2025-2026学年四川省内江市威远县七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年四川省内江市威远县七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.我国是历史上最早使用负数的国家，魏晋时期著名数学家刘徽在《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若盈利100元记作+100元，则亏损200元应记作（ ）
A. +200元B. -200元C. +100元D. -100元
2.-6的倒数是（ ）
A. 6B. -6C. D. -
3.在2025年9月3日举行的纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年的阅兵式上，首次亮相的“东风-5C”液体洲际战略核导弹，其打击范围覆盖全球，据估计其最远射程约20000公里.数据20000用科学记数法表示为（ ）
A. 0.2×104B. 2×104C. 0.2×105D. 2×105
4.北宋文豪苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，它说明从不同角度观察同一事物可能会得到不同的结论.笔、墨、纸、砚被称为文房四宝.如图是寓意“规矩方圆”的砚台，它的俯视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.一个正方体的表面展开图如图所示，把它还原成正方体后，与印有“全”字一面相对的面上的字是（ ）
A. 牢B. 记C. 心D. 中
6.如图，若点A、B、C在数轴上表示的数依次为a、b、c,则下列结论正确的是（ ）
A. -c＜a＜-bB. b＜-c＜aC. c＜b＜-aD. -a＜b＜c
7.如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm,BC=4cm,则BD的长为（ ）
A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 7cm
8.已知|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x-y的值为（ ）
A. ±1B. ±5C. -1或5D. 1或-5
9.如图，直线AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于点E，∠BAF=40°，点F在CA的延长线上，则∠AEC的度数为（ ）
A. 20°
B. 30°
C. 40°
D. 15°
10.若（n-1）xn+2-5x2-n+1是关于x的三次多项式，则代数式n2-2n的值是（ ）
A. -1B. ±1C. -1或3D. 3
11.某数值转换器的原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，…，依次继续下去，则第2026次输出的结果是（ ）
A. 8B. 4C. 2D. 1
12.小瑜学习了整式的加减后，在社区“时光印记”活动中分享她的发现：用出生年份（四位数）减去组成该年份的各位数字之和[如小瑜2014年出生，2014-（2+0+1+4）=2007]，结果总呈现一种共同特征，大家尝试计算后，甲、乙、丙、丁的计算结果分别是1941，1961，1962，1963，小瑜根据发现的特征很快就判定4个结果中只有一个正确，正确的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
13.冬至是中国二十四节气之一，是一年中白天时间最短、夜晚时间最长的一天.据测量，四川地区冬至这天的正午太阳光线与地面的夹角约为36°，那么这个角的余角等于 .
14.若（a-2）2+|b+1|=0，则ba的值为 .
15.已知m2-3m+1=0，则代数式2m2-6m-1的值为 .
16.如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：
第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1；
第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2；
第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3；
…；
第n次操作，分别作∠ABEn-1和∠DCEn-1的平分线，交点为En.
若∠BEC=m°，则∠BEnC的度数为 .
三、解答题：本题共6小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
计算：
（1）；
（2）.
18.(本小题8分)
先化简，再求值：3（a2b+2）-2（a2b-ab2）+（-2ab2+1），其中a=-1，b=2.
19.(本小题8分)
如图，a、b、c、d均为直线.请从下列三个条件：①∠1=∠5；②∠3=∠4；③∠1+∠4=180°中选择一个合适的条件，使∠2=∠3成立.
你选择的条件是______（填序号），并给出相应的证明过程.
20.(本小题8分)
近年来，新能源汽车倍受大家青睐，王老师家新换了一辆新能源纯电汽车.他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以50千米为标准，多于50千米的记为“+”，不足50千米的记为“-”，刚好50千米的记为“0”.
（1）这7天里行驶路程最多的一天比最少的一天多______千米；
（2）王老师家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少千米？
（3）已知汽油车每行驶100千米需用汽油7升，汽油的价格为6.7元/升，而新能源汽车每行驶100千米耗电量为15度，每度电为0.6元，请估计王老师家换成新能源汽车后，这7天的行驶费用比原来节省多少元？
21.(本小题10分)
【方法点拨】
在求代数式的值时，遇到这样一类题：“代数式ax-y+6+3x-5y-1的值与x的取值无关，求a的值”.通常的解题方法是把x、y看作字母，a看作系数，然后合并同类项，即原式=（a+3）x-6y+5.因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即a+3=0，则a=-3.
【理解应用】
（1）若关于x的多项式2（x3-x2）+ax2-x+1不含x2项，则a=______；
（2）已知A=-3x2-2xy+3y+1，B=2x2+2xy-1，且2A+3B的值与y的取值无关，求x的值；
【拓展延伸】
（3）用7张长为a,宽为b的长方形纸片按照如图所示的方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中有两个部分未被覆盖，设右上角部分的面积为S1，左下角部分的面积为S2，当AB的长发生变化时，S1-S2的值始终保持不变.请求出a与b之间的数量关系.
22.(本小题12分)
【理解新知】
如图①，已知∠AOB，在∠AOB内部画射线OC，得到三个角，分别为∠AOC、∠BOC、∠AOB.若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线OC为∠AOB的“2倍角线”.
（1）角的平分线______这个角的“2倍角线”.（填“是”或“不是”）
【解决问题】
如图②，已知∠AOB=60°，射线OP从OA出发，以每秒20°的速度绕O点顺时针旋转；射线OQ从OB出发，以每秒10°的速度绕O点逆时针旋转，当一条射线与∠AOB的边重合时，整个运动随之停止，设运动的时间为t秒.
（2）当只有射线OP旋转，若射线OP为∠AOB的“2倍角线”，求t的值；
（3）当射线OP、OQ同时旋转，若OA、OP、OQ三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“2倍角线”，直接写出所有可能的t值.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】C
12.【答案】C
13.【答案】54°
14.【答案】1
15.【答案】-3
16.【答案】
17.【答案】-23 -8
18.【答案】a2b+7；9．
19.【答案】①
20.【答案】48 王老师家的新能源汽车这七天平均每天行驶了60千米 王老师家换成新能源汽车后，这7天的行驶费用比原来节省159.18元
21.【答案】2 x=-3 a=2b
22.【答案】是 t的值为1、和2 t的值为或或或3或 第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（千米）
-6
-10
-18
+24
+22
+30
+28