四川省攀枝花市2025-2026学年七年级上学期期末联考数学试卷-自定义类型

这是一份四川省攀枝花市2025-2026学年七年级上学期期末联考数学试卷-自定义类型，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列几何体中，从上面观察得到的平面图形是三角形的是（）
A. B. C. D.
2.冰箱冷藏室的温度零上，记作，冷冻室的温度零下，应记作（ ）
A. B. C. D.
3.下列各数：，，，0，在数轴上所对应的点在原点右边的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4.下列计算结果正确的是（）
A. B. C. D.
5.下列说法中，正确的是（）
A. 一个有理数，不是整数就是分数B. 系数是，次数是4
C. 一个数的绝对值一定是正数D. 任何数都有倒数
6.如图，高速公路在建设过程中，通常要开挖隧道穿过山体，把道路取直以缩短路程，其中最能解释这一做法的数学知识是（）
A. 两点之间，线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 平面内经过一点有无数条直线
D. 连结两点的线段的长度叫作这两点间的距离
7.下列每个平面图形均由6个大小相同的小正方形组成，其中不能折叠成正方体的是（）
A. B. C. D.
8.如图，∠AOB与∠EO′F，分别以O，O′为圆心，以同样长为半径画弧，分别交OA，OB于点A′，B′，交O′E，O′F于点E′，F′．以B′为圆心，以E′F′长为半径画弧，交弧A′B′于点H．下列结论不正确的是（ ）
A. ∠AOB＝2∠EO′FB. ∠AOB＞∠EO′F
C. ∠HOB＝∠EO′FD. ∠AOH＝∠AOB﹣∠EO′F
9.如图,已知B,C是线段AD上任意两点,E是AB的中点,F是CD的中点,下列结论不正确的是( )
A. AC=CDB. AB=2AEC. CF=CDD. BC=EF-AE-FD
10.若|x|=3，|y|=2，且x＜y,那么x-y的值是（ ）
A. -5B. -1C. -5或-1D. -5或 5
11.如果多项式是关于的三次三项式，那么的值为（ ）
A. B. C. D.
12.一副三角板按如图所示的位置放置，过点A作直线，平分，、交于点F．已知，，，．则①；②平分；③；④．其中结论正确的有（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①②③④
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.据报道今年国庆出游的全国旅客数达到826000000人次，数据826000000用科学记数法可表示为 ．
14.若x3ym-2与xn+1y是同类项，则m+n= .
15.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么的度数为 ．
16.如图，已知是内部的一条射线，图中有三个角：，和，当其中一个角是另一个角的两倍时，称射线为的“巧分线”．如果，是的“巧分线”，则 度．
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
17.计算：
(1) ．
(2)
四、解答题：本题共7小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题6分)
已知，．
(1) 求；
(2) 当时，求的值.
19.(本小题6分)
如图，，的平分线交于点，交的延长线于点，．求证：．

请将下面的证明过程补充完整：
证明：∵，
∴______（____________）．
∵平分，
∴______=______
∴．
∵，
∴（____________）．
∴____________（____________）．
∴（____________）．
20.(本小题6分)
小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2 km到达小彬家，继续向东跑了1.5 km到达小红家，然后又向西跑了4.5 km到达学校，最后又向东跑回到自己家．
(1) 以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1 km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；
(2) 求小彬家与学校之间的距离；
(3) 如果小明跑步的速度是250 m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？
21.(本小题6分)
已知：如图，，．
(1) 判断与的位置关系，并说明理由．
(2) 若平分，，求的度数．
22.(本小题8分)
学习了绝对值的概念后，我们可以认为：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当时，，根据以上阅读完成下面的问题：
(1) ；
(2) 如果有理数，则 ；
(3) 请利用你探究的结论计算下面式子：
(4) 如图，数轴上有a、b、c三点，化简.
23.(本小题6分)
综合与实践
问题情境
在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动，发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C是线段AB上的一点，M是AC的中点，N是BC的中点．
(1) 问题探究
①若AB=6，AC=2，求MN的长度．（写出计算过程）
②若AB=a，AC=b，则MN=____．（直接写出结果）
(2) 继续探究
“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知∠AOB=70°，在角的内部作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的角平分线OM，ON．
③若∠AOC=20°，求∠MON的度数．（写出计算过程）
④若∠AOC=m，则∠MON=____．（直接写出结果）
(3) 深入探究“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若∠AOB=n，在角的外部作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的角平分线OM，ON，若∠AOC=m，则∠MON= ．（直接写出结果）
24.(本小题6分)
小明同学在完成七年级上册数学的学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下．
(1) 如图1，已知，，，则 ；
(2) 如图2，已知，平分，平分，、所在直线交于点E，若，，求的度数；
(3) 将图2中的点B移到点A的右侧，得到图3，其他条件不变，若，，请你求出的度数（用含α，β的式子表示）．
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】B
12.【答案】D
13.【答案】
14.【答案】5
15.【答案】
16.【答案】或或
17.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
．

18.【答案】【小题1】
解：∵，，
∴
；
【小题2】
解：当时，
．

19.【答案】
（两直线平行，内错角相等），
平分，
，
．
，
，（等量代换）
（同位角相等，两直线平行）．
（两直线平行，同旁内角互补）．

20.【答案】【小题1】
解：如图所示；
【小题2】
小彬家与学校的距离是2+1＝3(km)．
​​​​​​​故小彬家与学校之间的距离是3 km；
【小题3】
小明一共跑了(2+1.5+4.5+1)＝9(km)，小明跑步一共用的时间是9000÷250＝36(min)．
答：小明跑步一共用了36 min．

21.【答案】【小题1】
解：．理由如下：
∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
【小题2】
解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴．

22.【答案】【小题1】
​​​​​​​
【小题2】
​​​​​​​
【小题3】
解：，，，，，，
；
【小题4】
解：由图可知，，，，
，
．

23.【答案】【小题1】
问题探究
①∵M是AC的中点，N是BC的中点．
∴MC==1，NC=
∵BC=AB－AC=6－2=4
∴NC=2
∴MN=MC＋NC=1＋2=3
②∵M是AC的中点，N是BC的中点．
∴MC=，NC=，
∴，
∵AB=a，
∴
【小题2】
③∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC的角平分线．
∴∠COM=，∠CON=
∴，
，
∵∠AOC=20°，∠AOB=70°，
∴∠MON=35°
④∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC的角平分线．
∴∠COM=，∠CON=
∴，
，
∵∠AOC=m，∠AOB=70°，
∴∠MON=35°
【小题3】
​​​​​​​

24.【答案】【小题1】
​​​​​​​
【小题2】
解：过点E作，
平分，
，
，
，
，
，
平分，
，
，
，
，
；
【小题3】
解：过点E作，
平分，
，
，
，
，
，
平分，
，
，
，
，
．