北师大版（2024）六年级上册百分数的认识导学案

这是一份北师大版（2024）六年级上册百分数的认识导学案，共9页。学案主要包含了案例背景，案例总结等内容，欢迎下载使用。
东胜区鸿波小学 刘向龙
一、案例背景
依据教育部颁布的《义务教育课程方案》及《义务教育数学课程标准（2022年版）》，结合“东胜区新生态好课堂”和学校好课堂建设方案等情况。以《百分数的意义》为依托，在学习目标任务中落实“数感”、“数据意识”、“应用意识”、“模型意识”等素养，通过真实情境，引导学生从数到统计，经历“抽象—建模—解释”的完整认知过程，从而达到落实数学核心素养的目标。
案例描述
教材分析
在教学百分数的意义时，编排了一些图文并茂、版式活泼、接近学生实际生活的情境，让学生轻松自然地学到新知识。教材出示例题后，为学生创设了通过知识迁移、自主探究的过程来明确百分数读、写方法的环节。联系实际，解决问题，提供丰富的与儿童生活背景有关的素材，引导学生感受百分数知识就在我们身边，生活的问题可以用百分数知识来表示，反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。
学情分析
在本课学习之前，学生已经完成了分数和小数的初步认识，理解了分数的意义，掌握了分数的基本性质，可以进行分数乘法和分数除法的计算,能够解决有关分数的简单、稍复杂的实际问题。学生已经具有一定的学习经验，能够初步使用对比、转化、迁移、举例、画图等方法进行学习。加之学生从课内外不同渠道获得的信息,使得学生在进入课堂前对百分数的读法、写法甚至意义等内容已有所了解，有把小数、分数互相转化的经验，这些知识和经验为本课的自主学习、合作学习提供了可能。
学习目标
1.在具体的情景中，结合解决实际问题的过程体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读写百分数。
2.在具体情景中解释百分数的意义，体会百分数与实际生活的密切联系。
3.在解决问题的过程中增强用数据分析的方法解决问题的意识，激发数学学习的兴趣。
目标任务：
任务一:初识百分数，体会百分数的优越性和必要性。
任务二:再认识百分数，学会百分数的读、写法。
任务三:归纳百分数的意义。
任务四:百分数与分数的沟通、对比与联系。
任务五：及时练习，巩固新知。
教学准备：学习单、生活中的百分数等。
教学过程：
课前谈话：
同学们你们好，非常高兴和同学们共同上一节课，你们愿意吗？老师对大家提一个小小的要求，要积极勇敢回答问题，声音洪亮，，你们能做到吗？声音真洪亮。
老师采访一下同学们，你们喜欢什么体育运动？
生：
上课！同学们好请坐！
师：举行投篮比赛。选谁去更合适呢？
任务一：初识百分数，体会百分数的优越性和必要性。
先出示表格的前两列（投中个数）。
师：请看大屏幕，你知道了什么？
谁去更合适呢？
（2）引导学生展开讨论
讨论得出：（只看投中个数这一个数量还不行。还需要知道每个人分别投了多少次。）投篮总数
再出示完整表格。
师：该怎么比较呢？
汇报得出：要看投中个数占投蓝总数的几分之几。写成分数比大小。学生先独立思考，再指名回答。
（学生口述：小红，小亮）
为了便于比较可以通分成、来比较（生板书）。
出现第三位同学
又来一名同学，应该选谁呢？
通分成分母是200的分数作比较、，
应该选谁？
师：我们再来算一算，这位球员投中个数与投篮总数的比率。
师：还需要通分进行比较，你们有什么感受？
生：太麻烦了。
师：有一种数也可以表示这样的比率关系，你知道是什么吗？（板书课题：百分数）
（设计意图：应用意识，通过学生熟悉的情景选拔队友参加篮球比赛导入，唤醒学生对百分数的已有认知，激发学生的学习兴趣，在计算的过程中体验感悟百分数产生感知其广泛存在的必要性和优越性。数感与推理意识：通过分数转化体会百分数的“标准统一性”，理解其作为统计工具的比较优势。）
师：关于百分数你想知道什么？
生：什么是百分数？百分数的读写
任务二：认识百分数，学会百分数的读、写法。
师：请同学们打开数学书自学。
1.自学课本80-81页做一做上边的内容，了解一下百分数。
2.那你能将转化成百分数吗？（学生板演，领读）
问：这个数读作什么？有没有要提醒大家的？（百分号的写法）
板书：85% 读作：百分之八十五
师：将另外一个分数改写成百分数并读出来。
板书：92% 读作：百分之九十二
（指名板演，余者练习）
剩下的同桌互相说一说意义。
投中次数是投蓝总数的92%。 练习读写。
（设计意图：培养符号意识，引导学生关注“%”符号的表征意义，建立符号与现实问题的联系。）
师：那么百分数表示什么？
任务三：归纳百分数的意义。
1.同学们也搜集了一些生活中的百分数。老师收集2个。
问：你搜集的百分数表示什么？2到3人汇报。
2.探究问题：百分数表示什么？你读一读学习要求。
学习材料：
1.六年级（2）班的近视人数是全班人数的37%。
2.鄂尔多斯市的羊绒产业已经成为世界上规模最大的特色民生产业。一件羊毛大衣的羊毛含量是86.5%。
3.今天全校学生的出勤率是95%。
4.某同学的身高是老师的87%。
4.今天全校学生的出勤率是95%。

学习要求：（学生读学习要求）
1.选一选：选一个你喜欢的百分数。
2.圈一圈：这个百分数是把谁和谁比较。
3.说一说：你选的百分数表示的意义是什么？
学生汇报。
3.总结百分数的意义
师：通过大家的交流。你认为百分数表示什么？
归纳得出：它们都表示一个数是另一个数的百分之几。
师课件出示：百分数表示一个数是另一个数的百分之多少，也叫百分率或百分比。（板书）
（设计意图：模型意识：归纳百分数的数学本质（两个量之间的倍数关系），构建“部分与整体”或“两个独立量比较”的认知模型。）
任务四：百分数与分数的沟通、对比与联系。
师：百分数表示两个数的比率关系，你认为百分数和学过的比分数有关系吗？完成下面的题。
画横线的部分哪些可以用百分数表示？把它圈起来。
（1）2022年前半年，内蒙古自治区空气质量优良天数与前半年总天数的比是89.9:100。（比的关系）
（2）截至2021年底，我国高铁运营里程数约为4.1万公里，居全球首位，约是2012年的4.3倍。（倍的关系）
（3）一根铁丝长 米，是另一根铁丝长度的。（分率关系）
师：看来比的关系，倍的关系，分率的关系都可以用百分数来表示。
（设计意图：通过百分数、分数、比、倍的对比辨析，培养学生的批判性思维，强化概念本质，避免机械记忆。落实符号意识，明确百分数是“比率”而非具体数量，区别于分数的双重意义（分率与具体量）。）
任务五：及时练习，巩固新知。
1.你想到了哪些百分数?
部分与整体之间的比率关系：20% 80%
部分与部分之间的比率关系：25% 400%
2.选择合适的百分数并说明理由。
110% 90% 100% 55%
（1）据统计，国庆长假期间半数以上的年轻人选择自驾游，占年轻人出游总数的（ ）。
（2）国庆长假期间，小客车上高速实行免费通行，长假期间小客车高速通行免费率达到（ ）。
（3）高速公路上小客车超过了大货车，小客车的行驶速度是大货车速度的（ ）。
（4）高铁是准点率最高的工具，深受人们出行的喜爱，国庆期间全国高铁准点率达到（ ）以上。
3.想一想，填一填。
（1）一瓶果汁饮料，果汁含量为80%，倒出一杯，喝掉一半后还剩半杯。
果汁含量为80% 果汁含量为（ ） 果汁含量为（ ）
（2）小琦第一场投篮的命中率是41%，猜测他第二场、第三场、第四场的命中率。
师：通过刚才对果汁含量和小琦的投篮命中率的研究，你对百分数又有什么新的认识？
百分数是两个数的比率关系，倍数关系，不会因为数量的多少改变两种量的比率倍比的关系，百分数也可以表示随机数据的统计意义，根据数据可以进行简单的预测，研究数据背后蕴含的信息、数据的变化趋势、规律等。
（设计意图：通过分层练习等评价，凸显核心素养的落实，教师进一步引导学生对熟悉的、具体的百分数通过“想一想，填一填”的活动进行分析比较，体会百分数既可以表示确定数据，不会因为数量的多少改变两种量的比率倍比的关系，百分数也可以表示随机数据的统计内涵，体会数据背后蕴含的信息、趋势与规律。通过数据意识，培养用数学语言解释现实问题的能力，体会百分数的统计价值。落实应用意识，通过生活情境促进知识迁移应用，深化数学与生活的联系。）
小知识：恩格尔系数(学生读一读）
总结。
师：用一个百分数来表示你对自己这节课表现的满意度!（小资料）
板书设计 百分数的意义

读作：百分之八十五
读作：百分之九十二
百分数表示一个数是另一个数的百分之多少，也叫百分率或百分比。
三、案例总结
本案例以“任务”贯穿始终，通过把生活中的问题数学化，把数学问题任务化—让数学知识结构化—数学模型生活化”的路径，将核心素养目标融入任务认知活动中，从而达到落实数学核心素养的目的。同时，百分数的教学不仅是“数的认识”的延伸，更是数学核心素养落地的载体。从“数”到“统计”，通过比率分析培养数据意识的思维方式；从“抽象”到“应用”，在真实问题解决中体现数学建模的价值；从“知识”到“素养”，通过符号表达、逻辑推理、现实解释等，力求实现“三会”（会用数学眼光观察世界、用数学思维思考世界、用数学语言表达世界）的素养目标。队员
投中个数
小红
17
小亮
23
队员
投中个数
投篮总数
小红
17
20
小亮
23
25
小明
37
40
小花
15
16