小学数学北师大版（2024）六年级上册百分数的认识一课一练

这是一份小学数学北师大版（2024）六年级上册百分数的认识一课一练，共4页。试卷主要包含了%没有完成，公顷等内容，欢迎下载使用。
学校： 班级： 姓名： 座号： 评分：
卷首语：亲爱的同学，欢迎进入"百分数的应用智慧"！百分数是连接数学与生活的桥梁，本单元我们将深入探索百分数在购物折扣、银行存款、数据增长等实际场景中的应用。让我们一起运用百分数的智慧，解决生活中的实际问题，体验数学的实用价值与思维乐趣吧！
第一部分：基础素养关（共32分）
（一）填空小能手（每空1分，共16分）
1.（数据意识·生活应用）一种商品原价200元，打八五折后售价是（ ）元，比原价便宜了（ ）%。
2.（空间观念·跨学科工程）工程队修建一条公路，第一期完成了全长的40%，第二期完成了余下的50%，第二期完成了全长的（ ）%，还剩全长的（ ）%没有完成。
3.（应用意识·传统文化）我国古代《九章算术》中已有"百分"的概念。小明将2000元压岁钱存入银行，年利率为2.5%，存期2年，到期后可得利息（ ）元，本息合计（ ）元。
4.（空间观念·图形认知）右图表示某班学生参加兴趣小组的情况，如果参加美术小组的有15人，占全班人数的30%，那么全班有（ ）人，参加体育小组的比参加美术小组的多（ ）%。
5.（推理能力·规律探索）观察规律：100增加20%后是120，120减少20%后是96。100先增加30%再减少30%后是（ ），这个结果比原数（ ）（填"大"或"小"）。
6.（跨学科·科学常识）科学研究中常用百分数表示增长率。某市去年绿化面积为200公顷，今年增加到230公顷，增长了（ ）%。如果明年计划比今年再增长10%，那么明年的绿化面积将达到（ ）公顷。
（二）判断小法官（对的打√，错的打×，每题1分，共5分）
1. 一件商品先提价10%，再降价10%，现价和原价相等。（ ）
2. 甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少20%。（ ）
3. 存款时，存入的本金越多，得到的利息就越多。（ ）
4. 合格率、出勤率、增长率都不可能超过100%。（ ）
5. 六成五就是65%，也就是0.65。（ ）
（三）选择智多星（每题2分，共10分）
1.（模型思想·生活情境）商场举行"满300元减60元"的促销活动，这种促销方式相当于打（ ）折。
A. 七折 B. 八折 C. 七五折 D. 八五折
2.（推理能力·操作应用）王叔叔将5000元存入银行，定期3年，年利率为2.75%，到期时他能取回（ ）元。
A. 5000×2.75%×3 B. 5000×2.75%
C. 5000+5000×2.75%×3 D. 5000×(1+2.75%)×3
3.（空间观念·图形认知）右图表示某品牌手机去年和今年的销量情况，如果今年销量比去年增长了25%，那么表示今年销量的线段长度应该是表示去年销量的线段长度的（ ）。
A. 25% B. 75% C. 125% D. 100%
4.（数据意识·科学应用）某种药品原价80元，第一次降价10%，第二次又降价10%，现在的价格是（ ）元。
A. 64.8 B. 65 C. 64 D. 62.8
5.（创新意识·综合应用）某工厂去年产量为1200吨，今年比去年增产20%，明年计划比今年再增产10%，明年的计划产量是去年的（ ）。
A. 120% B. 130% C. 132% D. 140%
第二部分：情境实践场（共58分）
（四）操作与计算（共23分）
1.（运算能力·基础巩固）
（1）直接写出得数。（每题1分，共8分）
30% × 80 = 120 ÷ 150% = 1 - 45% = 75 ÷ 125% =
25% + 0.5 = 200% × 35 = 90% ÷ 0.2 = 1 ÷ 80% =
（2）简单运算。（能简算的要简算，每题3分，共12分）
25% × 32 × 1.25 4.5 × 60% + 5.5 × 0.6
125 × 88% × 0.8 (30% + 2/5 - 0.5) ÷ 0.01
2.（创新意识·数据分析）（6分）下面是某商场2023年四个季度销售额统计表。
（1）请计算每个季度销售额占全年销售额的百分比。
（2）第四季度销售额比第一季度增长了百分之几？
3.（空间观念·图表解读）（5分）观察下面的扇形统计图，回答问题：
扇形统计图绘制区
（1）如果总量是800，那么各部分的数量分别是多少？
部分A比部分C多百分之几？
（五）问题解决（共35分）
1.（推理能力·传统工艺）（8分）一位工匠制作了一批工艺品，成本价是每个80元。他先按成本价加价30%定价，后又按定价打九折出售。
（1）这批工艺品的售价是多少元？
（2）每卖出一个工艺品，工匠能赚多少钱？利润率是多少？
2.（综合实践·社会调查）（10分）研究小组对"社区居民收入情况"进行调查，结果如下：
低收入家庭：占总户数的15%；中等收入家庭：占总户数的60%；
高收入家庭：占总户数的25%
如果调查的总户数是400户，请计算各类收入家庭的具体户数。
政府计划提高中等收入家庭比例，使其达到70%。如果总户数不变，需要将多少户低收入家庭提升为中等收入家庭？
3.（模型思想·生活规划）（7分）张叔叔家每月收入12000元，家庭支出预算如下：
请计算每月各项支出的具体金额。
如果食品支出增加了3%，其他支出相应减少，储蓄比例不变，那么新的其他支出占收入的百分比是多少？
（应用意识·环保主题）（5分）某市开展"垃圾分类"后，可回收垃圾的比例从原来的20%提高到了35%。如果该市每天产生垃圾总量为5000吨，垃圾分类后每天可回收垃圾增加了多少吨？
5.（跨学科·金融理财）（5分）李阿姨将20000元存入银行，定期2年，年利率为2.1%。
（1）到期后李阿姨能获得多少利息？
如果李阿姨将本息继续存一年定期，年利率为1.8%，一年后她一共能取回多少钱？
第三部分：思维拓展岛（10分）
（六）跨学科探究
（科学应用·数学建模）阅读材料并回答问题：百分数在金融、经济、科学等领域的应用十分广泛。在金融投资中，我们常用"收益率"来衡量投资效果；在经济发展中，常用"增长率"来评估发展速度；在科学研究中，常用"浓度"、"纯度"等百分数概念。理解百分数的应用，能帮助我们更好地进行决策。
问题：请你运用百分数的应用知识，分析以下两个实际问题：
某商家宣传"买四赠一"和"打八折"两种促销方式，从数学角度分析，哪种方式对消费者更优惠？为什么？
2. 银行存款时，三年期年利率为2.75%，一年期年利率为1.5%。如果将10000元存三年定期和存一年定期后连本带利再存两年（假设利率不变），哪种存款方式获得的利息更多？多多少元？
（教师版）
一、总体设计说明
本试卷严格参照"圆的探秘之旅"模板结构，围绕"百分数的应用"核心内容设计。试卷总分100分（基础关32分+实践场58分+拓展岛10分），全面覆盖百分数在折扣、成数、税率、利率、增长率等场景的应用。试题注重情境创设，将百分数与金融理财、商业促销、生活规划等多领域结合，旨在评估学生的运算能力、数据分析能力、应用意识与创新思维。全卷基础题、中档题、拓展题分值比例约为5:3:2，确保区分度。
二、分题评分细则、答案与素养指向
第一部分：基础素养关
（一）填空小能手
1. 答案：170，15。
解析：八五折即85%，售价：200×85%=170（元）；降价幅度：(200-170)÷200×100%=15%。
素养指向：数据意识，折扣问题的实际应用。
2. 答案：30，30。
解析：第一期完成40%，剩余60%；第二期完成剩余部分的50%，即60%×50%=30%；总共完成40%+30%=70%，剩余30%。
素养指向：空间观念，工程进度问题的分析与计算。
3. 答案：100，2100。
解析：利息：2000×2.5%×2=100（元）；本息合计：2000+100=2100（元）。
素养指向：应用意识，利率问题的计算与应用。
4. 答案：50，20。
解析：全班人数：15÷30%=50（人）；根据图示，体育小组占36%，美术小组占30%，体育比美术多(36%-30%)÷30%×100%=20%。
素养指向：空间观念，图表信息提取与计算。
5. 答案：91，小。
解析：100增加30%后：100×(1+30%)=130；再减少30%后：130×(1-30%)=91；91