高。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：
A：长方体体积V长=S长h长(S长为底面积，h长为高 ），因等底等高，即S长=S，h长=h，所以V长=Sh 。
B：正方体体积V正=S正h正，等底等高条件下，V正=Sh。
C：圆柱体积V柱=S柱h柱，等底等高下V柱=Sh。
D：圆锥体积V锥=13S锥h锥，等底等高下V锥=13Sh 。
比较体积大小： 因为13sh正方形的面积>长方形的面积，因此，圆柱的底面积>正方体的底面积>长方体的底面积，因为，长方体、正方体和圆柱的体积=底面积×高，且长方体、正方体和圆柱的高相等，所以，圆柱的体积>正方体的体积>长方体的体积。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知长方体、正方体和圆柱的底面周长和高都是相等的；长方体的底面是长方形，正方体的底面是正方形，圆柱的底面是圆，因此，当长方形、正方形和圆的周长相等时，圆的面积最大，即圆柱的底面积最大，因为三个图形的体积都等于底面积×高，且它们的高相等，所以圆柱的体积最大。
45．【答案】D
【解析】【解答】解：选项A，3.14×（4÷2）2×6
=3.14×4×6
=12.56×6
=75.36（立方厘米）
选项B，6×6×6
=36×6
=216（立方厘米）
选项C，4×4×6
=16×6
=96（立方厘米）
选项D，13×3.14×（6÷2）2×6
=13×3.14×9×6
=56.52（立方厘米）
56.52＜75.36＜96＜216，含盐率最高的是圆锥形容器。
故答案为：D。
【分析】根据题意可知，分别计算出各容器内水的体积，放入的盐质量相同，水的体积越少，含盐率越高。
46．【答案】B
【解析】【解答】解：π×32×4÷3
=3×4×π
=12π
π×32×4-π×32×4÷3
=36π-12π
=24π
12π÷24π=12÷24=12。
故答案为：B。
【分析】图1的体积=π×半径2×高÷3，图2的体积=π×半径2×高-π×半径2×高÷3，然后写出比，并且依据比的基本性质化简比。
47．【答案】A
【解析】【解答】解：设圆柱的底面半径是2r，则圆锥的底面半径是3r，圆柱的高是5h，则圆锥的高是6h。
[π（2r）2×5h]：[13×π（3r）2×6h]
=20πr2h：18πr2h
=10：9。
故答案为：A。
【分析】设圆柱的底面半径是2r，则圆锥的底面半径是3r，圆柱的高是5h，则圆锥的高是6h。圆柱的体积与圆锥体积的比=圆柱的体积：圆锥的体积=（π×圆柱底面半径2×高） ：（13×π×圆锥底面半径2×高） ，依据比的基本性质化简比。
48．【答案】A
【解析】【解答】解：圆柱形容器中13的体积=等底等高的圆锥的体积，
所以将圆柱形容器中的水倒入第①号圆锥形容器中，正好倒满。
故答案为：A。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
49．【答案】B
【解析】【解答】解：图①的面积：
12×3=36（cm3）
圆锥的体积：12×9×13
=108×13
=36（cm3）
长方体的体积：3×3×4
=9×4
=36（cm3）
棱柱的体积：
3×3÷2×4
=9÷2×4
=4.5×4
=18（cm3）
圆柱的体积：18×2=36（cm3）
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了立体图形的体积计算，圆柱的体积V=Sh，圆锥的体积V=13Sh，长方体的体积V=abh，棱柱的体积V=Sh，分别计算出各图形的面积，再与图①面积对比即可。
50．【答案】C
【解析】【解答】解：设底面积是S平方厘米。
6×13×S=2S（立方厘米）
（7S-2S）÷S=5（厘米）
5＋6=11（厘米）。
故答案为：C。
【分析】有一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器。说明圆柱和圆锥的底面积相等，圆锥的体积=底面积×高×13，（水的体积-圆锥的体积）÷圆，即可求出柱的底面积=圆柱里面水的高度，最后再加上圆锥的高度从圆锥尖到液面的高。