2025-2026学年四川省泸州市泸县五中七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年四川省泸州市泸县五中七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-2023的绝对值是（ ）
A. -2023B. C. D. 2023
2.在-4，-1，0，2这四个数中，最大的数是（ ）
A. -4B. -1C. 0D. 2
3.对于近似数4.28，下列说法正确的是（ ）
A. 精确到0.001B. 精确到百位C. 精确到万位D. 精确到百分位
4.已知-4xay+x2yb=-3x2y，则a+b的值为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
5.小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“一”相对的字是（ ）
A. 态B. 度C. 决D. 切
6.在，2x+y,，，，0，-2.3中，整式的个数有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
7.式子-2.4-（-4.7）-（+0.5）+（-3.5）写成省略括号和加号的形式是（ ）
A. -2.4-4.7-0.5-3.5B. -2.4+4.7+0.5-3.5
C. -2.4+4.7-0.5-3.5D. -2.4+4.7-0.52-3.5
8.下列各选项中的两个量，成反比例关系的是（ ）
A. 班级队列操表演，每排站8人，全班的总人数与排数
B. 购买铅笔和钢笔一共花了20元，铅笔的费用与钢笔的费用
C. 张华制作小红花的效率一定，她制作的小红花总朵数与制作时间
D. 三角形的面积是6cm2，三角形的一条边长与这条边上的高
9.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母.1个螺柱需要配2个螺母，假设安排x名工人生产螺柱，使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，则可列方程（ ）
A. 1200x=2×2000（22-x）B. 1200x=2000（22-x）
C. 2×1200×（22-x）=2000xD. 2×1200x=2000（22-x）
10.如图，有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A. -b＞aB. |a|＞bC. |-a|＜|-b|D. -b＞-a
11.如图所示，∠BAC=∠DAE=90°，∠BAD=5∠CAD，2∠CAD=3∠CAF，则∠EAF的度数是（ ）
A. 51°
B. 51°30′
C. 52°
D. 52°30′
12.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”；而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”.该学派研究发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，如图所示.
数学兴趣小组在研究中给出如下四个说法：①有理数36是“正方形数”；②有理数20是“三角形数”；③是“三角形数”（n为大于1的整数）；④“正方形数”121是“三角形数”55和66的和.其中正确的个数为（ ）
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.某本教科书的字数大约有167000个，数据167000用科学记数法表示为 .
14.已知关于x的方程（a-1）x|a|-1=0是一元一次方程，则a= .
15.如图，点C在线段AB上，点D为线段BC的中点，若AB=14cm,BD=3cm,则线段AC的长为______cm.
16.年底促销，某商场推出“寒冬送温暖”活动，具体活动如表：
小北和小关均在该商场购买了商品，其中小北实际付款218元，小关实际付款362元，请问他们两人购买的商品原价之和是 元.
三、计算题：本大题共2小题，共15分。
17.解方程：.
18.如图，已知A、B、C三点在同一直线上，AB=24cm,BC=AB，E是AC的中点，D是AB的中点，求DE的长．
四、解答题：本题共7小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
计算：-14×（-3）-[4-（-2）3]÷6.
20.(本小题6分)
化简：3（2x-3y）-5（3x+4y）.
21.(本小题6分)
已知a和b互为相反数，c为最小正整数，x的绝对值等于2，求式子：的值.
22.(本小题7分)
先化简，再求值：3（a2b-ab2）-2（a2b-1）+ab2-2，其中a=1，b=-2.
23.(本小题8分)
已知如图1，线段AB∥CD，在AB、CD间取一点P（点P不在直线AC上），连接PA、PC，
（1）请探索∠APC与∠A、∠C之间的关系，并说明理由.
（2）若点P在图2的位置时，请探索∠APC与∠A、∠C之间的关系，并说明理由.
（3）若点P的位置如图3和图4，请分别写出图3和图4中∠APC与∠A、∠C之间的关系.
24.(本小题12分)
2019年11月26日，联合国教科文组织正式宣布每年的3月14日为“国际数学日”，以纪念圆周率的诞生.在国际数学日到来之际，学校计划订购数学益智玩具魔方和数独棋.经调查发现，同一款式的魔方和数独棋在甲、乙两家商店标价均相同，其中魔方每个标价10元，数独棋每个标价40元.两家商店分别开展了不同的促销活动，优惠方式如下：
甲商店：魔方和数独棋都按9折出售.
乙商店：买两个数独棋送一个魔方.
学校计划订购数独棋40个，魔方若干（多于20个）.
（1）若订购魔方的数量是30个，如果单独在乙商店订购，购买魔方和数独棋的总费用是多少元？
（2）当订购魔方的数量是多少个时，单独在甲、乙两家商店购买魔方和数独棋的总费用相同？
（3）假如你是本次购买的负责人，学校想购买40个数独棋和30个魔方，且可到两家商店自由选购，请你设计一种购买方案，使总费用最少，最少付款额是多少？
25.(本小题12分)
将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°）．
（1）若∠DCE=35°，则∠ACB=______；
（2）如图1，∠ACE=∠______；若点E在AC的上方，设∠ACB=β（90°＜β＜180°），则∠DCE=______（用含β的式子表示）；
（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，将三角尺ACD固定不动，改变三角尺BCE的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C重合．
①当BE∥AC（如图2）时，直接写出∠ACE=______；
②当EC∥DA时，直接写出∠ACE=______；
（4）在（3）的条件下，当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方，（3）中的两种情况除外，这两块三角板是否还存在一组边互相平行，若存在，请直接写出此时∠DCE所有可能的角度数值为______，若不存在，请说明理由．
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】D
12.【答案】D
13.【答案】1.67×105
14.【答案】-1
15.【答案】8
16.【答案】600或622.5
17.【答案】解：，
24-4（2x-1）=3（x+8），
24-8x+4=3x+24，
-8x-3x=24-24-4，
-11x=-4，
．
18.【答案】解：∵AB=24cm,D是AB中点，
∴AD=AB=12cm,
∵BC=AB，
∴BC=9，AC=AB+BC=33cm,
∵E是AC中点，
∴AE=AC=cm,
∴DE=AE-AD=-12=4.5cm,
∴DE=4.5cm
19.【答案】1．
20.【答案】-9x-29y．
21.【答案】解：由条件可知a+b=0，c=1，x=±2，
∴当x=2时，
原式=2-（0+1）+0=2-1=1；
当x=-2时，
原式=-2-（0+1）+0=-2-1=-3．
综上所述，代数式的值为1或-3．
22.【答案】解：原式=3a2b-3ab2-2a2b+2+ab2-2
=a2b-2ab2．
当a=1，b=-2时，
​​​​​​​原式=1×（-2）-2×1×4=-2-8=-10．
23.【答案】∠APC=∠A+∠C ∠ APC+（∠A+∠C）=360° 图3中：∠APC+∠A-∠C=180°，图4中：∠APC-（∠A-∠C）=180°
24.【答案】购买魔方和数独棋的总费用是1700元；
40个；
在乙商店够买30个数独，在甲商店购买10个数独、15个魔方，最少付款额为1695元．
25.【答案】145°；
DCB，180°-β；
①45°；②120°；
60°或45°或75°． 所购商品原价
优惠方案
不超过200元
不优惠
超过200元，但不超过400元
其中200元不优惠，
超过200元的部分按9折优惠
超过400元
其中400元按9折优惠，
超过400元的部分按8折优惠