2025-2026学年四川省成都七中万达学校七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年四川省成都七中万达学校七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2025的倒数是（ ）
A. -2025B. 2025C. D.
2.在当今全球电影市场的宏大舞台上，一部国产动画电影如一颗耀眼的流星划过，瞬间点燃了全球观众的激情，截至2025年5月4日8点，《哪吒2》的全球累计票房宛如火箭般冲破158亿人民币.数字158亿用科学记数法可以表示为（ ）
A. 1.58×1010B. 1.58×109C. 158×108D. 15.8×109
3.如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.下列各数中，是负数的是（ ）
A. |-5|B. 0C. -（+1）D. -（-5）
5.关于多项式x2-3x-2的说法错误的是（ ）
A. 有三项B. 常数项为2C. 一次项是-3xD. 二次项系数是1
6.下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
7.下列计算正确的是（ ）
A. 5b2-3b2=2B. -4（x+2）=-4x+8
C. 2x2-3（x-5）=2x2-3x+5D. -a3-（-4a2+1-3a）=-a3+4a2-1+3a
8.一个圆柱体的高为8，底面半径为2，若截面是长方形，则这个长方形面积最大为（ ）
A. 16B. 32C. 16πD. 32π
二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
9.单项式的次数为 .
10.在数轴上，点A距离原点2个单位长度，且点A在数轴的负半轴上，将点A沿数轴向左平移2个单位长度后得到点B，那么点B表示的数为 .
11.小颖将几盒粉笔整齐地摞在讲台桌上，同学们发现从正面、左面、上面三个方向看到的粉笔形状如图所示，那么这摞粉笔一共有 盒.
12.如图所示是计算机程序计算，若输入-2，则输出的值为______．
13.如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有999个菱形，则n=______．
14.已知x-y=-7，则代数式2x-2y-3的值为 .
15.一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图所示的是从它的正面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体最少需要 个，最多需要 个.
16.若关于x、y的多项式（m-1）x2-3xy+nxy+2x2+2y+x中不含二次项，则m+n= .
17.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第10个图形需要黑色棋子的个数是______．
18.定义：若对于某个大于2的正整数n,存在不小于4的整数a,使得|n-a2|≤3，则称该正整数n是一个“和谐数”，例如：13，14，15都是“和谐数”，因为|13-42|=3，|14-42|=2，|15-42|=1.若将和谐数从小到大排列，则第118个和谐数是 .
三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题16分)
计算：
（1）（-3）+40+（-32）+（-8）；
（2）3x+7y-3x-8y；
（3）；
（4）.
20.(本小题6分)
先化简，再求值：（2xy2-3x2y）-3（xy2-x2y），其中x=8，.
21.(本小题8分)
已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：
（1）判断正负，用“＞”、“＜”或“=”填空：a+b______0，a-b______0，a+b+c______0；
（2）化简：|a+c|-|a+b+c|+|a-b|．
22.(本小题8分)
如图是某同学制作的“火炬模型”截面图，该图分别由半圆、长方形、三角形三个图形组成．已知三角形的高和长方形的长记为b,半圆的半径记为a.
（1）用含a,b的式子表示该模型截面图的面积S；
（2）若有理数a,b满足|a-1|+（b-2）2=0，求该模型截面图的面积．
23.(本小题10分)
我们知道，数轴上表示数a的点A和表示数b的点B之间的距离AB可以用|a-b|来表示.例如：|5-1|表示5和1在数轴上对应的两点之间的距离.
（1）在数轴上，A、B两点表示的数分别为a、b,且a、b满足|a+1|+（4-b）2=0，则a=______，b=______，A、B两点之间的距离为______；
（2）点M在数轴上，且表示的数为m,且|m+1|+|m-4|=7，求m的值；
（3）若点M、N在数轴上，且分别表示数m和n,且满足|m-2022|=n+2023，|n+2024|=2025-m,求M、N两点的距离.
24.(本小题8分)
已知：.
（1）化简：A-2B；
（2）若A-2B的值与a无关，求b的值.
25.(本小题10分)
综合实践：某数学学习小组认真研读教材，围绕“（a+b）”的展开式”开展主题学习.
【阅读发现】
我国南宋数学家杨辉在其所著的《详解九章算术》一书中，给出了（a+b）n的展开式（按a的次数由大到小的顺序）的系数规律，具体如图所示.
（1）观察图1中的规律可知，图中“★”表示的数是______，（m-1）3的展开式为______；
【运用规律】
（2）判断代数式的值是否会随着m的变化而变化，若不变，求这个值；若变化，请说明理由.
【拓展延伸】
（3）如图是一个棋盘，由8×8个黑白交替的正方形方块组成，A，B分别表示起点和终点，有一颗棋子在A方块处.棋子走一步是指将棋子从所在方块移至下一行与之相接的同色方块中，若要求棋子从A方块出发7步走到B方块，则共有______种不同的走法.（图中★表示的是其中的一种走法）
26.(本小题12分)
如图，数轴上有A，B，C三个点对应的数分别为a,b,c,且满足|a+16|+|b+4|+（c-5）2=0.
（1）直接写出a,b,c的值；
（2）若数轴上有两个动点P，Q分别从A，B两点出发沿数轴同时出发向右匀速运动，点P速度为3单位长度/秒，点Q速度为1单位长度/秒，若运动时间为t秒，运动过程中，是否存在线段AP的中点M到点CQ的中点N距离为3，若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，另外两个动点E，F分别随着P，Q一起运动，且始终保持线段EP=2，线段FQ=3（点E在P的左边，点F在Q的左边），当点P运动到点C时，线段EP立即以相同的速度返回，当点P再次运动到点A时，线段EP和FQ立即同时停止运动，在整个运动过程中，是否存在使两条线段EP和FQ重叠部分为EP的一半，若存在，请直接写出t的值，若不存在，请说明理由.
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】4
10.【答案】-4
11.【答案】6
12.【答案】-14
13.【答案】500
14.【答案】-17
15.【答案】9
13

16.【答案】2
17.【答案】120个
18.【答案】402
19.【答案】（1）-3 （2）-y （3）11 （4）-12
20.【答案】解：（2xy2-3x2y）-3（xy2-x2y）
=2xy2-3x2y-3xy2+3x2y
=-xy2；
当x=8，y=-时，
原式=-8×（-）2
=-8×
=-2．
21.【答案】解：（1）＜，＞，＜．
（2）|a+c|-|a+b+c|+|a-b|
=-a-c+a+b+c+a-b
=a．
22.【答案】（1）该模型截面图的面积为：
；
（2）∵|a-1|+（b-2）2=0，|a-1|≥0，（b-2）2≥0，
∴a-1=0，b-2=0，
∴a=1，b=2，
∴该模型截面图的面积．
23.【答案】-1;4;5 （2）m的值为-2或5 （3）4045
24.【答案】（1）3ab-6a+1 （2）2
25.【答案】4;m3-3m2+3m-1 4048．解题过程见解答 34
26.【答案】（1）-16，-4，5 （2）或 （3）t的值为5或6.5或7.25或8