四川省南充市西充区2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷-自定义类型

这是一份四川省南充市西充区2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷-自定义类型，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知与4.7互为相反数，则的结果是（ ）
A. 9.4B. 0C. D. 4.7
2.某地区在2025年实施了“稳定口粮、稳定玉米、提高产量”的工作思路，根据统计数据，该地区2025年已完成的水稻、玉米、红薯等粮食作物的播种面积达到了63.65万亩．将数据63.65万用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是（）
A. B.
C. D.
4.在“节能减排”倡议下，某工厂每日总用电量（千瓦时）固定．若单件产品耗电量为（千瓦时/件），与每日可生产的产品数量（件）满足关系．下列结论错误的是（ ）
A. 与成反比例关系B. 与的关系式可写作
C. 若，则D. 若变为原来的2倍，则变为原来的2倍
5.如图，点分别表示学校、小亮家和超市的位置，已知学校在小亮家北偏东的方向上，，则超市在小亮家（ ）
A. 北偏西B. 北偏西C. 北偏西D. 北偏东
6.对于任意有理数，定义它的“对称差”为：，例如：．若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
7.在一个星期六的上午，李明计划去图书馆做作业，当他准备出门时，偶然间发现钟面时针与分针形成了一个特定的夹角，已知此时是上午，那么这时时针与分针的夹角为（ ）
A. B. C. D.
8.在“校园图书漂流”活动中，同学们用彩纸制作“书签”和“藏书票”．已知3枚“书签”与2张“藏书票”可配成一套纪念品．现有彩纸40张，每张彩纸可制作5枚“书签”或4张“藏书票”．若用张彩纸制作“书签”，为使纪念品刚好配套，可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
9.当的取值不同时，整式（其中是常数，）的值也不同，具体情况如下表所示．则关于的方程的解为（ ）
A. B. C. D.
10.如图，是直线上一点，是射线，平分平分，则下列结论正确的有（ ）
①与互补；
②；
③；
④．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
11.我国数学家刘徽在1700多年前首次明确提出了正负数概念，“今两算得失相反，要令正负以名之”、例如：某商店某日盈利155元记作元，那么亏损86元记作 元．
12.如图，将一张长方形纸片折叠．若，则 ．
13.已知关于的多项式与的和不含二次项，则 ．
14.已知，则的值为 ．
15.观察下列等式：根据这个规律，则的末位数字是 ．
16.如图，一根长度为4个单位长度的木棒在数轴上水平滑动，木棒左端对应数轴上的点为，右端对应数轴上的点为，数轴上定点对应的数是1，若点到点的距离是点到点距离的3倍，则点对应的数为 ．
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
17.计算：
(1) ；
(2) ．
18.解方程：
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
先化简，再求值：
(1) ，其中；
(2) ，其中．
20.(本小题6分)
体育课上，小明从操场中心点出发沿直线练习跑步．规定：向东跑记为正数（），向西跑记为负数（），单位：米．小明8次跑的记录如下：
(1) 通过计算判断小明最后是否回到了点？如果没有，请说明他在点的哪一侧，距离点多少米？
(2) 假设小明在跑步过程中，每跑1米消耗卡路里，计算小明这次跑步总共消耗了多少卡路里？
21.(本小题8分)
如图所示，这是一个房屋的平面结构图，由四个部分组成：客厅、卧室、厨房和卫生间．每个部分都是矩形，根据图中的数据（单位：），解答下列问题：
(1) 用含的式子表示整个房屋平面图的总面积；
(2) 当时，如果客厅和卧室铺地砖的费用为150元，厨房和卫生间铺地砖的费用为200元，那么要将全部地面铺地砖，总费用是多少元？
22.(本小题8分)
生活中常见的月历中存在许多奥秘，你想知道吗？图是2026年1月的月历，用如图所示的形状任意框出5个数（阴影部分），分别设为．
(1) 如果，则是多少？
(2) 在框数的过程中，小明说被框中的5个数字之和可能是121，你认为他的说法对吗？请说明理由．
23.(本小题8分)
如图，点在线段上，点是线段的中点，已知．
(1) 求线段的长度；
(2) 若点在直线上，，点是线段的中点，求线段的长度．
24.(本小题10分)
为了吸引顾客并提高回购率，某大型连锁超市推出了一项会员卡优惠计划．该计划根据顾客单次购物的消费金额提供不同的折扣，以鼓励顾客增加消费．具体的折扣如下：
例如：购物的消费金额为220元，则采用会员卡消费需付款元．
(1) 若顾客甲购物的消费金额为160元，则采用会员卡消费需付多少元？
(2) 若顾客乙购物的消费金额为元（），则采用会员卡消费需付多少元？（用含的代数式表示）
(3) 顾客甲、乙两人购物的消费金额合计240元（顾客甲购物的金额超过顾客乙）．若两人均采用会员卡分别消费，则共需付费211元．求顾客甲购物的消费金额为多少元？
25.(本小题10分)
如图1，某校七年级数学学习小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺的直角顶点放在互相垂直的两条直线的垂足处，并使两条直角边落在直线上，将直角三角尺绕着点逆时针旋转．
(1) 如图2，求的度数；
(2) 在直角三角尺旋转过程中，若射线平分，且．
①求的度数．（用含的式子表示）
②若，求的值．
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】-86
12.【答案】57.5
13.【答案】-5
14.【答案】-4
15.【答案】6
16.【答案】或
17.【答案】【小题1】
解：
【小题2】

18.【答案】【小题1】
解：，
，
，
，
解得：；
【小题2】
解：，
，
，
，
，
解得：．

19.【答案】【小题1】
解：
，
∵，
∴，，
解得：，，
此时原式
；
【小题2】
解：
，
当时，
原式
．

20.【答案】【小题1】
解：（米）
答：他没有回到O点，他在O点的东侧，距离O点20米；
【小题2】
（米），
（卡路里），
答：总共消耗了80卡路里．

21.【答案】【小题1】
解：观察图形可知：卧室的面积为：，卫生间的面积为，厨房的面积为，客厅的面积为，
∴整个房屋平面图的总面积；
【小题2】
解：当时，
∵客厅和卧室铺地砖的费用为150元，厨房和卫生间铺地砖的费用为200元，
客厅和卧室铺地砖需要的费用元，
厨房和卫生间铺地砖需要的费用元，
∴地面铺地砖的总费用为（元）．

22.【答案】【小题1】
解：根据月历的特点可知，，，，，
∴，
解得：；
【小题2】
解：由（1）知，当时，不是整数，此种情况不存在，
∴他的说法是错误的．

23.【答案】【小题1】
解：点是线段的中点，，
，
；
【小题2】
解：分两种情况，当点E在点C左侧时，如图：
由（1）得，
，
，
，
点是线段的中点，
，
；
当点E在点C右侧时，如图：
由（1）得，
，
，
，
点是线段的中点，
，
．
综上可知，线段的长度为7或11．

24.【答案】【小题1】
解：元，
∴若甲购物的消费金额为160元，则采用会员卡消费需付元；
【小题2】
解：元
【小题3】
解：设甲购物的金额为x元，则乙购物的金额为元，
∵甲购物的金额超过乙，
∴甲购物的金额大于120元，乙购物的金额小于120元．
当甲购物的金额大于180元，乙购物的金额小于60元时，
，
解得，不满足的条件，舍去；
当甲购物的金额大于120元且小于等于180，乙购物的金额小于120元时，
，
解得，符合题意．
答：甲购物的金额为170元．

25.【答案】【小题1】
解：由题意知，，，
，
；
【小题2】
解：①如图，
，
，
平分，
，
；
②分两种情况，当在右侧时，如图：
，
，
平分，
，
，
，
；
当在左侧时，如图：
，
，
平分，
，
，
，
，
，
．
综上可知，的值为或．
0
1
6
4
2
0
消费金额
折扣
不超过120元的部分
9折
超过120元但不超过180元的部分
8折
超过180元的部分
7折