小学数学北师大版（2024）六年级上册百分数的应用(一)课时作业

这是一份小学数学北师大版（2024）六年级上册百分数的应用(一)课时作业，共3页。试卷主要包含了粒种子等内容，欢迎下载使用。
学校：________ 班级：________ 姓名：________ 座号：________ 评分：________
卷首语：亲爱的同学，欢迎进入“百分数的生活密码”！百分数在生活中无处不在——折扣、利率、成绩、增长……它帮助我们简化比较，做出决策。本单元我们将一起探索百分数的意义、转化与应用，用数学的眼光解读生活中的数据，用数学的思维解决实际问题。你准备好了吗？让我们一起解开百分数的密码吧！
第一部分：基础素养关（共32分）
（一）填空小能手（每空1分，共16分）
1.（数据意识·生活应用） 一件商品打八折出售，表示现价是原价的（ ）%，降价了（ ）%。
2.（运算能力·转化理解） 把0.75化成百分数是（ ）%，把125%化成小数是（ ）。
3.（应用意识·金融常识） 王阿姨把5000元存入银行，定期一年，年利率是2.25%。到期后她可得到利息（ ）元。
4.（推理能力·比较分析） 甲数是40，乙数是50，甲数是乙数的（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。
5.（模型思想·实际问题） 六年级有学生200人，今天出勤198人，出勤率是（ ）%。
6.（跨学科·科学统计） 实验种子200粒，发芽的有196粒，发芽率是（ ）%。照这样计算，要保证有980粒种子发芽，至少需要准备（ ）粒种子。
7.（创新意识·综合思考） 一件衣服先涨价10%，再降价10%，现价是原价的（ ）%。
（空间观念·图表联系） 在扇形统计图中，表示“喜欢足球”的部分占整个圆的30%，那么这个扇形的圆心角是（ ）度。
（二）判断小法官（对的打√，错的打×，每题1分，共5分）
（ ）1. 百分数就是分母是100的分数，其意义与分数完全相同。
（ ）2. 李师傅生产了102个零件，全部合格，合格率是102%。
（ ）3. 一件商品先提价10%，再降价10%，价格没有变化。
（ ）4. 甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少20%。
（ ）5. 出勤率、成活率、合格率都不可能超过100%。
（三）选择智多星（每题2分，共10分）
1.（模型思想·购物情境） 一台电脑原价4000元，现价3200元，这台电脑是打（ ）折出售的。
A. 八 B. 七五 C. 八五 D. 八十
2.（推理能力·利率计算） 张叔叔将10000元存入银行，存期两年，年利率为2.10%。到期后他能取回多少钱？列式正确的是（ ）。
A. 10000×2.10%×2 B. 10000×(1+2.10%×2) C. 10000×(1+2.10%)² D. 10000+10000×2.10%
3.（数据意识·图表分析） 要清楚地表示各部分数量与总数量之间的关系，最好选用（ ）统计图。
A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 以上都可以
4.（应用意识·成绩分析） 小明在一次测验中做对了46道题，做错了4道题，他这次测验的正确率是（ ）。
A. 46% B. 92% C. 96% D. 90%
5.（创新意识·综合应用） 一个数先增加它的20%，再减少它的20%，结果与原数相比（ ）。
A. 增加了 B. 减少了 C. 不变 D. 无法确定

第二部分：情境实践场（共58分）
（四）操作与计算（共23分）
直接写出得数。
25% + 0.5 = 1 - 35% = 60 × 20% = 75% ÷ 15% =
0.8 × 25% = 120% - 1 = 3 ÷ 60% = 50 × (1 + 10%) =
简单运算。（能简算的要简算）
12.5% × 32 × 0.25 4.2 × 75% + 4.2 × 25%
18 × (1/3 + 50%) (2.5 - 62.5%) × 8
（五）问题解决（共35分）
1.（模型思想·购物决策）（8分） 某商场举办促销活动，所有商品一律“每满200元减50元”。李阿姨想买一件标价580元的外套。
（1）李阿姨实际需要付多少钱？
（2）这件外套相当于打了几折？（百分号前保留整数）
2.（综合实践·社会调查）（10分） 社区对600户居民进行“绿色出行方式”问卷调查，结果如下：
请将上面的数据制成扇形统计图（计算各部分百分比，并在图中标出）。
如果社区共有居民3000户，根据调查结果，
估计选择“公共交通”出行的约有（ ）户。
（应用意识·生活规划）（7分） 小华家今年1-6月的水费支出如下（单位：元）：85, 90, 78, 82, 88, 95。
（1）这半年平均每月水费是多少元？
（2）如果实行“阶梯水价”后，预计每月水费将上涨15%，那么涨价后平均每月水费约是多少元？（得数保留一位小数）
（推理能力·成绩分析）（5分） 六（1）班上学期期末数学考试的及格率是95%，其中优秀率（85分及以上）占及格人数的40%。如果全班有40人，那么优秀的学生有多少人？
（跨学科·农业科学）（5分） 农科院用500粒玉米种子进行发芽试验，结果有15粒没有发芽。
（1）这批种子的发芽率是多少？
（2）如果需要保证至少有970棵玉米苗，至少需要播种多少粒这样的种子？
第三部分：思维拓展岛（10分）
（六）跨学科探究
（创新意识·理财规划） 阅读材料并回答问题：在现代社会，理财规划是重要的生活技能。了解利率、折扣、增长率等百分数知识，能帮助我们更好地管理财富，做出明智的消费和储蓄决策。
问题：请你运用百分数的知识，为小明家设计一个简单的“压岁钱理财计划”。
已知：小明今年共收到压岁钱2000元。
他计划将50%存入银行（定期一年，年利率2.10%），30%购买书籍和学习用品，20%用于公益活动。请计算一年后他的存款本金和利息一共是多少元？
如果他将购买书籍的预算拿出20%购买一套打折的科普丛书（原价150元，打八折），那么购买这套丛书后，他购买书籍的总花费占原计划书籍预算的百分之几？
请你结合百分数知识，再为小明的理财计划提出一条合理建议。
（教师版）
一、总体设计说明
本试卷严格参照给定模板结构，围绕“百分数的应用”核心内容设计。试卷总分100分（基础关32分+实践场58分+拓展岛10分），全面覆盖百分数的意义、互化、生活应用及简单财务计算。试题注重与购物、理财、调查、规划等真实情境结合，旨在评估学生的百分数运算能力、应用意识、数据分析和初步的金融素养。全卷基础题、中档题、拓展题分值比例约为5:3:2，确保区分度。
二、分题评分细则、答案与素养指向
第一部分：基础素养关
(一) 填空小能手
80，20。解析：八折即80%，降价1-80%=20%。
75，1.25。
112.5。解析：5000×2.25%×1=112.5(元)。
80，25。解析：40÷50=0.8=80%；(50-40)÷40=0.25=25%。
99。解析：198÷200=0.99=99%。
98，1000。解析：196÷200=0.98=98%；980÷98%=1000(粒)。
99。解析：(1+10%)×(1-10%)=1.1×0.9=0.99=99%。
108。解析：360°×30%=108°。
(二) 判断小法官
× (百分数只表示分率，不能带单位)
× (合格率=102÷102×100%=100%)
× (现价为原价的99%，降价了)
√ (设乙数为100，甲数为125，(125-100)÷125=20%)
√
(三) 选择智多星
A。解析：3200÷4000=0.8=八折。
B。解析：取回钱=本金+利息=本金×(1+利率×存期)。
C。
B。解析：46÷(46+4)=0.92=92%。
B。解析：设原数为a，结果为a×1.2×0.8=0.96a，减少。
第二部分：情境实践场
(四) 操作与计算
直接写出得数：0.75；0.65；12；5；0.2；0.2；5；55。
简单运算：
(1) 12.5%×32×0.25 = 0.125×8×4×0.25 = (0.125×8)×(4×0.25) = 1×1 = 1
(2) 4.2×75%+4.2×25% = 4.2×(0.75+0.25) = 4.2×1 = 4.2
(3) 18×(1/3+50%) = 18×(1/3+1/2) = 18×5/6 = 15
(4) (2.5 - 62.5%)×8 = (2.5 - 0.625)×8 = 1.875×8 = 15
(五) 问题解决
(1) 580÷200=2……180，可减2×50=100(元)，实付580-100=480(元)。
(2) 480÷580≈0.828≈83%，约打八三折。
(1) 总户数600。步行：180÷600=30%；自行车：120÷600=20%；公共交通：240÷600=40%；私家车：60÷600=10%。扇形图略。
(2) 3000×40%=1200(户)。
(1) (85+90+78+82+88+95)÷6=518÷6≈86.3(元)。
(2) 86.3×(1+15%)≈86.3×1.15≈99.2(元)。
及格人数：40×95%=38(人)。优秀人数：38×40%=15.2≈15(人)。(注：人数取整)
(1) (500-15)÷500=485÷500=0.97=97%。
(2) 970÷97%=1000(粒)。
第三部分：思维拓展岛
存款：2000×50%=1000(元)。利息：1000×2.10%×1=21(元)。本息和：1000+21=1021(元)。
书籍预算：2000×30%=600(元)。买丛书花费：150×80%=120(元)。花费占比：120÷600=0.2=20%。原计划书籍预算还剩600-120=480(元)，占原预算的480÷600=80%。(或总花费占原预算20%)
建议合理即可。例如：可将存款比例适当提高，以获得更多利息；或建议将公益部分的一部分用于购买“爱心图书”捐给山区，将消费与公益结合等。
三、分数分配与难度对标
第一部分：覆盖百分数基础概念、互化、简单应用，确保合格线。
第二部分：(四)1考查基础口算；(四)2考查运算律在百分数计算中的运用；(五)1、(五)3为中档应用；(五)2、(五)4为区分关键，考查复杂情境理解与多步计算。
第三部分：开放理财规划题，综合运用百分数知识解决实际问题，体现数学建模与金融素养，用于拔尖评估。
出行方式
步行
自行车
公共交通
私家车
户数
180
120
240
60